五年级数学上册 第二单元 图形的平移、旋转与对称 2.3 轴对称图形（一）教案 西师大版

2.3 轴对称图形（一） 【教学内容】 教科书第34，35页例1、例2及相关练习。【教学目标】 1能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。 2知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。 3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。 4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。【教具、学具准备】教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。【教学过程】 一、 教学新课1.教学例1教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？学生：喜欢。教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？ （引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）学生：除图形外，其余的图形都是轴对称图形。教师：很好，你是怎么知道的呢？学生1：我是用眼睛直接看的。教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？学生2：我还用了折学具的方法来判断。教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报） 学生：我也发现除图形外，其他图形都是轴对称图形。教师：你为什么这样认为呢？学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。 教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。 （请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演示重合过程）教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。（全体同学一起读“对称轴”）教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）指导学生完成课堂活动第1题、第2题。【课后反思：这个教学环节主要有以下几个特点：一是突出学生在学习过程中的主体作用。充分利用学具，让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴，并通过独立思考与合作交流的有机结合来加深对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来增强学生的成功体验。二是注意了新旧知识的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴，帮助学生形成整体认知结构。】 2.教学例2（1）用对折的方法找对称轴教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？学生以小组为单位合作讨论。学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。教师在多媒体课件上再演示一遍。教师：这个方法怎么样？学生：可以。教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把它画下来。板书：找对称轴对折画对称轴教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？学生操作后展示汇报。（2）用观察的方法找对称轴教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。学生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。学生经验证确定这条对称轴是正确的。 教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？ 学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。 板书： 找对称轴对折 画对称轴 观察方格图教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？ 引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。 教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。 学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。 【课后反思：首先用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对称轴，再过渡到没法对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。这样由浅入深，从特殊到一般，符合儿童的认知特点，也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。】三、总结这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？四、练习练习八第1，2题。 轴对称图形（教学片断） 【教学内容】教科书第34页例1后的扩展教学内容。【教学过程】 教学完例1后，学生已经理解了对称轴，并且能用对折的方式找图形的对称轴，在此基础上教师作如下的扩展教学。 教师：同学们已经认识了对称轴，并且能用对折的方式找一个图形的对称轴，下面我们就用这种方法来找一找以前我们学过的图形中的对称轴。（多媒体出示这样一组图形：一般的三角形、等腰三角形、等边三角形，如图） 教师：这些图形中，分别能找出几条对称轴？ （引导学生先独立在图上画对称轴，然后再讨论得出：1号三角形没有对称轴、2号等腰三角形有1条对称轴、3号等边 三角形有3条对称轴）（多媒体随学生的回答画对称轴） 教师：你发现了什么吗？ 引导学生发现：同样是三角形，有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少。 教师：为什么同样是三角形，为什么有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少呢？你猜测这与什么有关系呢？ 引导学生猜测：三角形对称轴的多少是否与三角形的特殊性有关？一般三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 教师：我们的猜测对不对呢？我们再来找一找这一组图形各有几条对称轴。（多媒体出示图形：平行四边形、长方形、正方形） 教师：根据我们的猜测，在这3个图形中，你认为哪个图形的对称轴最多？哪个图形的对称轴最少？ 学生：平行四边形的对称轴最少，正方形的对称轴最多，因为正方形在3个图形中最特殊。（引导学生先独立用学具找这些图形的对称轴，然后再讨论得出：平行四边形没有对称轴、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴） （多媒体随学生回答画对称轴） 教师：真棒，从中你发现了什么？ （引导学生通过讨论说出：等腰三角形是比较特殊的三角形，等边三角形更特殊；长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。在这两组图形中，越特殊的图形对称轴越多，这样的图形也更美）教师：这个猜想有一定的道理，实际上正方形和其他四边形比，等边三角形和其他三角形比，它就特殊在这个图形从几个方向看它都是对称的，它的对称轴多，当然就更美了。我们再来研究一个更特殊的图形圆，找一找圆里有几条对称轴？（多媒体出示圆） （引导学生先操作再讨论后得出：圆里有无数条对称轴） （多媒体随学生回答画对称轴）教师：这些讨论都非常有趣，前面我们就是用这些图形的对称现象来认识正方形每边都相等、等边三角形每个角同样大等图形特征的，今后我们在图形面积的学习中还要用到这些图形的对称，看哪些同学能在今后的学习中把对称的知识用得更好。 【课后反思：这个教学环节是在教科书的教学内容的基础上对教学内容进行了深层次的研究。提供一组三角形、一组四边形和圆作为研究内容，从中提高学生学习的兴趣，在加深学生对原有知识理解的同时，使学生对对称轴的理解更加深刻，同时也体会到对称轴在认识图形中的重要作用，这样的价值体验有利于学生的进一步的学习。】