专题讲座资料2022年公路运量预测模板

基于预测公路运量的模型求解摘要科学准确地预测公路货运量是制定公路网规划的基础。公路货运量的预测方法有很多，可以根据不同的情况选择不同的预测模型。首先运用MATLAB的 BP神经网络组合预测模型，灵活利用神经网络通过自适应自学习能够拟合任意非线性函数的功能，有效克服传统的组合预测方法，在实际应用中把数据间的关系强加给某一类函数的不足，并借助于数学计算软件进行编程，大大降低模型的计算难度，预测出2010年和2011年的公路客运量和公路货运量。实例证明该方法具有很高的预测精度。本次基于预测公路运量的问题，根据往年20年的数据，主要从人口数量、机动车数量、公路面积这几个方面考虑，先借助于matlab软件，从神经网络组合预测模型入手，预测出2010年和2011年的公路客运量和公路货运量。然后根据回归的知识，运用excel的强大功能预测出的2010年和2011年的公路客运量和公路货运量。最后两者进行对比，列出各自的优缺点。预测结果如下：用BP神经网络预测结果：2010年和2011年的公路客运量分别为 43370万人和43372万人；货运量分别为21770万吨和21771万吨。用线性回归预测结果：2010年和2011年的公路客运量分别为 51011.91603万人和53092.16135万人；货运量分别为26050.09655万吨和28545.83948万吨万吨。关键词：MATLAB；组合预测；BP神经网络；excel统计分析1、 问题重述1.1基本情况 公路运量主要包括公路的客运量和公路货运量两个方面。据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，表1给出了20年得公路运量相关数据，表中人数和公路客运量的单位为万人，机动车数量单位为万两，公路面积的单位为万平方千米，公路货运量单位为万吨。根据有关部门数据，该地区2010年和2011年的人数分别为73.39和75.55万人，机动车数量分别为3.9635和4.0975万辆，公路面积将分别为0.9880和1.0268万平方米。1.2、相关信息（见附件）附件1： 某地区20年公路运量数据1.3、需要解决的问题1.请利用BP神经网络预测该地区2010年2011年得公路客运量和公路货运量。2.请利用其他方法预测该地区2010年2011年得公路客运量和公路货运量。3.比较两种方法的优缺点。2、 符号约定Wi (i=1,2,3,4) 依次表示由人口数量，机动车数量，公路面积，年份预测 出的公路客运量。Zi （i=1,2,3,4）依次表示由人口数量，机动车数量，公路面积，年份预 测出的公路客运量。ai （i=1,2,3,4）依次表示人口数量，机动车数量，公路面积，2010年Bi （i=1,2,3,4）依次表示人口数量，机动车数量，公路面积，2011年3、 问题分析运输需求预测是公路网规划、区域发展规划、基础建设投资决策及运输生产组织管理的基础，对交通运输需求的预测分析具有重大的社会意义和经济意义。可见，公路货运量的预测举足轻重，可靠的预测结果是进行规划的前提，决定着整个规划的成功。公路货运量的预测方法有很多，由于不同的预测模型的预测机理不同，往往能提供不同的有用信息，反而单独采用某一种模型往往有其局限性，因此可以根据不同的情况选择不同的预测模型。本文将运用BP神经网络组合预测模型、excel中的线性回归解决公路货运量的预测。并进行比较两种方法的优势与缺陷。4、 基本假设1) 公路运量主要与人数、机动车数量、公路面积相关；2) 公路运量次要与年份挂钩；3) 公路运量不受道路破坏及其他不可抗力的影响；4) 公路运量不受其他公路的影响；5) 公路运量不受车祸等人为因素影响。5、 模型的建立与求解5.1、BP神经网络预测公路货运量。5.1.1、BP神经网络组合预测模型背景介绍BP神经网络组合预测模型是一种组合预测模型，组合预测一般是指将两种或者两种以上的预测方法所得到的预测结果选取适当的权重进行加权平均的预测方法。交通运输是国家重要的基础产业,对国民经济的发展有着举足轻重的作用,同时对区域产业经济结构的发展也有直接的影响.公路运输系统作为交通运输系统的一个子系统,在交通运输系统中的主导作用也日益凸显.近年来,我国交通基础设施和运输装备不断改善,为公路运输市场的快速发展创造了有利条件.在公路运输生产中,公路运输量是反映交通运输业生产成果的重要指标。随着计算机技术和神经网络技术的日趋成熟,许多学者应用神经网络技术对货运量进行预测;一些学者应用神经网络技术和其它预测方法(如灰色理论、二元回归模型、弹性系数法等)建立的公路货运量组合预测模型具有较高的预测精度.研究表明,目前基于BP神经网络的公路运输量预测研究中,以对公路运输运量(客货运量)的预测,尤其对货运量的预测居多.反映公路产量的指标还有客货周转量,它更能综合反映公路运输部门为社会提供运输服务的能力,对公路网规划、建设和管理更具有指导意义.本文应用BP神经网络预测方法,建立福建省公路旅客周转量和货物周转量的预测模型,并对其进行科学预测.5.1.2 MATLAB应用于BP神经网络的货运量组合预测模型MATLAB(MArrrix LABoratory)提供的神经网络T具箱(NNToo1)是其开发的多种T具箱之一，该工具箱提供了很多简单实用的函数，可以大大简化编程的丁作量MATLAB应用于BP神经网络进行货运量组合预测计算，其主要计算步骤如下。1.数据预处理由于神经元的响应函数为Sigmoid函数， 因此输入值(输出值)都在(0，1)之间，必须对样本进行预处理。具体可以采用下式对单项预测值进行预处理： （4）输 值的处理为： （5）据式（5）进行处理之后，即可得到预测值。2.确定网络结构，初始化权重确定网络结构主要是确定隐层的神经元个数。隐层神经元个数太多会降低网络的泛化功能而且会使训练时间加长，降低系统的效率：太少则不能达到所要求的训练误差。一般根据试算确定，也可以参考以下公式：，其中f为隐层神经元个数，n、m分别为输入神经元个数和输出神经元个数。初始化网络的权值和阈值可以采用MATLAB提供的初始化函数newff()建立一个BP神经网络：BTF，BLF，PF、式中，P为输入矩阵；【S1，S2， ，Sn】 表示隐含层和输出层神经元的个数；TF1， ， ，TN1表示网络隐含层和输出层的传输函数： 1表示网络的反向训练函数：BLF表示网络的反向权值学习函数； 1表示性能数；net为新生成的BT神经网络。3.网络训练MATLAB提供了许多训练不同神经网络的函数，使得对神经网络的训练变得异常简单，其中，由动量的梯度下降法中附以自适应，r的训练函数为traingdx 函数的结构为：其中，net，P S1，S2， ，5 ， l，TF2， ，TNI的意义同上。当网络的训练达到了最大训练次数，或者是网络的误差平方和小于期望最小误差值时，网络就会停止训练。4.对训练好的网络进行检验， 判断是否具有良好的泛化功能把样本输入训练好的网络中，判断输出值是否与已知的样本值相符，如果相符，即说明该网络具有很好的泛化功能，能够应用于预测计算；否则，就要调整网络或者增大训练的样本数，对网络进行再次训练。该过程可以采用MATLAB中的函数sim()来实现。sire的表达式为：A=sire(net，P)，其中，4为输出数据，P为输入样本数据，其他参数意义同前。该过程还可以用传递函数分步实现。5.用训练好的网络进行模拟预测， 得到所要的预测值通过预测的过程和所采用的函数进行模拟， 输入数据P为要预测的输人数据，输出数据A就是所要得到的预测数据。从而通过训练好的网络进行模拟预测，得到所要的预测值。5.1.3、运用BP网络建模应用公路货运量预测根据题意得知某地区1990年到2009年的人口机动车数量，公路面积以及公路客运量和货运量的数据如下，需要预测2010年和2011年该地区的公路客运量和货运量。我们可以把该问题分解为六个模块：运用MATLAB软件编程建立模型来解决问题，代码如下：1.原始数据的输入；clcclearsqrts=20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63;sqjdcs=0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1;sqglmj=0.09 0.11 0.11 0.14 0.2 0.23 0.23 0.32 0.32 0.34 0.36 0.36 0.38 0.49 0.56 0.59 0.59 0.67 0.69 0.79;glkyl=5126 6217 7730 9145 10460 11387 12353 15750 18304 19836 21024 19490 20433 22598 25107 33442 36836 40548 42927 43462;glhyl=1237 1379 1385 1399 1663 1714 1834 4322 8132 8936 11099 11203 10524 11115 13320 16762 18673 20724 20803 21804;2.数据归一化；p=sqrts;sqjdcs;sqglmj;t=glkyl;glhyl;pn,minp,maxp,tn,mint,maxt=premnmx(p,t);dx=-1 1;-1 1;-1 1;3.网络训练；net=newff(dx,3,2,tansig,tansig,purelin,traingdx);net.trainParam.show=1000;net.trainParam.Lr=0.05;net.trainParam.goal=0.65*10(-3);net.trainParam.epochs=50000;net=train(net,pn,tn);4.对原始数据进行仿真；an=sim(net,pn);a=postmnmx(an,mint,maxt);5.将原始数据仿真结果与样本进行对比；x=1990:2009;newk=a(1,:);newh=a(2,:);figure(2);subplot(2,1,1);plot(x,newk,r-o,x,glkyl,b-+);legend(网络输出客运量,实际客运量);xlabel(年份);ylabel(客运量/万人);title(运用工具箱客运量学习和测试对比图);subplot(2,1,2);plot(x,newh,r-o,x,glhyl,b-+);legend(网络输出货运量,实际货运量);xlabel(年份);ylabel(货运量/万人);title(运用工具箱客运量学习和测试对比图);6.对新数据进行仿真；pnew=73.79 75.55 3.9635 4.0975 0.9880 1.0268;pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn);anew=postmnmx(anewn,mint,maxt)5.1.4、程序运行结果anew =1.0e+004 * 4.3370 4.3372 2.1770 2.1771也就是说2010年和2011年的公路客运量分别为 43370万人和43372万人；货运量分别为21770万吨和21771万吨。 （图1） 从学习曲线图（图1）中，可以看出网络的最后训练的误差很小，达到了期望的值。 （图2）从实际样本与网络输出值之间的训练和测试的对比图中（图2），可以看出两者之间的误差极小，可以放心利用该程序进行预测。5.15 总结着重于分析BP神经网络方法，并根据神经网络模型能够建立从输人到输出的任意非线性映射的优越性，把神经网络算法应用于公路货运量的组合预测中，克服了传统组合预测算法的局限性。并借助于MATLAB软件，简化了模型的计复杂性。实例证明，该方法切实可行。5.2 excel中的线性回归预测公路货运量5.2.1、数据分析 将给定的数据输入到excel中，数据如下： 表（二）年份人口数量机动车数量公路面积公路客运量公路货运量199020.550.60.0951261237199122.440.750.1162171379199225.370.850.1177301385199327.130.90.1491451399199429.451.050.2104601663199530.11.350.23113871714199630.961.450.23123531834199734.061.60.32157504322199836.421.70.32183048132199938.091.850.34198368936200039.132.150.362102411099200139.992.20.361949011203200241.932.250.382043310524200344.592.350.492259811115200447.32.50.562510713320200552.892.60.593344216762200655.732.70.593683618673200756.762.850.674054820724200859.172.950.694292720803200960.633.10.794346221804201073.393.96350.988201175.554.09751.0268 将人口数量，机动车数量，公路面积，年份分别与公路客运量作散点图，初步判断四者与公路的客运量成线性关系。图形如下： 图（3） 从上图可看出，公路客运量大致与人口数量，机动车数量，公路面积，及年份成线性关系。同理作图公路货运量与这四者的关系也大致线性相关。5.2.2 回归分析 对照附表1中的数据，在excel中分别对人口数量，机动车数量，公路面积，及年份对公路客运量作回归分析，同理对公路货运量也作回归分析，统计后结果如表三所示： 表（三）2010预测值考虑年份的平均值不考虑年份的平均值R客&人54042.6551011.9160353924.59470.977025客&机51892.520.902196客&公55838.620.95894客&年42273.880.932832货&人28974.0926050.0965527353.542070.960106货&机28080.640.924221货&公25005.890.939094货&年22139.760.9401662011预测值考虑年份的平均值不考虑年份的平均值R客&人56150.0753092.1613556026.359130.977025客&机53879.530.902196客&公58049.470.95894客&年44289.570.932832货&人30226.5428545.8394830276.80730.960106货&机29286.330.924221货&公31317.550.939094货&年23352.940.940166（注：表三中客&人指由人口数量预测的公路客运量，同理货&人指由人口数量预测的公路货运量，其他一次类推。）回归得出，由人口数量得出：客&人：w1=975.6608*a1-17561.1,R1=0.977025;客&机：w2=14828.41*a2-6879.88,R2=0.902196;客&公：w3=56980.41*a3-458.542,R3=0.95894;客&年：w4=2015.688*a4-4009259,R4=0.932832;货&人：z1=579.8364*a1-13580.1,R5=0.960106;货&机：z2=8997.709*a2-7581.78,R6=0.924221;货&公：z3=33805.577*a3-3394.01,R7=0.939094;货&年：z4=1213.176*a4-2416344,R8=0.940166由回归方程分别算出2010年与2011年各自预测的公路客运量和公路货运量，再分别取平均值，由于题目指出某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，所以先不把年份包含进去取得平均值，再把年份包含进去再次取平均值。5.2.3回归结果：从表三中可以预测出2010年的公路客运量为51011.91603万人，公路货运量为26050.09655万吨，2011年的公路客运量为53092.16135万人，公路货运量为28545.83948万吨（考虑年份）。不考虑年份的预测值见上表三（分析得不考虑年份的值偏大）。其中具体如下：2010年：由人口数量预测出的公路客运量为54042.65万人；由机电车数量预测出的公路客运量为51892.52万人；由公路面积预测出的公路客运量为55838.62万人；由年份预测出的公路客运量为42273.88万人；由人口数量预测出的公路货运量为28974.09万吨；由机电车数量预测出的公路货运量为28080.64万吨；由公路面积预测出的公路货运量为25005.89万吨；由年份预测出的公路货运量为22139.76万吨。2011年：由人口数量预测出的公路客运量为56150.07万人；由机电车数量预测出的公路客运量为53879.53万人；由公路面积预测出的公路客运量为58049.47万人；由年份预测出的公路客运量为44289.57万人；由人口数量预测出的公路货运量为28974.09万吨；由机电车数量预测出的公路货运量为29286.33万吨；由公路面积预测出的公路货运量为31317.55万吨；由年份预测出的公路货运量为23352.94万吨。最终的预测值需要平均值，见上表三所示。5.3预测的最终结果 BP神经网络预测结果：2010年和2011年的公路客运量分别为 43370万人和43372万人；货运量分别为21770万吨和21771万吨。 线性回归预测结果：2010年和2011年的公路客运量分别为 51011.91603万人和53092.16135万人；货运量分别为26050.09655万吨和28545.83948万吨万吨。6、 模型的对比总体来说两个模型都是可行的，都预测出2010年和2011年公路客运量和公路货运量，但由于不同的预测模型的预测机理不同，往往能提供不同的有用信息，反而单独采用某一种模型往往有其局限性。6.1 BP神经网络：BP神经网络的运用极其广泛，并且在很多领域都很实用，在MATLAB工具箱的帮助下更显得简单快速，BP网络对于非线性的模仿能力很强，这也是它能够广泛运用的重要原因。基于MATLAB的BP神经网络应用于公路客运量组合预测的优点如下：a）灵活运用了BP神经网络能够逼近任意一个非常复杂的非线性函数的优点，克服了传统组合预测方法中用固定的某一类数学模型进行预测的不足，使得预测过程更加符合实际，预测结果更加精确合理。b)利用MATLAB强大的数学计算功能，大大降低了神经网络计算的复杂性和难度，使神经网络的设计者可以从繁琐的编程中解脱出来，从而提高研究工作的效率和质量。C)由于BP神经元网络具有非线性动力学特性，更擅于处理联想记忆、经验推理和模糊推理实现经验与知识的结合，所以克服了其他预测方法的片面性，更适于多因素共同作用下公路货运量的预测。d)BP神经元网络具有自组织和自学习的能力，通过有导师和无导师学习。可以方便地记忆有关的知识，这有利于货运量组合预测中预测结果的获取。e)由于BP神经元网络表现出比较良好的容错性能，即使某一单项预测数据有偏差甚至错误，对组合预测结果的影响也较小。但另一方面BP神经网络也有一些缺点：用过BP网络的恩都会认识到一个问题，那就是BP网络的收敛速度是很慢的；它的网络模型的逼近和推广能力与学习样本的典型性密切相关，所以从问题中选取典型样本实例组成训练集就是很重要的，但这本身又是一个很困难的问题。6.2 线性回归：线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。分析按照自变量和因变量之间的关系类型。在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。线性回归方程的显著性检验是借助于F检验来完成的。 检验统计量F： 误差平方和： 回归平方和： FF（1，n-2）。在显著水平a下，若 ，则认为回归方程效果在此水平下显著；当 时，则认为方程效果不明显。 但回归分析不太适合较复杂的数据之间，且是从整体出发的，对于个别的数据而言具有偶然性，本题运用线性回归后得出的结果叫神经网络的大些。 综上所述，从本题预测讨论的结果看，线性回归拟合的结果不如BP神经网络准确。7、 参考文献1 吴建国，数学建模案例精编，北京：中国水利水电出版社，2005.2 袁新生，LINGO和Excel在数学建模中的应用，北京：科学出版社，2007.3 刁在筠，运筹学，北京：高等教育出版社，2001.4 唐五湘，Excel在预测中的应用，北京：电子工业出版社，2001.5 汪小银，数学软件与数学实验，北京：科学出版社，2008.附录1、附表1 某地区公路运量数据表 年份人口数量机动车数量公路面积公路客运量公路货运量199020.550.60.0951261237199122.440.750.1162171379199225.370.850.1177301385199327.130.90.1491451399199429.451.050.2104601663199530.11.350.23113871714199630.961.450.23123531834199734.061.60.32157504322199836.421.70.32183048132199938.091.850.34198368936200039.132.150.362102411099200139.992.20.361949011203200241.932.250.382043310524200344.592.350.492259811115200447.32.50.562510713320200552.892.60.593344216762200655.732.70.593683618673200756.762.850.674054820724200859.172.950.694292720803200960.633.10.794346221804201073.393.96350.988201175.554.09751.02682、BP神经网络程序：clcclearsqrts=20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63;sqjdcs=0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1;sqglmj=0.09 0.11 0.11 0.14 0.2 0.23 0.23 0.32 0.32 0.34 0.36 0.36 0.38 0.49 0.56 0.59 0.59 0.67 0.69 0.79;glkyl=5126 6217 7730 9145 10460 11387 12353 15750 18304 19836 21024 19490 20433 22598 25107 33442 36836 40548 42927 43462;glhyl=1237 1379 1385 1399 1663 1714 1834 4322 8132 8936 11099 11203 10524 11115 13320 16762 18673 20724 20803 21804;p=sqrts;sqjdcs;sqglmj;t=glkyl;glhyl;pn,minp,maxp,tn,mint,maxt=premnmx(p,t);dx=-1 1;-1 1;-1 1;net=newff(dx,3,2,tansig,tansig,purelin,traingdx);net.trainParam.show=1000;net.trainParam.Lr=0.05;net.trainParam.goal=0.65*10(-3);net.trainParam.epochs=50;%50000net=train(net,pn,tn);an=sim(net,pn);a=postmnmx(an,mint,maxt);x=1990:2009;newk=a(1,:);newh=a(2,:);figure(2);subplot(2,1,1);plot(x,newk,r-o,x,glkyl,b-+);legend(网络输出客运量,实际客运量);xlabel(年份);ylabel(客运量/万人);title(运用工具箱客运量学习和测试对比图);subplot(2,1,2);plot(x,newh,r-o,x,glhyl,b-+);legend(网络输出货运量,实际货运量);xlabel(年份);ylabel(货运量/万人);title(运用工具箱客运量学习和测试对比图);pnew=73.79 75.55 3.9635 4.0975 0.9880 1.0268;pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn);anew=postmnmx(anewn,mint,maxt)yck=anew(1,:);ych=anew(2,:);z=2010:2011;figure(3);subplot(3,1,1);plot(x,newk,r-o,z,yck,b-+);subplot(3,1,2);plot(x,newh,r-o,z,ych,b-+);基于时间序列matlab的BP神经网络预测想通过matlab的BP神经网络算法预测集装箱运量1998-2009对应的原始数据：115.4 212.1 259.7 251.8 352 463.4 509 558 614 700 696 712需要预测2010至2020年的数据.哪位MATLAB高手能否帮忙下,将matlab的程序代码写下,由于是新手,希望用我的原始数据进行预测,如果有更多的话将会追加,请问这句什么意思哦net=newff(minmax(P),7,1,tansig,logsig,traingdx);我是新手不太懂.炽杀Ml92014-12-16优质解答楼上的程序是对的,但是你只有输出数据,输入数据是什么呢?难道是时间,年限和输出数据之间没关系吧.所以你的原始数据条件不够net=newff(minmax(P）【7,1,tansig,logsig,traingdx);newff为建立一个BP神经网络,minmax(P为输入数据的范围,),7,1表示BP网络有三层,中间隐藏层有7个神经元,输出一个神经元.tansig表示正切传递函数,将数据转化到-1到+1之间,logsig表示传递函数,将数据转化到0到+1之间,traingdx表示训练方法.楼主还是好好看书学习一下,不然仅仅死记硬背matlab工具箱,只会知其然不知其所以然啊!神经网络不难的,通了很简单!inputs = 1998:2009;targets = 115.4 212.1 259.7 251.8 352 463.4 509 558 614 700 696 712;net = newff(inputs, targets, 100);net.trainParam.epochs=50;net = train(net, inputs, targets);est_inputs = 2010:2020;outputs = sim(net,est_inputs);plot(inputs,targets ,r-o,est_inputs,outputs ,b-+);P = 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009;%输入向量 T = 115.4 212.1 259.7 251.8 352 463.4 509 558 614 700 696 712;%期望输出 Z=2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 %创建两层的BP网络： net = newff(P,T,100 1,tansig purelin); net.trainparam.show=50; %每次循环50次 net.trainParam.epochs = 500;%最大循环500次net1,tr = train(net,P,T);a=sim(net1,Z);-p=93 93.1 85.3;93.1 85.3 80.7;85.3 80.7 88.4;80.7 88.4 80.2;88.4 80.2 74;80.2 74 73.7;74 73.7 76.7;73.7 76.7 77.5;76.7 77.5 68;t=80.7 88.4 80.2 74 73.7 76.7 77.5 68 66.76;p=p;pn,inputps=mapminmax(p);tn,outputps=mapminmax(t);net=newff(pn,tn,3,1);%tansig,purelin,traingdnet.trainParam.epochs=15;%net.trainParam.goal=0.01;%net.trainParam.show=50;net=train(net,pn,tn);p1=77.5 68 66.76;p1=p1;%p1n=mapminmax(apply,p1,inputps);%y=sim(net,p1n);%y1=mapminmax(reverse,y,outputps)18