福建省2019年中考数学总复习 第五单元 四边形 课时训练28 平行四边形练习

课时训练28 平行四边形限时：30分钟夯实基础12018绥化如图K281，下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()图K281AADBC，ABCD BABCD，ABCDCADBC，ABDC DABDC，ADBC2如图K282所示，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED150，则A的大小为()图K282A150 B130 C120 D10032017丽水如图K283所示，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()图K283A2 B2 C22 D442018泸州如图K284，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AEEO4，则ABCD的周长为()图K284A20 B16 C12 D852017广州如图K285，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为()图K285A6 B12 C18 D2462018常州如图K286，在ABCD中，A70，DCDB，则CDB图K28672017成都如图K287所示，在ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线AP交边CD于点Q若DQ2QC，BC3，则ABCD的周长为 图K28-782018恩施州如图K288，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，AD交BE于O求证：AD与BE互相平分图K28892018怀化已知：如图K289，点A，F，E，C在同一直线上，ABDC，ABCD，BD(1)求证：ABECDF；(2)若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG5，求AB的长图K289能力提升102018苏州如图K2810，在ABC中，延长BC至D，使得CD12BC过AC中点E作EFCD(点F位于点E右侧)，且EF2CD连接DF，若AB8，则DF的长为()图K2810A3 B4 C23 D3211如图K2811，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为()图K2811A6 B12 C20 D2412在平面直角坐标系中有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x132018北京海淀区模拟如图K2812，四边形ABCD是平行四边形，O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若D72，则BAE图K2812拓展练习142018株洲如图K2813，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BDCD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN32，在DB的延长线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则AP图K2813152018重庆B卷如图K2814，在ABCD中，ACB45，点E在对角线AC上，BEBA，BFAC于点F，BF的延长线交AD于点G点H在BC的延长线上，且CHAG，连接EH(1)若BC122，AB13，求AF的长；(2)求证：EBEH图K2814参考答案1C 2C 3C4B解析 因为ABCD的对角线AC，BD相交于点O，所以O为AC的中点，又因为E是AB的中点，所以AE12AB，EO是ABC的中位线，EO12BC，因为AEEO4，所以ABBC2(AEEO)8，因为ABCD中，ADBC，ABCD，所以周长为2(ABBC)165C解析 由折叠的性质可知，GEFDEF60又ADBC，GFEDEF60，GEF是等边三角形EF6，GEF的周长为18640解析 四边形ABCD是平行四边形，CA70，DCDB，DBCC70，CDB180DBCC40715解析 由作图知，AQ是BAD的平分线DAQBAQ四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，DQABAQ，DAQDQA，DAQDDQ2QC，BC3，DQ3，QC32，ABCD的周长为2(BCCD)2152158证明：连接BD，AEABED，ABCDEFACFD，ACBDFEFBCE，BCEF在ACB和DFE中，ABCDEF，BCEF，ACBDFE，ACBDFE(ASA)ABDEABED，四边形ABDE是平行四边形AD与BE互相平分9解：(1)证明：ABDC，AC，在ABE和CDF中，AC，ABCD，BD，ABECDF(ASA)(2)点E，G分别为线段FC，FD的中点，线段EG为CDF的中位线，根据三角形中位线的性质定理，可得：EG12CD又ABCD，EG12CD12AB5，AB1010B解析 取AB的中点M，连接ME，则MEBC，ME12BC，EFCD，M，E，F三点共线，EF2CD，BC2CD，MFBD，四边形MBDF是平行四边形，DFBM4，故选B11D 124或21336146解析 ABD是ABP的外角，ABDPPAB又ABDMAPPAB，PMAP，即AMP是等腰直角三角形AP2AMABCDBD，AMBDNB90，且ABD为公共角，ABMDBNAMDN32AP2AM2326故填615解：(1)BFAC，BFCAFB90在RtFBC中，sinFCBBFBC，而ACB45，BC122，sin45BF122BF122sin451222212在RtABF中，由勾股定理，得AFAB2BF21321225(2)证明：如图，以点A为圆心，AG为半径作弧，交BG于点M，连接ME，GE，AMBFC90，ACB45，FBC是等腰直角三角形FBFC在ABCD中，ADBC，GACACB45AGB45AMAG，AFMG，AMGAGM45，MFGFAMBECH135BABE，BFAE，AFEF四边形AMEG是正方形FMFEBMCE又CHAG，CHAMAMBHCEEHABEHEB9