（河北专版）2018年秋八年级数学上册 第十五章 分式检测题 （新版）新人教版

第十五章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式不是分式的是( C )A. B. C. D.2如果分式有意义，则x的取值范围是( C )Ax3 Bx3 Cx3 Dx33计算2 01802 0181的结果是( C )A2 018 B2 018 C. D4下列分式中，最简分式是( A )A. B. C. D.5下列运算结果为x1的是( B )A1 B. C. D.6若()w1，则w( D )Aa2 Ba2 Ca2 Da27如果ab，那么式子(a)的值是( C )A3 B1 C1 D38下列各式从左到右的变形：；(xy)(xy)；a1.其中正确的有( D )A3个 B2个 C1个 D0个9某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是( C )A.4 B.4C.4 D.410关于x的分式方程 2的解为正数，且关于x的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数a的和为( C )A16 B12 C10 D6二、填空题(每小题3分，共24分)11当x_2_时，分式值为零120.000 003 092用科学记数法表示，可记作3.09210613化简()的结果是14已知yx3xy，则的值为415一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地原计划的行驶速度是60km/h.16已知a0，S13a，S2，S3，S4，S2 018，则S2 01817小颖在解分式方程2时，处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解请你帮小颖猜测一下处的数应是118定义运算“”：ab若5x2，则x的值为或10三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)()2(xy)2(x1y); (2)；解：. 解：.(3)(1)； (4)x(2)(x24)解：. 解：3x1.20(8分)解下列方程：(1)； (2)10.解：x1. 解：x.21(10分)先化简，再求值：(1)(1)，其中a2 018；解：当a2 018时，原式2.(2)(x2)，其中x为不等式组的整数解解：原式().解不等式组由，得x1，由，得x2，不等式组的解集为1x2.x为整数，x1或x2，x2时，原分式无意义，x1，当x1时，原式.22(8分)对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)b.已知T(1，1)2，T(4，2)1.(1)求a，b的值；(2)若T(m，m3)1，求m的值解：(1)根据题中定义的新运算，得T(1，1)2，即ab2，T(4，2)1，即2ab5，得3a3，解得a1.把a1代入，得b3.(2)根据题中定义的新运算，得T(m，m3)1，解得m，经检验m是分式方程的解23(10分)高铁是中国的“新四大发明”之一.2017年9月21日，全国铁路再次调图，某高铁平均提速v km/h，提速前高铁的平均速度为x km/h.(1)若行驶1 200 km的路程，提速后比提速前少用多长时间？(2)若v50，行驶1 200 km的路程，提速后所用时间是提速前的，求提速前高铁的平均速度(3)若用相同的时间，高铁提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，则提速前的平均速度为多少km/h?解：(1)根据题意，得，提速后比提速前少用小时(2)根据题意，得，解得x200，经检验，x200是原方程的解，且符合题意，答：提速前高铁的平均速度为200 km/h.(3)根据题意，得(xv)s50，解得x，经检验，x是原方程的解，且符合题意答：提速前的平均速度为 km/h.24(10分)某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合作10天，再由乙队单独铺设正好按时完成(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为5 000元，乙队每天的施工费用为3 000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成，那么该工程施工费用是多少？解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意，得()101.解得x30.经检验，x30是原分式方程的解，且符合题意答：这项工程的规定时间是30天(2)该工程由甲、乙两队合作完成，所需时间为：1()18(天)，则该工程施工费用是：18(5 0003 000)144 000(元)，答：该工程的施工费用为144 000元25(12分)在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2 000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：(1)若一次性付款4 200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；(2)在(1)的条件下，若学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少(直接写出方案)解：(1)设这种篮球的标价为x元由题意，得5，解得x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意答：这种篮球的标价为50元(2)购买100个篮球，所需的最少费用为3 850元方案：在A超市分两次购买，每次45个，费用共为2(500.945300)3 450(元)，在B超市购买10个，费用为10500.8400(元)，两超市购买100个篮球，所需的最少费用为3 4504003 850(元)5