语文中职数学基础模块下册一元线性回归实用教案

会计学1语文中职数学基础语文中职数学基础(jch)模块下册一元线模块下册一元线性回归性回归第一页，共96页。1 1 变量间关系变量间关系(gun x)(gun x)的度量的度量1.1 1.1 变量间的关系变量间的关系(gun x)(gun x)1.2 1.2 相关关系相关关系(gun x)(gun x)的描述与测度的描述与测度1.3 1.3 相关系相关系(gun x)(gun x)数的显著性检验数的显著性检验第1页/共96页第二页，共96页。第2页/共96页第三页，共96页。第3页/共96页第四页，共96页。第4页/共96页第五页，共96页。第5页/共96页第六页，共96页。简 单 相 关多 重 相 关变 量 的 数 量线 性 相 关 非 线 性 相 关表 现 形 式正 相 关负 相 关变 化 的 方 向相 关 关 系第6页/共96页第七页，共96页。相关相关(xinggun)关系的描关系的描述与测度述与测度第7页/共96页第八页，共96页。第8页/共96页第九页，共96页。第9页/共96页第十页，共96页。 不良贷款与贷款余额的散点图024681012140100200300400贷款余额不良贷款不良贷款与贷款项目个数的散点图02468101214010203040贷款项目个数不良贷款不良贷款与固定资产投资额的散点图02468101214050100150200固定资产投资额不良贷款 不 良 贷 款 与 累 计 应 收 贷 款 的 散 点 图024681 01 21 401 02 03 0累 计 应 收 贷 款不良贷款第10页/共96页第十一页，共96页。第11页/共96页第十二页，共96页。协方差cov（x，y）Var（x）Var（y）第12页/共96页第十三页，共96页。第13页/共96页第十四页，共96页。第14页/共96页第十五页，共96页。第15页/共96页第十六页，共96页。第16页/共96页第十七页，共96页。2 2 一元一元(y yun)(y yun)线性回线性回归归2.1 2.1 一元线性回归模型一元线性回归模型2.2 2.2 参数参数(cnsh)(cnsh)的最小二乘估计的最小二乘估计2.3 2.3 回归直线的拟合优度回归直线的拟合优度2.4 2.4 显著性检验显著性检验第17页/共96页第十八页，共96页。第18页/共96页第十九页，共96页。第19页/共96页第二十页，共96页。第20页/共96页第二十一页，共96页。线线 性性 回回 归归非非 线线 性性 回回 归归一一 元元 回回 归归线线 性性 回回 归归非非 线线 性性 回回 归归多多 元元 回回 归归回回 归归 模模 型型第21页/共96页第二十二页，共96页。第22页/共96页第二十三页，共96页。第23页/共96页第二十四页，共96页。iiXY10iiiXY10样本(yngbn)回归线（函数）iiiXY10总体回归(hugu)模型样本回归(hugu)模型 几个概念01(|)iiE Y XX总体回归线（函数）第24页/共96页第二十五页，共96页。01iiyxiyix01第25页/共96页第二十六页，共96页。第26页/共96页第二十七页，共96页。第27页/共96页第二十八页，共96页。第28页/共96页第二十九页，共96页。01第29页/共96页第三十页，共96页。第30页/共96页第三十一页，共96页。011001112( 1)02()0niiiniiiiQyxQyxxxxxyiiiiiiLLXXnYXYXn221)(xyXYnii110)(1第31页/共96页第三十二页，共96页。第32页/共96页第三十三页，共96页。01第33页/共96页第三十四页，共96页。1100)()(EE第34页/共96页第三十五页，共96页。2220)(iixnXVar21)(ixVar2(,)N02001(,)N121第35页/共96页第三十六页，共96页。所有参数估计量线性参数估计量无偏参数估计量最小二乘参数估计量第36页/共96页第三十七页，共96页。第37页/共96页第三十八页，共96页。第38页/共96页第三十九页，共96页。 1100EE第39页/共96页第四十页，共96页。第40页/共96页第四十一页，共96页。有效性：在所有线性、无偏估计量中，最小二乘估有效性：在所有线性、无偏估计量中，最小二乘估计量具有计量具有(jyu)最小方差。最小方差。第41页/共96页第四十二页，共96页。第42页/共96页第四十三页，共96页。第43页/共96页第四十四页，共96页。第44页/共96页第四十五页，共96页。1第45页/共96页第四十六页，共96页。不良贷款对贷款余额的回归直线不良贷款对贷款余额的回归直线-2024681012140100200300400贷款余额不良贷款第46页/共96页第四十七页，共96页。第47页/共96页第四十八页，共96页。y第48页/共96页第四十九页，共96页。第49页/共96页第五十页，共96页。第50页/共96页第五十一页，共96页。SSTSSELLLLLLLLRyyxyyyyyxyxyxxxy111122第51页/共96页第五十二页，共96页。第52页/共96页第五十三页，共96页。第53页/共96页第五十四页，共96页。第54页/共96页第五十五页，共96页。第55页/共96页第五十六页，共96页。第56页/共96页第五十七页，共96页。第57页/共96页第五十八页，共96页。第58页/共96页第五十九页，共96页。第59页/共96页第六十页，共96页。第60页/共96页第六十一页，共96页。第61页/共96页第六十二页，共96页。第62页/共96页第六十三页，共96页。第63页/共96页第六十四页，共96页。第64页/共96页第六十五页，共96页。第65页/共96页第六十六页，共96页。第66页/共96页第六十七页，共96页。第67页/共96页第六十八页，共96页。第68页/共96页第六十九页，共96页。预测量预测量系数系数标准差标准差T T值值常数常数808011.33311.3337.067.06X X50505.4825.4829.129.12离差来源离差来源平方和平方和自由度自由度方差方差回归回归6828.66828.61 16828.66828.6残差残差2298.82298.8282882.182.1总离差总离差9127.49127.42929第69页/共96页第七十页，共96页。第70页/共96页第七十一页，共96页。第t期因变量值回归参数，回归直线的斜率回归参数，y轴上的截距第t期自变量值第71页/共96页第七十二页，共96页。变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立多元回归方程作为(zuwi)预测模型，对随机现象进行预测的方法n自相关回归分析预测法n是对某一时间序列的因变量序列，与向前推移若干观察期的一个或多个自变量时间序列进行相关分析，并建立回归方程作为(zuwi)预测模型，对某一随机现象进行预测，这是利用随机现象时间序列对它自身进行预测的方法第72页/共96页第七十三页，共96页。第73页/共96页第七十四页，共96页。第74页/共96页第七十五页，共96页。0 x00ya bx 0y第75页/共96页第七十六页，共96页。第76页/共96页第七十七页，共96页。第77页/共96页第七十八页，共96页。 对于(duy)一元线性回归模型 iiXY10给定样本以外的解释变量的观测值X0，可以得到被解释变量的预测（估计）值0 ，可以此作为(zuwi)其条件均值E(Y|X=X0)或个别值Y0的一个近似估计。 注意：注意： 严格地说严格地说, ,0 0只是只是(zhsh)(zhsh)被解释变量被解释变量Y0Y0的预测值的预测值的点估计值，而不是预测值。的点估计值，而不是预测值。 原因原因: :（1 1）参数估计量不确定；）参数估计量不确定； （2 2）随机项的影响）随机项的影响0100XY第78页/共96页第七十九页，共96页。 一、一、f f是条件是条件(tiojin)(tiojin)均值均值E(Y|X=X0)E(Y|X=X0)或个值或个值Y0Y0的一个无偏估计的一个无偏估计对总体(zngt)回归函数E(Y|X=Xi)=0+1Xi，X=X0时 E(Y|X=X0)=0+1X00100XY于是(ysh)可见，可见，0是条件均值是条件均值E(Y|X=X0)的无偏估计。的无偏估计。0100100)()(XXEYE第79页/共96页第八十页，共96页。 二、总体条件二、总体条件(tiojin)(tiojin)均值与个值预测值均值与个值预测值的置信区间的置信区间 1、总体、总体(zngt)均值预测值的置信区间均值预测值的置信区间 由于(yuy) 0100XY)1( ,(),(2200211xxxxLxnNLN所以)2(22nSSE)(1 ,()(220010010 xxLxxnxNxxyy第80页/共96页第八十一页，共96页。因此(ync),有： 故 其中(qzhng) 212001uniiXXXXnYVar)1,(21200100uniixxxxnXNY20000ntSyEytYyuniiYxxxxnS1211200将未知的 用它的无偏(w pin)估计量 代替，可构造统计量：2u2u第81页/共96页第八十二页，共96页。2120202120201 ,1uniiuniixxxxntyxxxxnty002020 ,YYStYStY22nSSEu其中第82页/共96页第八十三页，共96页。2、总体、总体(zngt)个值预测值的预测区间个值预测值的预测区间 如果已经(y jing)知道实际的预测值，那么预测误差为：于是(ysh) ：有：000 yye0)()(000yyEeE2120011uniixxxxneD)11,0(21200uniixxxxnNe第83页/共96页第八十四页，共96页。21202021202011 ,11uniiuniixxxxntyxxxxnty002020 ,eeStySty第84页/共96页第八十五页，共96页。第85页/共96页第八十六页，共96页。称为回归标准差或者估计标准差。4.斜率与截距的估计会给数据加上两个约束条件，因此自由度为n2 5.计算公式为第86页/共96页第八十七页，共96页。第87页/共96页第八十八页，共96页。第88页/共96页第八十九页，共96页。EX: 根据某地区10年农民人均收入年纯收入的资料，和该地区相应年份(ninfn)的销售额资料，预测该地区市场销售额。观察期资料见表1 人均收入 销售额400136520152560156640164720172820182940190104020211602161280226第89页/共96页第九十页，共96页。1.1. 根据表根据表1 1中中x x与与y y观察期十年资料绘制散点图观察期十年资料绘制散点图2.2. 散点图表明，散点图表明，x x与与y y存在相关关系，且散点基本集中在存在相关关系，且散点基本集中在一条直线上，说明相关程度较高，农民年人均纯收入一条直线上，说明相关程度较高，农民年人均纯收入（x x）与销售额（）与销售额（y y）表现较高程度的直线正相关。可）表现较高程度的直线正相关。可以以(ky)(ky)采用一元线性相关回归分析预测模型采用一元线性相关回归分析预测模型第90页/共96页第九十一页，共96页。应用应用(yngyng)(yngyng)最小平方法求回归方程中的参数，建立预测模型最小平方法求回归方程中的参数，建立预测模型求解求解a a、b b值：值：则回归方程为：则回归方程为： 99.12199.1210.1x0.1x0.10.199.12199.121第91页/共96页第九十二页，共96页。第92页/共96页第九十三页，共96页。 利用回归方程作为预测模型进行预测确定t值：本例中取预测区间置信度为95，即195，50.05，/20.025，n10，查t分布(fnb)表，t（0.025，8）2.306计算可得第11期14期各期的预测区间第93页/共96页第九十四页，共96页。第94页/共96页第九十五页，共96页。第95页/共96页第九十六页，共96页。