化工原理复习要点

量，即u “A1 .流体的密度单位体积的流体所具有的流体质量称为密度，以P表示，单位为kg/m3。(1)流体的密度基本上不随压强变化，随温度 略有改变，可视为不可压缩流体。纯液体密度值可查教材附录或手册。混合液的密度，以1kg为基准，可按下式估算：1 1 2 n m 1 2 n(2)气体的密度随温度和压强而变，可视为可 压缩流体。当可当作理想气体处理时，用下式估算：PM 或PT0司0所对于混合气体，可采用平均摩尔质量 Mm代替上 式中的M,即Mm MM 2 y2Mnyn1.流体的静压强垂直作用于流体单位面积上的表面力 称为流体的静压强，简称压强，俗称压力， 以p表示，单位为Pa。压强可有不同的表示方法：(1)根据压强基准选择的不同，可用绝压、表压、真空度(负表压)表示。表压 和真空度分别用压强表和真空表度量。表压强=绝对压强-大气压强；真空 度=大气压强-绝对压强(2)工程上常采用液柱高度 h表示压强， 其关系式为p= p gh10.33mH2O 760mmHg 101.33kPa1. 2流体静力学基本方程式对于不可压缩流体，有：P1 号P2 c7或一 gZ1 gZ2P2 P1 g(Z1 Z2) P Po gh流体静力学基本方程的应用条件及意义流体静力学基本方程式只适用于静止的连通着的 同一连续的流体。该类式子说明在重力场作用下， 静止液体内部的压强变化规律。平衡方程的物理意义为：(1)总势能守恒 流体静力学基本方程式表明， 在同一静止流体中不同高度的流体微元，其静压能 和位能各不相同，但其两项和(称为总势能)却保持定值。(2)等压面的概念 当液面上方压强出一定时，p 的大小是液体密度P和深度 h的函数。在静止的连 续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都 相等。(3)传递定律 当优变化时，液体内部各点的压 强p也发生同样大小的变化。(4)液柱高度表示压强或压强差改写流体静力学基本方程式可得：h g上式说明压强差(或压强)可用一定高度的液体柱 表示，但一定注明是何种液体。1. 3流体静力学基本方程式的应用以流体静力学基本方程式为依据可设计出各种液 柱压差计、液位计，可进行液封高度计算，根据上 gZ的大小判断流向。但需特别注意，U形管压差计读数反映的是两测量点位能和静压能两 项和的差值。应用静力学基本方程式进行计算时，关键一环是等 压面的准确选取。1.1 定态流动系统的连续性方程式在定态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算，以1s为基准，则得到Ws U1A1 1 u2 A2 2uA 常数当流体可视为不可压缩时，密度可视为常数，则有Vs U1A u2 A2uA 常数应用连续性方程时，应注意如下两点：1)在衡算范围内，流体充满管道，并连续不断地 从上游截面流入，从下游截面流出。(2)连续性方程式反映了定态流动系统中，流量 一定时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与 管路的安排和管路上是否装有管件、阀门及输送机 械无关。这里的流速指单位管道横截面上的体积流对于不可压缩流体，流速和管径的关系为6d2u1 d2当流量一定且选定适宜流速时，利用连续性方程可 求算输送管路的管径，即“4Vsd . u用上式计算出管径后，要根据管子系列规格选用标准管径。2. 2机械能衡算方程式一一柏努利方程式具有外功加入、不可压缩粘性流体定态流动的柏努利方程为22gZl Ur H We gZ2 吃 _P2hf1 2e 2 2f式中的 We为输送机械对1kg流体所作的有效功，或1kg流体从输送机械获得的有效能量。式中 各项单位均为J/kg。当流体不流动时，u=0, hf 0，也不需要加入外功，于是有:PlP2gZl gZ2 一可见流体静力学基本方程式为柏努利方程式 的一个特例。2. 2. 2理想流体的柏努利方程式2U1 万Pl ”gZ22U2P22一此式表明，理想流体作定态流动时，任一截面上1kg流体所具有的位能、静压能与动能之和为定 值，但各种形式的机械能可以互相转换。柏努利方程式的讨论（1）柏努利方程式的适用条件由推导过程可知，柏努利方程式适用于不可压缩流体定态连续流 动。（2）理想流体的机械能守恒和转化1kg理想流体流动时的总机械能是守恒的，但不同形式的机械能 可互相转化。注意区别式“U12P1MU2P2h中各gZ1WegZ2h f2 2项能量所表示的意义式中的gZ、u2/2、P/ p指某截面上1kg流体所具有的能量；hf为两截面N Ne（4）柏努利方程式的基准1N流体（工程制柏努利方程式）：Z 4比u2He Z2，.Hf1 2g -g2 2gg式中各项单位均为 J/N或m He为输送机械的有效压头，Hf为压头损失，Zu2/2 g、p/ p g 分别称为位压头、动压头和静压头。1n3i流体：2gZ1上 2P1 HtgZ22u2P2hf2式中各项单位均为 J/m3或Pa。HT称为风机的 全风压，是选择风机的重要参数之一。（5）柏努利方程式的推广可压缩流体的流动：若索取系统中两截面间气体压强变化小于原来绝对压强的20%寸，则用两截面间流体的平均密度代替。非定态流动：对于非定态流动的任一瞬间， 柏努利方程式仍成立。3 .流体在管内的流动规律及流动阻力3.1 两种流型1 .1.1雷诺实验和雷诺准数雷诺于1883年设计了雷诺实验。实验中发现 三种因素影响流型，即流体的性质（主要为p、v）、 设备情况（主要为d）及操作参数（主要为 u）。对 一定的流体和设备，可调参数为Uo雷诺综合如上因素整理出一个无因次数群一一雷诺准数：ReduRe是一个无因次数群，可作为流动类型的判据，当Re0 2000时为滞流，当Re 4000时为湍 流。3 . 1. 2牛顿粘性定律及流体的粘性当流体在管内滞流流动时，内摩擦应力可用牛顿粘性定律表示，即:du。遵循牛顿粘dy使流体产生单位速度间沿程的能量消耗，它不能再转化为其他机械能；胱是1kg流体在两截面间获得的能量，是输送机 械重要参数之一。由we可选择输送机械并计算其有效功率，即Ne we ws若已知输送机械的效率n,则可计算轴功率，即：性定律得流体为牛顿型流体，所有的气体和大多数 液体属于这一类型。不服从牛顿粘性定律的流体则 为非牛顿型流体。由上式可得流体动力粘度（简称 粘度）的表达式：.du/ dy梯度的剪应力即为流体的粘度，它是流体的物理性质 之一。单 位 换 算：1好 / z 不64 Re度 / d无关，七1cP 0.01P 1 10 3Pa?S湍流时的摩擦系数人3. 1. 3滞流与湍流的比较应注意搞清如下概念：对于水力光滑管：0.3164 Re（柏拉修斯公式）流体在圆形管进口段内的流动完成了边界层的 形成和发展的过程。边界层在管中心汇合时，边界 层厚度等于半径，以后进入完全发展了的流动。当边界层在管中心汇合时，若边界层内为滞流，即 整个边界层均为滞流层；若边界层为湍流，则管内 流动为湍流。湍流时边界内存在滞流内层、缓冲层1218.7一 1.74 2lg -考莱布鲁克公式：dd Re4,此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。对于粗糙管，为使工程计算方便，在双对数坐标中，以/ d为参数，标绘入与 Re的关系，得到教材及湍流主体。Re愈大，湍动愈剧烈，滞流内层愈上所示的关系图。薄，流动阻力也愈大。边界层的分离，加大了流体流动的能量损失，除 粘性阻力外，还增加了形体阻力，二者总称为局部 阻力。测量管内流动参数（流速、压强等）的仪表应安 装在进口段以后的流动完全发展了的平直管段上。3. 2流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力由直管阻力和局部足联两 部分构成，即圆形管内实验结果的推广一一非圆形管的当量直径流体在非圆形管内作定态流动时，其阻力损失仍可hl u2hf用d 2计算，但应将式中及Re中的圆管直彳空d以当量直径de来代替。de 4rH , rH流通截面积A/润湿周边n。局部阻力hf hf hf为克服局部阻力所引起的能量损失有两种计算方阻力产生的根源是流体具有粘性，流动时产生内摩擦；固体表面促使流体流动时其内部发生相对运动，提供了流动阻力产生的条件。流动阻力大小与流体性质（p、g）、壁面情况（或 / d）及流法，即局部阻力系数法和当量长度法，其计算公式2.2hule uhf-hf为：2 及d 2。常用管件、动状况（u或Re）有关。阀门、突然扩大或缩小的局部阻力系数（值和当量流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称长度e值可查有关教材。在工程计算中，一般取入为压强降，用 Pf表示。口的局部阻力系数（为 0.5 ,而出口的局部阻力系 数1为1.0。计算局部阻力时应注意两点：注意区别压强降Pf与两个截面的压强差p若流动系统的下游截面取在管道出口，则柏努利方程式中的动能项和出口阻力系数（值即为1.0 o的概念。直管阻力212ule u一hf , hf用公式2或d 2计算突然扩大h hf直管阻力的通式（范宁公式）：d 2或缩小的局部阻力时，式中的 u均应取细管中的流 速值。管路系统的总能量损失层流时的摩擦系数入（解析法）lleu2hf -层流时的摩擦系数入仅是Re的函数而与相对粗糙d24.柏努利方程的工程应用应用柏努利方程解题步骤：根据题意绘出流程示意图，标明流体流动方 向。确定衡算范围，选取上、下游截面，选取截面 的原则是：两截面均与流体流动方向相垂直；其次,两截面之间流体必须是连续的；第三，待求的物理 量应该在某截面上或两截面间出现；第四，截面上 的已知条件最充分，且两截面上的 u、p、Z两截面Vs2Vf( fAf)g转子流量计的刻度与被测流体的密度有关。当被测流体的密度不同于标定介质密度时，需对原 刻度加以校正。本章以柏努利方程为主线，把相关的内容有机 地联系起来，形成清晰的网络，如下图：h 间的hf都应相对应一致。选取基准水平面，基准面必须与地面平行；为 简化计算，常使所选的基准面通过某一衡算截面。各物理量必须采用一致的单位制，同时，两截面上压强的表示方法要一致。4.1管路计算简单管路计算简单管路是由等径或异径管段串联而成的管路。流 通经过各管段的流量相等，总阻力损失等于各管段 损失之和。4. 2流量的测量根据流体流动时各种机械能相互转换关系而设计的流量计或流速计有如下两种类型。(1)变压差(定截面)流量计测速管(皮托管)、孔板流量计、喷嘴和文丘里流量计等均属变压差流量计。其中，除测速管测 量点速度以外，其余三种测得的均是管截面上的平 均速度。对于这类流量af,若采用 u形管压差计读数r 表示压强差，则流量通式可写作Vs CAo 2-p CAo i 2R-0)g式中C为流量系数，测速管、喷嘴和文丘里流 量计的C都接近1;而孔板流量计的C在0.60.7 之间为宜，对于角接取压法的 Co可由有关图查取。在变压差流量计中，测速管、喷嘴和文丘里流量计的流体阻力很小；孔板流量计的 U形管压差计 读数R对流量变化反应灵敏，但其缺点是流体流经 孔板前后能量损失较大，该损失称为永久损失。(2)变截面(恒压差)流量计一一转子流量计 转子流量计读取流量方便，直观性好，能量损失小，测量范围宽，可用于腐蚀性流体的测量， 但不能用于高温高压的场合，且安装的垂直度要求 较高。转子流量计的流量公式为：r,一率的41*雪I.f*由子施凡。? * M. %*1./背彳讦*玷+，/也./. /,由嶙王花:1工，事0* nV*，出界2Ma ./J 工”小耳玄“异MM丸辑置LIa,9-9 r年,4月隆卢葡面底时事虐.y 基卿速A A*平号山,足宜阻人可，人士上:4.* 上国卡出*京源1算* J $*看)mtn 孔4LC-O.4Q.1.K* 0 0.琥、LGI军育区事什前餐声，；耳青际审*夕工Ml* -23fi 一正障，H .kfr-m1 C F 均* E典型例题静力学基本方程的应用【例1-1】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度 h1=0.7m、密度p1=800kg/m3,水层高度 h2=0.6m、密度 p 2=1000kg/m3。(1)判断下列两关系是否成立，即pA=pAPB=P B(2)计算水在玻璃管内的高度 h。解：(1)判断题给两关系式是否成立p肝pA的关系成立。因A与A两点在静止的连通着的同一流体 内，并在同一水平面上。所以截面A-A称为等压面。pB=p B的关系不能成立。因B及B两点虽在静 止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流 体，即截面B-B不是等压面。(2)计算玻璃管内水的高度 h由上面讨论知，Pa=Pa,而pA=p A都可以用流体静力学基本方程 式计算，即2Uc2U2可得8 0 0 030 3.222 9.812 9.81u；=23.36 ,u=4.83m/s而Vh 4 (0.04)24.833600 21.84m/h(2)当总阻力不变时，要是水量增加 20% (管径 也不变)，实际上是增大水的流速，即U2=1.2U2=1.2 X4.83=5.8m/s 。设a-a截面与1-1 截面的高差 为ho 图中(2)所示在a-a与2-2 截面间列 出柏式：*(Z1h),、2(u2) hZ2H f2g代入各值可得8 h3(u2)2(1 3.2)232 9.81(5.8)24.2 -_一2 9.81解：(1)求Vh取高位槽水面为1-1 截面，水管出口为 2-2 截面，以地面为基准水平面。在两截面间列1N流体为基准的柏努利方程：U12立2g gZ22U2五PLgHf各量确定如下:Z1=8m, Z2=3m, U1=0, U2 可求出(待求量)Pi=P2=0 (表压)，He=0,Hf3.22U2将以上各解：该题为静力学基本方程、柏努利方程、连续性 方程、管路阻力方程的联合应用的综合练习题。(1)水的流量及闸阀的当量长度首先根据闸阀全关时的h、R值，用静力学方 程求Ho在1 一 1与B B两截面之间列柏努利方程 式求流速，然后再用连续性方程求流量、用阻力方程求I。2g闸阀全关时，对 U形管等压面4 4列静力学值代入柏式:pA=pa+ p 1gh|l+ p 2gh2PA = P a+ p 2gh于是pa+p 1gh1+p 2gh2=pa+p 2gh简化上式并将已知值代入，得800 X 0.7+1000 X 0.6=1000 h解得h=1.16m连续性方程和柏努利方程的应用【例1-2】某车间的输水系统如右图中(1)所示, 已知出口处管径为 4 44 X 2mm图中所示管段部分 的压头损失为3.2 X u2/2g ,其它尺寸见图。(1)求水的体积流量Vh；(2)欲使水的体积流量增加 20%应将高位槽水面 升高多少米？(假设管路总阻力仍不变)解出 h=2.20m柏努利方程的综合练习水从贮槽A经图示的装置流向某设备。贮槽内水位 恒定，管路直径为小89X3.5 mm,管路上装一闸阀C,闸阀前距管路入口端 26m处安一个U形管压差 计，指示液为汞，测压点与管路出口之间距离 25m 试计算：(1)当闸阀关闭时测得 h=1.6 m, R=0.7 m；当闸 阀部分开启时，h=1.5 m, R=0.5 m。管路摩擦系数0.023,则每小时从管中流出的水量及此时 闸阀的当量长度为若干？(2)当闸阀全开时(15,0.022),测压点B处的表压强为若干?方程得;(Hh) gR 0R 0g-0.7 13600h 1.6 7.92 m1000当闸阀部分开启时，以管中心线为基准面，在供能装置一一叶轮，按机械结构分为 闭式、半闭式与开式； 按吸叶方式分为单吸 式(注意轴向推力及平衡孔)、双吸式两种; 按叶片形状分后弯、经向及前弯。集液及转能装置一一蜗壳及导向轮。1 1与B B两截面之间列柏努利方程得gHPblid21.哈式中：H=7.92m, l e =26m,入=0.023 , d=0.082m蜗牛形泵壳、后弯叶片及导向轮均可使 动能有效地转化为静压能，提高泵的效率。 另外，泵的轴封装置有填料函、 机械(端面) 密封两种。2 .离心泵的基本方程式Pb(R 0 h )g (0.5 13600 1.5 1000) 9.807 51980RA.离心泵的工作原理表达式将有关数据代入上式解得u=2.417m/sVS Au - 0.0822 2.417 0.01276m3/s 45.94m3/h 4Ht,下标1、22222u2 u1W1 w2 c22g 2g2C1 2g2表示叶片的入扣和出口。该式说明离心泵的理论压头由两部分组成，其右边前两项代表液25 I 2.41720.023e 0.0822在B B与2 2截面之间列柏努利方程得PB% leu2 即 51980一 d 万 1000体流经叶轮后所增加的静压能，以 H 0表示；最后 p解得 l e =38.4m一项说明液体流经叶轮后所增加的动能，以Hc表示，其中有一部分转化为静压能，即(2)阀门全开时得Pb以管中心线为基准面，在 11与22两截 面之间列柏努利方程求得管内速度， 再在B- B与2 2截面之间列柏努利方程求 Pb。在1 1与2 2之间列柏努利方程得HpPb即用519.807 7.920.022150.08222U2 Ui2gl2-15 d22W1 W22g250.0220.082153.164222C2 GHc -22g1000 35226Ht, Hp Hc解得：u=3.164m/s在B B与2 2之间列柏努利方程得B.分析影响因素的表达式第一章流体输送机械离心泵离心泵不仅因其结构简单、流量均匀、易于控 制及调节、可耐腐蚀材料制造等优点，因而应用广 泛。而且还在于将其作为流体力学的一个实例，具 有典型性。1.离心泵的工作原理和基本结构Ht,2U2U2ctg 2 QT g D2b2泵的理论流量表达式为:QTCr,2 D2b2C 式中Cr,2为凝体叶轮出口处绝对速度的径向分量,(1)工作原理 依靠高速旋转的叶轮，液体在贯 性离心力作用下自叶轮中心被抛向外周并获得能 量，最终体现为液体静压能的增加。围绕工作原理，应搞清如下概念和术语：无自 吸力，启动前要“灌泵”，吸入管路安装单向底阀, 以避免气缚现象发生。(2)基本结构离心泵的基本结构分为两部分：m/s。2u2u2ctg 2 cHT,QT公式g g D2b2表明了离心泵的理论压头与理论流量、叶轮的转速和直径、叶片几何形状之间的关系，用于分析各项因素对ht,的影响。3 .离心泵的性能参数与特性曲线(1)离心泵的性能参数离心泵的主要性能参数包括如下四项，即流量Q:离心泵在单位时间内排送到管路系 统的液体体积，单位为m/s或m/h。Q与泵的结构、 尺寸、转速等有关，还受管路特性的影响。压头H：离心泵的压头又称扬程，它是指离 心泵对单位重量(1N)液体所提供的有效能量，单 位为mi H与泵的结构、尺寸、转速及流量有关。效率周：效率用来反映离心泵中容积损失、 机械损失和水力损失三项能量损失的总影响，称为 总效率。一般小型泵为 50%70%大型泵的效率可 达 90%=有效功率和轴功率Ne HgQN Ne/1000 HQ /102(2)离心泵的特性曲线表示离心泵的压头H功率N效率周与流量Q之间的关系曲线称离心 泵的特性曲线或工作性能曲线。特性曲线是在固定 转速下用20c的清水于常压下由实验测定。对离心泵的特性曲线，应掌握如下要点：每种型号的离心泵在特定转速下有其独有 的特性曲线。在固定转速下，离心泵的流量和压头不随被 输送流体的密度而变，泵的效率也不随密度而变， 但泵的轴功率与液体的密度成正比。当Q=0时，轴功率最低，启动泵和停泵应关 出口阀。停泵关闭出口阀还防止设备内液体倒流、 防止损坏泵的叶轮的作用。若被输送液体粘度比清水的大得多时(运动5 2粘度2 10 m /S),泵的流量、压头都减小， 效率下降，轴功率增大。，即泵原来的特性曲线不 再适用，需要进行换算。当离心泵的转速或叶轮直径发生变化时，其 特性曲线需要进行换算。在忽略效率变化的前提 下，采用如下两个定律进行换算：2比例定律：QL nL ； H ini；Q2 必 H 2n2切割定律：_Q 2 ； HD2QD2 ITD；2N D2N d7离心泵铭牌上所标的流量和压头，是泵在最高效率点所对应的性能参数(Qs、Hs、Ns),称为设计点。泵应在高效区(即 92% max的范围内)工作。6 .离心泵的工作点与流量调节(1)管路特性方程式及特性曲线P U2 l l eU 2He Z _p _e_g 2gd2g在特定管路系统中，于一定条件下工作时，若输送管路的直径均一，忽略摩擦系数人随Re的变2化，则上式可与作：He k BQe。此式即管路特性方程式，它表明管路中液体的流量 Qe与 压头He之间的关系。表示 He与Qe的关系曲线称 为管路特性曲线。(2)离心泵的工作点联立求解管路特性方程式和离心泵的特性方程式所得的 流量和压头即为泵的工作点。若将离心泵的特性曲线H Q与其所在管路特性曲线 He Qe绘于同一座标上，两交点M称为泵在该管 路上的工作点。(3)离心泵的流量调节 离心泵的流量 调节即改变泵的工作点，可通过改变管路特 性或泵的特性来实现。7 .离心泵的安装高度离心泵的安装高度受液面的压强p0、流体的性质及流量、操作温度及泵的本身性能所影响。安 装合理的泵，在一年四季操作中都不应该发生气蚀 现象。(1)离心泵的安装高度的限制在附图1所 示的贮槽液面(为 00截面)与离心泵吸入口截面(为11截面)之间列柏努利方程式，得2P0 P1 Pg 2gH f,0 1离心泵的NiN22nin2限值为操作条件下液体的饱和蒸汽压pvo泵的吸入口附近压强等于或低于p v ,将发生气蚀现象。安装高度受吸入口附近最低允许压强的限制，其极泵的扬程较正常值下降 3刈上即标志着气蚀现象 产生。气蚀的危害是：泵体产生振动和噪音。泵的性能（。H 7）下降。泵壳及叶轮冲蚀（点蚀到裂缝）。注意区别 气缚与气蚀现象。（2）离心泵的允许安装高度离心泵的抗气蚀性能：a）允许气蚀余量；为防止气蚀现象发生，在 泵吸入口处液体的静压头p/g与动压头 u21之和必须大于液体在操作温度下的饱和2g蒸汽压头pv/g某一最小值，此最小值即为离心2泵的允许气蚀余量，即h p1 u1pv。hlg 2gg在IS系列泵的手册中列出必须允许气蚀余量的数据。按标准规定，实际气蚀余量 NSPH为h +0.5m。其值随流量增大而加大。b）允许吸上真空度：现在工厂仍在运行的 B 型水泵常用允许吸上真空度Hs来表示离心泵的抗气蚀性能，其定义为：uP0 pv。与泵的H sg结构、被输送液体的性质、当地的大气压强及温度有关，且随流量的加大而减小。一般 H s为实验条件下输送水时的允许吸上真空度，即在水泵性能表 上查得的数值（m水柱），操作条件下输送液体时的 允 许 吸 上 真 空 度 为：离心泵的允许安装高度：将式2h E1 uL也与式“Po Pv代入公式H sg 2g gg2H卫0pL u H便可得到泵的允许gf ,0 1g 2g安装高度计算式：Hgh Hf,0 1或g2H g H s ? H f ,o 12g和最大流量为依据。工程上为了安全起见，离心泵 的实际安装高度比允许安装高度还要低0.51.0m o若泵的允许安装高度较小时，可采用措施减小H f,0 1 ,或把泵安装在液面下，利用位差使液体自动灌入泵壳内。典型例题例1:离心泵吸入管径d=100mrm吸水管长度L=20管流量Q=54h3/h ,水泵允许吸上真空度为6m水柱，不带阀的滤水网阻力系数1=6, 90曲弯头阻力系数 2 =0.3 ,摩擦阻力系数入=0.03 o试求：（1） .离心泵的几何安装高度 （安全系数取1管水 温 20 C）;（2） .若要求泵的升扬高度为10m,应选多大功率的泵？（设7 =70%泵出口阻力可忽略）。解：（1）在水槽截面与吸入口截面列柏氏方程得：Zo2U0p0Zi2UiPi22gg2gg已Ui知：Z054=0 ,Z = H g ， u 0 =0 , g1.91m/s 0.7850.123600HsPop1g206m1.912Hf(0.03016 0.3)2.29m2 9.807代入方程解得：Hg3.52m ,考虑按完全安全Z -2g g因p2p0 （通大气），系数，则离心泵的几何安装高度应为2.52m。（2）在水槽截面与泵出管口截面列柏氏方程得：,2-Hfu 0, z 10m ,Hf 2.29m故 H e 10 2.2912.29m泵 所 需 功 率 为 ：N HeQ g/ 12.29 54 1000 9.807/0.7 3600 2.58kw离心泵的安装高度应以当地操作的最高温度压强，则可能出现气蚀现象，下面通过核算安装高 度来验证：20 C清水时，泵的允许安装高度为:Hg 曳上 h Hf01 儆1 2.238) 103 3.7 2.2 g1000 9.81Hg实际安装高度，故可安全运行当输送60 c水时，水的密度为 983.2kg/m3,饱和蒸汽压 19.92KPa3.87 m则:2.07m例2:用离心泵将20c的清水送到某设备中，泵的 前后分别装有真空表和压强表。已知泵吸入管路的 压头损失为2.4m,动压头为0.2m,水面与泵吸入 口中心线之间的垂直距离为 2.2m,操作条件下泵的 允许气蚀余量为3.7m。试求：真空表的读数为若干 KPa?当水温由20 c升到60 c (此时饱和蒸汽压为 19.42KPa)时，发现真空计与压强表的读数跳动， 流量骤然下降，试问出现了什么故障并提出排除措 施。当地大气压为 98.1KPa。3(98.1 19.92) 103H g 3.7 2.21000 9.81泵的实际安装高度比允许安装高度再降0.51.0m,显然安装高度为2.2m时，输送60 C水可能 出现气蚀现象。防止气蚀现象发生的措施如下：降低泵的实际安装高度。适当加大吸入管径或采用其它措施减小吸入管路的压头损失注：当其它条件相同时，水温升高，流量加大，泵 的允许安装高度下降，故确定允许安装高度时，应 以一年四季中的最高水温和最大流量为依据。在水面0 0与泵入口 1 1之间列柏努利方程得:p。g整理上式得：2Ui2gPigP0P0 Pig2 Ui2g由题给数据知：Z1=2.2mP12(乙 T H f0 1) g 2g(2.2 0.2 2.4) 10002 .u1 /2g 0.2m9.81 47074 KPa此即为真空表得读数。2)判断故障及排除措施当水温由20c升到60 C时由于水的饱和蒸汽压增大，泵吸入口压强若低于操作温度下水的饱和蒸汽第三章非均相物系的分离1 .颗粒及颗粒床层的特性(1)球形颗粒不言而喻，球形颗粒的形状为球形，其尺寸由直彳空d来确定，其他有关参数均可表示为直径d的d32函数，诸如：体积V ；表面积s d ；6S 6 a比表面积a 等。V d(2)非球形颗粒非球形颗粒必须有两个参数才能确定其特性 即球形度和当量直径。球形度 s 颗粒的球形度又称形状系数定此曲与94m体积相等的球体的表面积除以颗粒S的表面积，即s 。对非球形颗粒，总有Sps。）和等速运动（du/d =0）两个阶段。等速运动阶段颗粒相对于流体的运动速度称为湍流区 u 1 74 !d（ s ）g （牛顿 ut公式）影响沉降速度的因素a.由各区沉降速度的表达式可看出，沉降速度由颗粒特性（d、 s）及流体特性（p、R）综沉降速度或终端速度，用 ut表示。沉降速度的通式 当du/d =0时，u ut,由力平衡式可得：ur4d（ s ）gt3阻力系数工（值是沉降雷诺准数Ret （dut / ）与球形度或形状系数s的函数，即f（Ret, s）对于球形颗粒，三个沉降区域的（与Ret的关系式为：滞流区或斯托克斯定律区（10 4Reti）：合因素决定，但各区粘度的影响相差悬殊：在滞流 沉降区，流体的粘性引起的表面摩擦力占主要地 位；在湍流区，流体的粘性对沉降速度已无影响， 形体阻力占主要地位；在过渡区表面摩擦力和形体 阻力二者都不可忽略。b.随s值减小，阻力系数（值加大，在相同24Ret过渡区或艾伦定律区（3i Ret 10)：18.5.0.6Ret湍流区或牛顿定律区（103 Ret 02 105)：0.44颗粒在三个沉降区域相应沉降速度表达式为:滞流区ut2d ( s )g（斯托克斯条件下，沉降速度ut变小。c.当悬浮物系中分散相浓度较高时将发生干 扰沉降，某些情况下对容器壁的影响要予以校正。沉降速度的计算在给定介质中颗粒的沉降速度可采用以下方法计算。a.试差法：一般先假定在滞流沉降区，用斯托克斯公式求出ut后，再校核Ret ob .用无因次数群 K值判断流型：TS一万。斯托克斯定律区 K值上限为K d3 22.62 ,牛顿定律区K值下BM为69.1。c.摩擦数群法：已知颗粒沉降速度ut求粒径d或对于非球形颗粒的沉降计算，此法非常方便。（2）重力沉降设备利用重力沉降是分散物质从分散介质中分离 出来的设备称为重力沉降设备。从气流中分离出尘 粒的设备称为降尘室；用来提高悬浮液浓度并同时 得到澄清液的设备称为沉降槽，也称增稠器或澄清 器。重点掌握降尘室的有关内容。降尘室的设计或操作原则从理论上讲，气体在降尘室内停留时间9至少必须等于或略大于 颗粒从降尘室的最高点降落至室底所需要的时间公式）18t,即：l/u H/ut。同时，气体在室内的流de9 BNe sUi显然，dC愈小,小旋风分离器并联操作气体温度(减小粘度) 利于提高分离效率。分离效率愈高。采用若干个动雷诺准数Re(Deu / )应处于滞流区，以免干扰颗粒的沉降或使已经沉降的颗粒重新扬起。降尘室的生产能力气体在降尘室内的水平通过速度为：有u Vs/(bH*UVsblut从理论上讲，降尘室的生产能力VsN与其底面积bl及颗粒的沉降速度ut有关，而与高度h无关。多层降尘室在保证除尘效果的前提下，为提高降尘室的生产能力，可在室内均匀设置若干层 水平隔板，构成多层降尘室。隔板间距一般为 40100mm若降尘室内共设n层水平隔板，则多层降尘室的生产能力为：Vs(n 1)bluto分级器 欲使悬浮液中不同粒度的颗粒进行 初步分离，或者使两种不同密度的颗粒进行分类， 可藉分级器来完成。3. 2离心沉降依靠惯性离心力场的作用而实现沉降过程称 为离心沉降。一般含尘气体的离心沉降在旋风分离 器中进行；液固悬浮物系在旋液分离器或沉降离心 机中进行离心沉降。(1)离心沉降速度把重力沉降诸式中的重力加速度改为离心加 速度便可用来计算相应的离心沉降速度。离心沉降速度的通式24d( s ) UtUr 3 R离心沉降速度在斯托克斯定律区的离.22d ( s) UtUr心沉降速度为：18 R离心分离因数同一颗粒在同一介质中，所在位置上的离心力场强度与重力场强度的比值 称为离心分离因数，用Kc表示：Kcu；/gR。KC是离心分离设备的重要指标。旋风分离器与旋液分离器的KC值一力在52500之间，某些高速离心机的Kc值可达数十万。(2)旋风分离器的操作原理含尘气体在器内作螺旋运动时，由于存在密度 差，颗粒在惯性离心力作用下被抛向器壁面与气流 分离。外旋流上部为主要除尘区，净化气沿内旋流 从排气管排出。内外旋流气体的旋转方向相同。旋 风分离器一般分离力粒径 5-200 “m颗粒，大于200 g m颗粒因对器壁有磨损，采用重力沉降。(3)旋风分离器的性能参数除离心分离因数kc外，评价旋风分离器的主 C要性能指标是分离效率和压强降。旋风分离器的分离效率包括理论上能够 完全被除去的最小颗粒尺寸(称为临界粒径，用dC 表示)及尘粒从气流中分离出来的质量分率。dC可用下式估算：(称旋风分离器组) 、降低、适当提高人口气速，均有b.分离总效率：指进入旋风分离器的全部颗 粒被分离出来的质量百分率，即Cl C2 0 2 100%Cic.粒级效率：指规定粒径 di的颗粒被分离下来的质量百分率，即p C1i C2i 100% C1ip与di的关系可用粒级效率曲线(即 pdi关系曲线)或用通用粒级效率曲线(即di /d50关系曲线)表示。图中的d50是粒级效率恰好为50%勺颗粒直径，称为分割粒径。对标准旋风分离器，d50可用下式估算:d 500.27DTS)Ud.由粒级效率求总效率：如果已知气流中所含尘粒的粒度分布数据，则可用通用粒级效率曲线n按下式估算总效率，即：x O0xi pii 1旋风分离器的压强降压强降可表示为进2 U；口气体动能的倍数，即：p-O式中工2为阻力系数。同一结构形式及相同尺寸比例的旋风 分离器，不论其尺寸大小，(值为常数。标准旋风 分离器，可取i=8。4.过滤过滤是分离悬浮液最常用最有效的单元操作 之一。其突出优点是使悬浮液分离更迅速更彻底 (于沉降相比)，耗能较低(与干燥、蒸发相比) (1)过滤操作的基本概念过滤是以多孔物质为介质，在外力作用下，使 悬浮液中的液体通过介质的孔道，固体颗粒被截留 在介质上，从而实现固液分离的操作。被处理的悬 浮液称为滤浆或料浆，穿过多孔介质的液体称为滤 液，被截留的介固体物质称为滤饼或滤渣。过滤介质过滤操作所采用的多孔物质称为过滤介质。应 了解对过滤介质性能的要求及工业上常用过滤介 质的种类。饼层过滤与深层过滤饼层过滤是指固体物质沉降于过滤介质表面 而形成滤饼层的操作。深层过滤是指固体颗粒并不 形成滤饼，而是沉积于较厚的粒状过滤介质床层内 部的过滤操作。要了解两种过滤方式的操作特点及 适用场合。对饼层过滤，当颗粒在孔道中形成“架桥”现 象之后，真正发挥截留颗粒作用的是滤饼层而不是 过滤介质。另外，随着膜分离技术应用领域的扩大，作为 精密分离技术的膜过滤(包括微孔过滤和超滤)近 年来发展非常迅速。滤饼的压缩性及助滤剂当过滤压强差发生变化时，根据构成滤饼的颗 粒形状及颗粒间空隙是否发生明显变化，即单位厚 度床层的流动阻力是否发生明显变化，将滤饼分为 可压缩滤饼及不可压缩滤饼。当以获得清净滤液为 目的产品时，可采用助滤剂(预涂或预混)以降低 可压缩滤饼的阻力，提高过滤速率。(2)过滤基本方程式dVA2( p)1sd- rv(V Ve) 及dV A( p)1 sAd r v(V Ve)过滤基本方程式的应用 a.提高过滤速率的措21 sdV A ( p)施：从式d rV(V Ve)可看出，在现有设备上进行过滤操作，在条件允许时，提高过滤压强差、 选用阻力低的过滤介质、及时清洗滤布、适当提高 过滤操作温度(降低粘度)、可压缩滤饼采用助滤 剂(降低比阻)对提高过滤速率均是有利的。b.分 析洗涤速率和最终过滤速率之间的关系。c.指导过滤机的设计(如板框厚度)，使过滤机获得最大 生产能力。d.针对具体的过滤操作方式，对基本 方程式积分，可得到不同操作条件下的计算式。(3)恒压过滤方程式 (VVe)2 KA2(e)(q qe)2 K(e)式中K 2k( p)1sk 1/r vq V/A,qe Ve/ A o当过滤介质阻力可忽略22时，则V KA或q2Ko(4)先恒速后恒压过滤方程式过滤起始，用恒定速率过滤 R时间，得到滤液体积 VR ,以后转入恒压过滤，则恒压阶段的过滤方程如下：22(V2 Vr )2Ve(V Vr)KA2(r)o(5)过滤设备过滤设备按照操作方式可分为间歇过滤机和 连续过滤机；按照操作压强差可分为压滤、吸滤及 离心过滤机。工业上广泛采用板框过滤机及叶滤机 为间歇压滤型过滤机；转筒真空过滤机则为连续吸 滤型过滤机。要了解上述过滤机的基本结构、操作 特点及适用场合。典型例题重力沉降计算含有球形染料微粒的水溶液置于量筒中，静置15分钟，然后用吸管于液面下 4厘米处吸取少量试 样。试问可能存在于试样中的最大微粒直径是多少 微米？已知染料的密度是3000kg/m3,水的密度为1000 kg/m3粘度为 1cp。P8.02Ui220.36 13.8922压强降278Pa解:ut l /4 10 215 604.44 10 5m /s假设为滞流沉降：H d2( s )gU t18则3566.38 10 m18 ut 18 104.44 10d ,(s- )g (3000 1000) 9.807验算Retdu t6.38 10 6 10002.83104 V1,假设0.001正确。离心沉降计算已知含尘气体中尘粒的密度为 s =2300 kg/m3气体温度为 377K,粘度为0.036cp ,流量为1000 m3/h ,密度= =0.36 kg/m 3。现采用标准旋风分离器分离其中的尘粒，取 D=400mm试计算理论上能分离出来的最小颗粒直径d c和压强降P 。解：对于标准型旋风分离器，有关参数为：进口管宽度：B D/40.4/4 0.1m；进口管高度：h D/2 0.4/2 0.2m，气流旋转的有效圈数:Ne8.0ui V1/Bh1000/(0.1 0.2 3600)进口气速为：13.89m/sdc告金N e sU i559 3.6 10 5 0.13.14 5 2300 13.898.04 10 6m