（广西专版）2018秋八年级数学上册 第十三章 轴对称质量评估测试卷 （新版）新人教版

第十三章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1(3分)下列图案是轴对称图形的有( )个A1 B2 C3 D42(3分)点A(2，5)关于y轴对称的点的坐标是( )A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(5，2)3(3分)若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角度数为( )A20 B50 C80 D1004(3分)如图，直线mn，点A在直线m上，点B，C在直线n上，ABCB，170，则BAC等于( )A40 B55 C70 D1105(3分)如图，已知DEBC，ABAC，1125，则C的度数是( )A55 B45 C35 D656(3分)若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为( )A8 B10 C8或10 D6或127(3分)如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，ABBCACBD，则ADC的大小为( )A120 B135 C145 D1508(3分)如图所示是45的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使涂黑部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )A4种 B3种 C2种 D1种9(3分)如图，在ABC中，B32，BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则C的度数为( )A90 B84 C64 D5810(3分)如图，在ABC中，ACBC，点D在BC的延长线上，AEBD，点E，D在AC同侧，若CAE118，则B的大小为( )A31 B32 C59 D6211(3分)如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若125，则2的大小为( )A25 B35 C45 D5512(3分)如图，在射线OA，OB上分别截取OA1OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2B1B2，连接A2B2，按此规律作下去，若A1B1O，则A10B10O( )A B C D二、填空题(共6小题，总分18分)13(3分)点M(2，1)关于x轴的对称点N的坐标是_14(3分)如图，在ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若C28，ABBD，则B的度数为_度(第14题)(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)15(3分)如图，在ABC中，ABAC，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD4，ABE的周长为14，则ABC的周长为_16(3分)如图，ABCD，AFEF，若C62，则A_度17(3分)如图，在ABC中，BAC106，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则EAN_18(3分)如图，将数轴从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x1，点C表示的数为4，则x的值等于_，若将ABC向右滚动，数字2 012对应的点将与ABC的顶点_重合三、解答题(共8小题，总分66分)19(6分)如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAB交AC于点E.求证：AEDE.(第19题)20(6分)如图，点D、E在ABC的BC边上，ABAC，ADAE.求证：BDCE.(第20题)21(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)ABC的面积为_；(2)在图中作出ABC关于直线MN的对称图形ABC.(3)利用网格纸，在MN上找一点P，使得PBPC的距离最短( 保留痕迹)(第21题)22(8分)如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，过点C作CEAB交AD的延长线于点E，求证：CEAB.(第22题)23(8分)如图，在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F.求证：(1)ABD是等边三角形；(2)BEAF.(第23题)24(10分)如图，在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC.(第24题)(1)试判断ODE的形状，并说明你的理由；(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程25(10分)如图，点O是等边ABC内一点，AOB110，BOC.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD.(1)当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；(第25题)(2)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？26(10分)如图，ABAC，BD、CD分别平分ABC和ACB.问：(答题时，注意书写整洁)(1)图中有几个等腰三角形？(写出来，不需要证明)(2)过D点作EFBC，交AB于E，交AC于F，如图，图中增加了几个等腰三角形，选一个进行证明(3)如图，若将题中的ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？线段EF与BE、CF有什么关系？(写出来，不需要证明)(第26题)答案一、1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.B9.B10A11.B12.B二、13. (2，1)14. 6815. 22163117. 3218. 3；C三、19. 证明：AD平分BAC交BC于点D，BADEAD，DEAB，BADADE，EADADE，AEDE.20证明：如答图，过点A作APBC于P.ABAC，BPPC，ADAE，DPPE，BPDPPCPE，BDCE.21解：(1)4 (2)如答图，ABC即为所求；(3)如答图，点P即为所求22证明：ABAC，AD是BC边上的高，BAECAE.CEAB，EBAE.ECAE.CEAC.ABAC，CEAB.23证明：(1)ABAC，ADBC，BADDACBAC，BAC120，BADDAC12060，ADAB，ABD是等边三角形；(2)ABD是等边三角形，ABDADB60，BDAD.EDF60，BDEADF，在BDE与ADF中，BDEADF(ASA)，BEAF.24解：(1)ODE是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形，ABCACB60，ODAB，OEAC，ODEABC60，OEDACB60.DOE60ODE是等边三角形(2)BDDEEC，OB平分ABC，且ABC60，OBDABO30，ODAB，BODABO30，DBODOB，DBDO，同理，ECEO，DEODOE，BDDEEC.25解：(1)AOD是直角三角形理由如下：OCD、ABC是等边三角形，OCCD，BCAC，ACBOCD60，BCOACD，在BOC与ADC中，BOCADC，BOCADC，BOC150，ODC60，ADO1506090，AOD是直角三角形；(2)由(1)知，BOCADC，CBOCAD.设CBOCADa，ABOb，BAOc，CAOd，则ab60，bc18011070，cd60，bd10，(60a)d10，ad50，即DAO50，综上，当为110、125、140时，AOD是等腰三角形26解：(1)有两个等腰三角形：ABC，BDC.(2)增加了三个等腰三角形：EBD，FDC，AEF，选EBD进行证明EFBC，EDBDBC，BD平分ABC，DBEDBC，DBEEDB，EBED，EBD为等腰三角形(3)有两个等腰三角形：EBD，FDC.EFBECF.7