冲激函数在动态电路分析中的应用学习教案

会计学1冲激函数在动态冲激函数在动态(dngti)电路分析中的电路分析中的应用应用第一页，共36页。2 100dtttt第1页/共35页第二页，共36页。3第2页/共35页第三页，共36页。4 10000dtttttttv 单位延时冲激函数单位延时冲激函数(t-t0)可设想为：在可设想为：在t=t0处宽度趋于零处宽度趋于零，而幅度趋于无限大，但具有单位面积，而幅度趋于无限大，但具有单位面积(min j)的脉冲。的脉冲。v 在在t0处强度为处强度为A的冲激函数记为的冲激函数记为A(t-t0)。对冲激电流来说。对冲激电流来说可表为可表为Q(t-t0)；对冲激电压来；对冲激电压来(t-t0)。第3页/共35页第四页，共36页。5第4页/共35页第五页，共36页。6 000/tAettft,1|0/0/AAAedtAett令第5页/共35页第六页，共36页。7 tdttdtdttdtt0001根据根据(gnj)定义定义故得故得第6页/共35页第七页，共36页。8 tfttf0 000fdttfdttfdtttf 00tfdttttf 第7页/共35页第八页，共36页。9第8页/共35页第九页，共36页。10 ttCCidCtutu010 CQuuidCuuCCCC 0010000设t0=0-，t=0+若若Q(t)流经电容流经电容(dinrng)第9页/共35页第十页，共36页。110000CCCCuuCQCQuuCuuCC100第10页/共35页第十一页，共36页。12 ttLLudLtiti010 tiiLtiiLLiiudtLiiLLLLLLLL 00000010000 设设t0=0-，t=0+v在有冲激电压作用时，则电感电流可以跃变，其中在有冲激电压作用时，则电感电流可以跃变，其中为冲激电压的强度为冲激电压的强度(qingd)，为由，为由t0=0-到到t=0+期间电感所获得的磁链。期间电感所获得的磁链。若冲激电压为若冲激电压为(t)第11页/共35页第十二页，共36页。13 AeedtduCiCuuCACuuCAtt5510105656256151050101003. 33 .301055105501000第12页/共35页第十三页，共36页。14解解 由由KVL可知，开关闭合后的瞬间，两电容的电压必须可知，开关闭合后的瞬间，两电容的电压必须(bx)相等。但相等。但uC1(0-)uC2(0-)，因此在这一瞬间电容电压有跃变，因此在这一瞬间电容电压有跃变:212121,00000,0CCCuuuuUuCCCCSC第13页/共35页第十四页，共36页。15 RCUuUCCUCCCuuCUuCtuuCtUuCSCSSCCsCCCsC ,000000001211221122211 ttStCCCCeCCeUeuuutu 11100第14页/共35页第十五页，共36页。16 0002222111121ttiCCdtduCCCdtduCtittiCCdtduCCCdtduCtiteRCUCeRCUCeRUdtduCtiCCCCCCtStStSC在在0-至至0+期间，期间，iC1(t)及及iC2(t)中含有中含有(hn yu)冲激电流，故得冲激电流，故得 tUCCCttiCCtuuCttiCCtitUCCCttiCCtUuCttiCCtiSCCCSSCC2122222211111000 第15页/共35页第十六页，共36页。17第16页/共35页第十七页，共36页。18解解 把电感看作开路，作出把电感看作开路，作出t=0时的等效电路时的等效电路(b)。来自冲激电源的冲激电压全部出现于电感两端。来自冲激电源的冲激电压全部出现于电感两端。 关于冲激电压全部出现于电感可理解如下：如果冲激电压出现于电阻，则在电阻中将产生冲激电流，因而关于冲激电压全部出现于电感可理解如下：如果冲激电压出现于电阻，则在电阻中将产生冲激电流，因而(yn r)电感中也将有冲激电流，这样，电感电压将为冲激偶电压，无法满足电感中也将有冲激电流，这样，电感电压将为冲激偶电压，无法满足KVL。第17页/共35页第十八页，共36页。19 teLRtthteLRtRhthteLthtiLitLRutLRiutLRiL1)(10t0时电感时电感(din n)电压电压t=t=0 0时时, ,有冲激有冲激电压出现电压出现t=0时电感电压时电感电压零输入响应零输入响应第18页/共35页第十九页，共36页。20dtdxdtdyKydt xdt dttdsth第19页/共35页第二十页，共36页。21解解 电路中电压电路中电压(diny)u的阶跃响应为的阶跃响应为 teCteRCttRteRCettRtedtdRdttdsthteRtstRCtRCtRCtRCtRCtRC11111111111 电容(dinrng)电压发生了1/C的跃变第20页/共35页第二十一页，共36页。22解解 诺顿定理能用于线性动态电路。诺顿定理能用于线性动态电路。ab的左边部分可以用一个诺顿等效电路代替，即可以用一个电流源与的左边部分可以用一个诺顿等效电路代替，即可以用一个电流源与N0的并联组合的并联组合(zh)代替。代替。等效电流源的电流等效电流源的电流is(t)等于原电路中等于原电路中ab端的短路电流，见图端的短路电流，见图(b)。第21页/共35页第二十二页，共36页。23 由图(b)求短路(dunl)电流时，电流可看成是电阻支路电流和电容支路电流之和。 电阻支路的电流为(t)/Rl。阶跃电压(t)作用于电容，意味着电容电压发生跃变，因而电容支路的电流为C1(t)。 212111/CCRRtCRttis 第22页/共35页第二十三页，共36页。24 teRRttu1121 冲激电流产生u2(t)的分量u22(t)。由于(yuy)u21(t)与R1的乘积即为该电路的单位阶跃响应，其导数为冲激响应 teCCeRRuututeCCtetetRCteRdtdCtutttttt112221211122111第23页/共35页第二十四页，共36页。25第24页/共35页第二十五页，共36页。26abc第25页/共35页第二十六页，共36页。27v把激励的积分把激励的积分(jfn)作为输入，则响应的积分作为输入，则响应的积分(jfn)便是输出，即便是输出，即 thtxdthxtytxdtxdtxdthxdtx响应是激励与冲激响应的卷积响应是激励与冲激响应的卷积第26页/共35页第二十七页，共36页。28 dhtxdthxthtxty 0000thdhtxthtdthxthtxtyt第27页/共35页第二十八页，共36页。29 00 ttx dhtxdthxthtxtytt 00第28页/共35页第二十九页，共36页。30 tedeededuthtuthtitttttStS1000解解 RL串联串联(chunlin)电路中，如果该电路电流的冲激响应电路中，如果该电路电流的冲激响应h(t)，利用卷积积分即可求得在任何输入作用下的响应，利用卷积积分即可求得在任何输入作用下的响应i(t)。第29页/共35页第三十页，共36页。31第30页/共35页第三十一页，共36页。32解 (1)已知uC(0-)=0。在0-t0+期间，冲激电流(t)在电阻(dinz)上产生冲激电压： CutRtuCR10冲激电流使电容电压发生跃变：冲激电流使电容电压发生跃变：t0时，冲激电流消失，电流源相当于开路。这时，时，冲激电流消失，电流源相当于开路。这时， 电阻上没有电压，电容电压保持不变。得到电阻上没有电压，电容电压保持不变。得到u(t)的单位冲激响应为的单位冲激响应为 tCtRtututhCR1第31页/共35页第三十二页，共36页。33 tLtRtitithLR11第32页/共35页第三十三页，共36页。34解 (1)已知i2(0)=0。作t=0时的等效电路如图。电感(din n)两端的冲激电压为 VttuL220sLRAudtLii220022001 . 02201)0(00022t0时时, 零输入响应零输入响应: tetht22002200第33页/共35页第三十四页，共36页。35 AtededthdthitstttttS2200022000012200(3)用卷积分析法求用卷积分析法求i2的零状态的零状态(zhungti)响应响应 StSttttis331020102025000 StAetdedthititttts322002200002102014452502200250第34页/共35页第三十五页，共36页。NoImage内容(nirng)总结会计学。单位(dnwi)冲激函数可以看成是脉冲函数p(t)在0时的极限。在t0处强度为A的冲激函数记为A(t-t0)。若电容的电流只能为有限值，则电容电压不能跃变。若电感的电压只能为有限值，则电感电流不能跃变。lF电容两端的电压如图，求电容电流并给波形图。电容电压发生跃变，就必须要有冲激电流流过电容。在电路中流过电阻R的电流不可能含有冲激电流。解 把电感看作开路，作出t=0时的等效电路(b)第三十六页，共36页。