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课时训练(三)整式及因式分解(限时:20分钟)|夯实基础|1.2019怀化 单项式-5ab的系数是()A.5B.-5C.2D.-22.2019黄石 化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是()A.2x-2B.x+1C.5x+3D.x-33.2019宿迁 下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.a6a3=a2D.(ab2)3=a3b64.2019株洲下列各选项中因式分解正确的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2) D.m2n-2mn+n=n(m-1)25.2019泰州 若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为()A.-1B.1C.2D.36.2017南京计算106(102)3104的结果是()A.103B.107C.108D.1097.2019苏州 计算:a2a3=.8.2019乐山 若3m=9n=2,则3m+2n=.9.计算(a-3)2的结果是.10.2019高邮一模代数式x2-4x-2019的最小值是.11.一个大正方形和四个全等的小正方形按图K3-1两种方式摆放,则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是(用含a,b的代数式表示).图K3-112.2019南京 计算:(x+y)(x2-xy+y2).13.2018扬州计算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).|拓展提升|14.数学文化杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图K3-2,观察下面的杨辉三角:1 1 1 (a+b)1=a+b 121(a+b)2=a2+2ab+b21331 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31 4641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b415101051图K3-2按照前面的规律,则(a+b)5= .15.2018衢州有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K3-3所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K3-3【参考答案】1.B2.D3.D4.D5.B解析因为2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故选B.6.C7.a58.4解析3m=32n=2,3m+2n=3m32n=22=4.9.a2-6a+910.-202311.ab解析设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,根据题图,图,得x+2y=a,x-2y=b,题图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.12.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.13.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.14.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5解析根据规律,(a+b)5展开式的系数对应第六行数,即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.15.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2.3
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