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课时训练(十一)一次函数的应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019柳州 已知A,B两地相距3千米,小黄从A地到B地,平均速度为4千米/时,若用x表示行走的时间(小时),y表示余下的路程(千米),则y关于x的函数解析式是()A.y=4x(x0)B.y=4x-3x34C.y=3-4x(x0)D.y=3-4x0x342.2019聊城某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图K11-1所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为()图K11-1A.9:15B.9:20C.9:25D.9:303.2019东营甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图K11-2所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()图K11-2A.乙队率先到达终点B.甲队比乙队多走了126米C.在47.8秒时,两队所走路程相等D.从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢4.数学文化2019金华元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之”,如图K11-3是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是.图K11-35.2018衢州 星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图K11-4所示,则上午8:45小明离家的距离是千米.图K11-46.2019重庆B卷 一天,小明从家出发匀速步行去学校上学,几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的54快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图K11-5所示,则小明家到学校的路程为米.图K11-57.2019泰州 小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果,经了解,一次性批发这种水果不得少于100 kg,超过300 kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg,图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?图K11-68.2019济宁 小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究:(1)小王和小李的速度分别是多少?(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.图K11-79.2019广安 为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.|拓展提升|10.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元,设小明快递物品为x千克.(1)根据题意,填写下表:快递物品质量(千克)0.5134甲公司收费(元)22乙公司收费(元)115167(2)设甲快递公司收费y1元,乙快递公司收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式.(3)当x3时,小明应选择哪家快递公司更省钱?请说明理由.【参考答案】1.D2.B解析设甲仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数关系式为:y1=k1x+40,根据题意得60k1+40=400,解得k1=6,y1=6x+40.设乙仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数关系式为:y2=k2x+240,根据题意得60k2+240=0,解得k2=-4,y2=-4x+240,解方程组y=6x+40,y=-4x+240,得x=20,y=160,此刻的时间为9:20.故选B.3.C解析A.由函数图象可知,甲走完全程需要82.3秒,乙走完全程需要90.2秒,甲队率先到达终点,本选项错误;B.由函数图象可知,甲、乙两队都走了300米,路程相同,本选项错误;C.由函数图象可知,在47.8秒时,两队所走路程相等,均为174米,本选项正确;D.由函数图象可知,从出发到13.7秒的时间段内,甲队的速度慢,本选项错误.故选C.4.(32,4800)解析根据题意,得s=240(t-12),s=150t,解得t=32,s=4800.故答案为(32,4800).5.1.56.2080解析小明被爸爸追上以前的速度为a米/分,爸爸的速度为b米/分,由题意得:11a=5b,554a+5b=1380,解得a=80,b=176,小明家到学校的路程为:1180+(23-11)5480=880+1200=2080(米).7.解:(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b,由图可得,点A的坐标为(100,5),B的坐标为(300,3),则5=100k+b,3=300k+b,解得:k=-0.01,b=6,y=-0.01x+6.(2)设批发x kg,8003003,x300.则单价为(-0.01x+6)元/kg,根据题意可列方程:(-0.01x+6)x=800,解得:x1=200,x2=400(舍去),小李用800元一次可以批发这种水果200 kg.8.解:(1)从线段AB得:两人从相距30 km的两地同时出发,1 h后相遇,则v小王+v小李=30 km/h,小王从甲地到乙地行驶了3 h,v小王=303=10(km/h),v小李=20 km/h.(2)C点的意义是小李骑车从乙地到甲地用了3020=1.5(h),此时小王和小李的距离是1.510=15(km),C点坐标是(1.5,15).设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(1,0),C(1.5,15)分别代入解析式,得k+b=0,1.5k+b=15,解得:k=30,b=-30.线段BC的解析式为y=30x-30(1x1.5).9.解:(1)设1只A型节能灯的售价是x元,1只B型节能灯的售价是y元,根据题意,得3x+5y=50,2x+3y=31,解得x=5,y=7.答:1只A型节能灯的售价是5元,1只B型节能灯的售价是7元.(2)设购买A型节能灯a只,则购买B型节能灯(200-a)只,总费用为w元,w=5a+7(200-a)=-2a+1400,a3(200-a), a150,-20,w随a的增大而减小,当a=150时,w取得最小值,此时w=1100,200-a=50.答:最省钱的购买方案是:购买A型节能灯150只,B型节能灯50只.10.解:(1)11526719解析当x=0.5时,y甲=220.5=11.当x=3时,y甲=22+152=52;当x=4时,y甲=22+153=67;当x=1时,y乙=161+3=19.故答案为:11;52;67;19.(2)当01时,y1=22+15(x-1)=15x+7.y1=22x(01),y2=16x+3(x0).(3)当x3时,当y1y2时,有15x+716x+3,解得x4;当y2=y2时,有15x+7=16x+3,解得x=4;当y1y2时,有15x+74.当3x4时,小明选择甲公司省钱.7
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