初中全等三角形难题

.全等三角形难题分享CD E EABF1.如图,点C在线段AB上,DAAB,EBAB,FCAB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,AFB=51,求DFE的度数.ABCDFE2.如图,ABC中,D是BC的中点,DEDF,试判断BE + CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 3.如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,ABC=AED=90,求五边形ABCDE的面积。AEBCD4.如图,在ABC中,ABC=60,AD、CE分别平分BAC、ACB,求证：AC=AE+CD.ABEOD C已知：如图,四边形ABCD中,AC平分BAD,CEAB 于E,且B+D=180,求证：AE=AD+BE20如图17所示,在AOB的两边上截取AOBO,OCOD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则下列结论正确的是 APCBPDADOBCOAOPBOPOCPODPA B C D13.如图ABC中,F是BC上的一点,且CFBF,那么ABF与ACF的面积比是A 1 2 E F C D B 图22 29如图22,已知AD是ABC的中线, DEAB于E, DFAC于F, 且BE=CF, 求证：AD是BAC的平分线；AB=AC12.在ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若BAC = 45如图,求证：AH = 2BD;图EHDCBACBA图若BAC = 135如图,中的结论是否依然成立？请在图中画出图形并证明你的结论.例3.如图所示,D在AB上,E在AC上,AB=AC, B=C.求证：AD=AE10. 如图,AB =CD,AD =BC,O为BD上任意一点,过O点的直线分别交AD,BC于M、N点.ABCDMNO12求证：四解答题：1、如图,已知AC=AB,1=2；求证：BD=CE22.如图,ABC中,B=,ACB=,AD是ABC的角平分线,F是AD上一点,EFAD,交AC于E,交BC的延长线于G。求G的度数。24.8分已知如图,ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DEAB交AC于E,22、在ABC中,ACBC,C90,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕P点旋转,三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点,如图1、2所示。问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中,还会存在与图、不同的情形吗？若存在,请在图中画出,并选择图或图为例加以证明,若不存在请选择图加以证明2、如图,CE平分ACB,且CEDB,DABDBA,AC18cm,CBD的周长为28 cm,则DB。5. 如图已知：ABC中,ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D,DEBC交AB于E,交AC于F。求证：BE=EF+CF 3、已知：如图,ABCD,ABCD,BEDF；求证：BEDF；选做题4、在ABC中BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE；1求证：AH=2BD；2若将BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立？若成立,请证明；若不成立,请说明理由；9.如图,四边形的对角线与相交于点,DCBAO第23题1234求证：1；211. 如图,在ABC中,ABC=100,AM=AN,CN=CP,求MNP的度数12. 如图,在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点,并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数.13.如图,已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC,FMAC,说明FM=FD的理由A 1 2 E F C D B 图22 14如图22,已知AD是ABC的中线, DEAB于E, DFAC于F, 且BE=CF, 求证：AD是BAC的平分线；AB=AC15如图,等腰直角三角形ABC中,ACB90,AD为腰CB上的中线,CEAD交AB于E求证CDAEDB.