（山西专版）2020年中考数学复习 第三单元 函数及其图象 课时训练10 一次函数的图象与性质

课时训练(十)一次函数的图象与性质(限时:40分钟)|夯实基础|1.直线y=2x-4与y轴的交点的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)2.2018常德若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则k的取值范围是()A.k2C.k0D.k03.2019广安一次函数y=2x-3的图象经过的象限是()A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四4.2019山西模拟如图K10-1,直线y=kx+b(k0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b-2B.x4D.x45.2018太原模拟若正比例函数y=3x的图象经过A(-2,y1),B(-1,y2)两点,则y1与y2的大小关系为()A.y1y2C.y1y2D.y1y26.如图K10-2,ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(-4,0),C(-1,4),将ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线y=-2x-6上时,线段BC扫过的面积为()图K10-2A.16B.82C.8D.47.2018武汉武昌区期末已知一次函数y=(m-4)x+2m+1的图象不经过第三象限,则m的取值范围是()A.m4B.-12m0)与y轴交于点B,连接AB,=75,则b的值为()图K10-3A.23B.33C.3D.6310.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5),则b=.11.2018太原模拟已知点A,B的坐标分别为(-2,3),(1,-2).将线段AB平移得到线段AB,其中点A与点A对应,点B与点B对应,若点A的坐标为(2,-3),则点B的坐标为.12.2019大同模拟如图K10-4,已知函数y=2x+b与函数y=kx-6的图象交于点P,则不等式kx-62x+b的解集是.图K10-413.2018白银如图K10-5,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象交于点P(n,-4),则关于x的不等式组2x+m-x-2,-x-20的解集为.图K10-514.2018东营在平面直角坐标系内有两点A,B,其坐标为A(-1,-1),B(2,7),点M为x轴上的一个动点,若要使MB-MA的值最大,则点M的坐标为.15.2017杭州在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2-1)的图象与性质.列表:x-3-52-2-32-1-120121322523y23451432321120121322描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图K10-7所示.(1)如图K10-7,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象.(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:点A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函数图象上,则y1y2,x1x2;(填“”“=”或“”)当函数值y=2时,求自变量x的值;在直线x=-1的右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.图K10-7【参考答案】1.D2.B3.C4.B5.A6.A7.B解析根据题意,得m-40,2m+10.解得-12m2解析函数y=2x+b与函数y=kx-6的图象交于点P(2,-8),不等式kx-62.13.-2x2解析y=-x-2的图象过点P(n,-4),-n-2=-4,解得n=2.点P的坐标是(2,-4).观察图象可知,2x+m-x-2的解集为x2.解不等式-x-2-2.不等式组2x+m-x-2,-x-20的解集是-2x2.14.-32,0解析如图,作点A关于x轴的对称点A,连接AB,直线AB交x轴于点M,则点M为符合条件的点.易得A的坐标为(-1,1).设直线AB的解析式为y=kx+b,将A(-1,1),B(2,7)分别代入解析式中,得-k+b=1,2k+b=7,解得k=2,b=3,直线AB的解析式为y=2x+3.当y=0时,2x+3=0,解得x=-32,点M的坐标是-32,0.15.解:(1)由题意知,y=kx+2.图象过点(1,0),0=k+2.解得k=-2.y=-2x+2.当x=-2时,y=6;当x=3时,y=-4.k=-20,函数值y随x的增大而减小.y的取值范围为-4y6.(2)根据题意,得n=-2m+2,m-n=4.解得m=2,n=-2.点P的坐标为(2,-2).16.解:(1)令y=0,得x=32;令x=0,得y=3.A32,0,B(0,3).(2)OP=2OA,A32,0,P(3,0)或(-3,0).AP=32或92.SABP=12APOB=12323=94或SABP=12APOB=12923=274.17.解:(1)根据列表、描点,可以作出函数图象,如图.(2),解析由图象可知,当x-1时,函数值y随x值的增大而增大.因为点A,B在函数图象上,且-5-72-1,所以y12,62,点C,D在函数图象上,所以C,D在函数y=x-1(x1)图象上,且函数值y随x值的增大而增大,因为526,所以x1x2.故填:,-1,则有|x-1|=2,即x-1=2,解得x=3或x=-1(舍去).综上所述,当y=2时,自变量x的值为-1或3.若点P(x3,y3),Q(x4,y4)是直线x=-1的右侧的函数图象上的两个不同的点,且y3=y4,则|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),所以x3+x4=2.若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,通过观察函数图象可知0a2.9