2018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.2 代数式作业设计 （新版）北师大版

3.2 代数式一、填空题1. 小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_分.2. 人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_厘米.3. 妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_天后喝完.4. 代数式（x+y）(xy)的意义是_.5. 小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_张邮票.二、判断题6. （1）3x+45是代数式.（_）（2）1+23+4是代数式. （_）（3）m是代数式，999不是代数式. （_）（4）xy是代数式.（_）（5）1+1=2不是代数式.（_）三、选择题7. 下列不是代数式的是（ ）A. (x+y)(xy) B. c=0 C. m+n D. 999n+99m8. 代数式a2+b2的意义是（ ）A. a与b的和的平方 B. a+b的平方 C. a与b的平方和 D. 以上都不对9. 如果a是整数，则下面永远有意义的是（ ）A. B. C. a D. 10. 一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）A. a(a+1) B. (a+1)a C. 10(a+1)a D. 10(a+1)+a四、解答题11. 小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？12. 小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？五、填空题13. 用代数式表示.(1)“x的5倍与y的和的一半”可以表示为_.(2)南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施肥_千克.(3)有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是_和_.(4)全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_.14. 用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_ (2)3x+3可以解释为_.六、选择题15. 某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是A. 45% x B. （1-45%）x C. D. 16. 若电话的月租是16元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，半年内市内电话打了m次，长途电话打了n次，则半年内应付话费（）元A. 0.3m+1.8n B. 16mn C. 16+0.3m+1.8n D. 166+0.3m+1.8n17. 单独完成一件事情，甲需要m天，乙需要n天，则两人一起做需要（）天完成A. B. C. D. 七、解答题18. 一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)(1)填出第4年树苗可能达到的高度.(2)请用含a的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.生长年数a树苗高度h/cm111521303145419. 某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.答案一、填空题1. 【答案】(1+b%)a【解析】根据题意可得，小丁期末考试的分数=a（1+b%）=(1+b%)a.2. 【答案】a+2【解析】已知人的头发平均每月可长1厘米，可得两个月可长2厘米，再由小红现在的头发长a厘米，所以两个月以后头发长（a+2）厘米.3.【答案】a【解析】由题意得：a1=a，所以小丁a天后喝完.4.【答案】x与y的和乘以x与y的差【解析】该代数式表示的是x与y的和乘以x与y的差5. 【答案】n+【解析】小亮现有邮票=小亮原有邮票+小明所给小亮的邮票由题意可得，小亮现有邮票（m+n）张二、判断题6. 【答案】 (1). (2). (3). (4). (5). 【解析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式），由此可得（1）（2）（5）正确，（3）（4）错误.三、选择题7. 【答案】B【解析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式），由此可得只有选项B不是代数式，故选B.8. 【答案】C【解析】代数式a2+b2指的是两个数的平方和，也可以说a与b的平方和、a2与b2的和、a的平方与b的平方的和.故选C.9. 【答案】C【解析】选项A，当a=0时，无意义；选项B，当a=0时，无意义；选项C，a是整式，字母可以取任意实数；选项D，当a=1时，无意义故选C10. 【答案】D【解析】试题分析：个位是a，十位比个位大1，所以十位上的数为（a+1），所以这个两位数是10（a+1）+a，所以选D.考点：列代数式.四、解答题11. 【答案】x+y+6【解析】根据小明和爸爸今年的年龄，表示出3年后小明和爸爸的年龄，再把它们加在一起即可.解：根据题意得，x+3+y+3=x+y+6.12.【答案】小丁：小亮：【解析】已知每个冰糕的单价，小丁和小亮花的钱数已知，则用所花钱数除以单价就是所买冰糕个数解：已知每个冰糕0.5元，小丁花了m元，则小丁吃的个数为：；小亮花了n元，小亮吃的个数为：.点睛：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化五、填空题13. 【答案】(1). (5x+y) (2). (am+bn) (3). m+1 (4). m+2 (5). (156%)y【解析】（1）和为5x+y，和的一半为(5x+y)；（2）根据每亩施肥千克数乘亩数为施肥总量，分别计算出水稻和玉米施肥的总数，再把它们加在一起即可得：一共施肥(am+bn)千克；（3）最小的整数为m，则其他两个数分别为m+1，m+2；（4）因为男生人数占56%，所以女生占总数的(1-56%)，该班的女生人数是(1-56%)y.14.【答案】 (1)(a+b)2可以解释为：a与b的和的平方，或a、b两数和的平方 (2)3x+3可以解释为：x的3倍与3的和，或者：小彬每分钟走x米，小亮每分钟比小彬多走1米，那么3x+3表示小亮3分钟走的路程.【解析】这类问题应结合实际，根据代数式的特点进行解答，例如： (1)(a+b)2可以解释为：a与b的和的平方，或a、b两数和的平方；（2）3x+3可以解释为：x的3倍与3的和，或者：小彬每分钟走x米，小亮每分钟比小彬多走1米，那么3x+3表示小亮3分钟走的路程.这类问题结合实际情境作答，答案不唯一，符合要求即可六、选择题15.【答案】B【解析】因为女生人数占45%，所以男生占总数的（1-45%），该班的男生人数是（1-45%）x，故选B16. 【答案】D【解析】每月租金为16元，半年有6个月，计算出半年应付的租金为166元，再由半年内打市内电话m次，每次0.3元，计算出市内电话的费用为0.3m元；长途电话n次，每次1.8元，计算出长途的费用为1.8n元，根据“租金+市内电话费+长途费用”即可表示出着的半年应付的话费为（166+0.3m+1.8n）元故选D.17. 【答案】D【解析】设总的工作量为1，甲每天工作量为，乙每天工作量为，所以两人合作一天完成的工作量为（+），两人合作完成这项任务需天数为：1（+）=天，故选D.七、解答题18.【答案】（1）160（2）250【解析】（1）通过对表格中的数据分析，可知从第二年开始，树苗高度每年增加15cm因此，第4年树苗高度是在第3年的基础上加15cm，由此即可得答案；（2）根据规律可推出第a年树苗的高度h=115+15（a-1）；（3）将数字a=10代入上面代数式计算即可解：(1)第4年树苗可能达到的高度是160cm.(2)根据规律可得：第a年树苗的高度h=115+15（a-1）=15a+100,所以h=100+15a.(3)将a=10代入100+15a，得100+1510=100+150=250 (cm).因此，这种树苗生长10年后可能达到的高度是250cm.点睛：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题19.【答案】18+2(n1)个， 54【解析】根据后一排比前一排多两个座位解出第n排增加的座位数，再加上第一排的座位数即可；（2）直接把n=19代入（1）中所得出关于n的式子即可求值解：第n排的座位数是18+2(n1)个.将n=19代入18+2(n1)中，得：18+2(191)=54.因此，第19排的座位数为54个.点睛：本题考查了列代数式及求代数式的值，列代数式的关键是找出题目中的数量关系7