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专题11反比例函数20162018详解详析第13页A组基础巩固1.(2017湖北宜昌模拟,15,3分)如图,函数y=与y=-kx+1(k0)在同一直角坐标系中的图象大致为(B) 2.(2017湖北孝感模拟,4,3分)如果反比例函数y=在各自象限内,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是(D)A.m0C.m-13.(2017天津河东一模,11,3分)若M,N,P三点都在函数y=(k0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(C)A.y2y3y1B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y1导学号920340484.(2017浙江宁波镇海模拟,9,4分)如图,直线y1=x+2与双曲线y2=交于A(2,m),B(-6,n)两点.则当y1-6或0x2B.-6x2C.x-6或0x2D.-6x0),因为SAOC=6,所以SAOC=|OC|4=a4=6,解得a=3,所以C(-3,0).设直线AB的解析式为y=kx+b.由C(-3,0),A(1,4)在直线AB上,得解得k=1,b=3,所以直线AB的解析式为y=x+3.B组能力提升1.(2018中考预测)科学证实:近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例关系,如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m,则表示y与x函数关系的图象大致是(B)2.(2018中考预测)如图,RtABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线y=(x0)的图象经过点A,若SBEC=8,则k等于(B)A.8B.16C.24D.283.(2017山东德州夏津一模,17,4分)函数y1=x(x0),y2=(x0)的图象如图所示,则结论:两函数图象的交点A的坐标为(2,2);当x2时,y2y1;当x=1时,BC=3;当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是.(第2题图)(第3题图)4.(2017山东济南章丘二模,21,3分)如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,ABy轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若ADE的面积为,则k的值为.5.(2017河南周口西华二模,20,10分)如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线y=(k0)与矩形两边AB,BC分别交于点D,E,且BD=2AD.(1)求k的值和点E的坐标.(2)P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使APE=90?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.解 (1)因为AB=4,BD=2AD,所以AD=.又因为OA=3,所以D.因为点D在双曲线y=上,所以k=3=4.因为四边形OABC为矩形,所以AB=OC=4.所以点E的横坐标为4.把x=4代入y=中,得y=1,所以E(4,1).(2)假设存在要求的点P坐标为(m,0),OP=m,CP=4-m.因为APE=90,所以APO+EPC=90,又因为APO+OAP=90,所以EPC=OAP,又因为AOP=PCE=90,所以AOPPCE.所以=,即=,解得m=1或m=3.所以存在要求的点P,坐标为(1,0)或(3,0).4
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