资源描述
课时训练(五)分式(限时:30分钟)|夯实基础|1.如果分式3x-1有意义,则x的取值范围是()A.全体实数B.x1C.x=1D.x12.2019天津计算2aa+1+2a+1的结果是()A.2B.2a+2C.1D.4aa+13.2019聊城如果分式x-1x+1的值为0,那么x的值为()A.-1B.1C.-1或1D.1或04.2019江西计算1a-1a2的结果为()A.aB.-aC.-1a3D.1a35.2019武威下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()图K5-1A.B.C.D.6.化简a2a-1-(a+1)的结果是()A.1a-1B.-1a-1C.2a-1a-1D.-2a-1a-17.2019北京海淀一模如果a2-ab-1=0,那么代数式a2a-ba+b2-2aba的值是()A.-1B.1C.-3D.38.计算:5c26ab3ba2c=.9.计算:3mm+1+3m+1=.10.计算:xx-yx2-y2x=.11.若a=2b0,则a2-b2a2-ab的值为.12.若a2+5ab-b2=0,则ba-ab的值为.13.先化简,再求值:1-2x-1x2-xx2-6x+9,其中x从1,2,3中选取一个合适的数.14.先化简,再求值:1-1x+2x2+2x+1x+2,其中x=3-1.|能力提升|15.2019达州a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如2的差倒数为11-2=-1,-1的差倒数为11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,以此类推,a2019的值是()A.5B.-14C.43D.4516.已知a2-3a+1=0,则a+1a-2的值为()A.5-1B.1C.-1D.-517.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(ba).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.18.2019滨州观察下列一组数:a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=.(用含n的式子表示)19.已知A=x2+2x+1x2-1-xx-1.(1)化简A;(2)当x满足不等式组x-10,x-30,且x为整数时,求A的值.|思维拓展|20.已知正实数a,b满足ab=a+b,则ab+ba-ab=()A.-2B.-12C.12D.221.分式的定义告诉我们:“一般地,用A,B表示两个整式,AB可以表示成AB的形式,如果B中含有字母,那么称AB为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些知识解决问题:(1)如果分式1x+1的值是整数,求整数x的值;(2)如果分式xx+1的值为正数,求x的取值范围.22.2019盐城【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:第一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元/千克、b元/千克,用含有m,n,a,b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲,x乙.比较x甲,x乙的大小,并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1;如果水流速度为p时(pv),船顺水航行速度为(v+p),逆水航行速度为(v-p),所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验,比较t1,t2的大小,并说明理由.【参考答案】1.B2.A3.B解析要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|-1=0,分母不为零,即x+10,x=1,故选B.4.B5.B解析xx-y-yx+y=x(x+y)(x-y)(x+y)-y(x-y)(x-y)(x+y)=x2+xy-xy+y2(x-y)(x+y)=x2+y2x2-y2.故从第步开始出现错误,故选B.6.A7.B8.5c2a39.3解析原式=3m+3m+1=3(m+1)m+1=3.10.x+y11.3212.513.解:原式=x-1x-1-2x-1x(x-1)(x-3)2=x-3x-1x(x-1)(x-3)2=xx-3,根据分母不为零可知x1且x3,当x=2时,原式=22-3=-2.14.解:原式=x+1x+2x+12x+2=x+1x+2x+2x+12=1x+1.当x=3-1时,原式=13-1+1=13=33.15.D解析a1=5,a2是a1的差倒数,a2=11-5=-14,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,a3=11-14=45,a4=11-45=5,根据规律可得a1,a2,an以5,-14,45为周期进行循环,因为2019=6733,所以a2019=45.16.B17.15ba-b18.n(n+1)2(2n+1)解析这组分数的分子分别为1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,则第n个数的分子为n(n+1)2;分母分别为3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,则第n个数的分母是2n+1,所以第n个数an=n(n+1)212n+1=n(n+1)2(2n+1).19.解:(1)A=(x+1)2(x+1)(x-1)-xx-1=x+1x-1-xx-1=x+1-xx-1=1x-1.(2)解不等式组,得1x0,x+10,或x0,x+10或x0或x-1.22.解析(1)菜价2元/千克,买1千克菜的金额为2元;3元钱能买1.5千克菜.(2)根据“均价=总金额总质量”,甲均价=(3+2)(1+1)=2.5(元/千克);乙均价=(3+3)(1+1.5)=2.4(元/千克).【数学思考】类比(2),甲均价=(am+bm)(m+m)=a+b2(元/千克);乙均价=(n+n)na+nb=2aba+b(元/千克).再作差比较大小.【知识迁移】采用类比的方法,根据时间=路程速度得,t1=2sv,t2=sv+p+sv-p,t1-t2=2sv-sv+p-sv-p0.解:(1)2;1.5.(2)根据“均价=总金额总质量”,得x甲=(3+2)(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3+3)(1+1.5)=2.4(元/千克).【数学思考】x甲=(am+bm)(m+m)=a+b2(元/千克);x乙=(n+n)na+nb=2aba+b(元/千克).x甲-x乙=a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b)0,x甲x乙.【知识迁移】t1t2,理由如下:t1=2sv,t2=sv+p+sv-p,t1-t2=2sv-sv+p+sv-p=-2sp2v(v2-p2)0,故t1t2.7
展开阅读全文