人教版八年级数学上册 第 11章 三角形单元练习试题

第11章 三角形一选择题1如图，图中直角三角形共有（）A1个B2个C3个D4个2如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG3下列图形中不具有稳定性的是（）ABCD4下列哪组数据能构成三角形的三边（）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC14cm、4cm、9cmD7cm、2cm、4cm5如图，ABC中，A60，B40，DEBC，则AED的度数是（）A50B60C70D806如图，已知点D是ABC中AC边上的一点，线段BD将ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是ABC的一条（）A角平分线B中线C高线D边的垂直平分线7如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（）A120B105C60D458如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则A+P（）A70B80C90D1009已知一个多边形的外角和比它的内角和少540，则该多边形的边数为（）A7B8C9D1010如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（）AECEFBFEFCCCECFDCECFEF二填空题11在生活中，我们经常会看见桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性12如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130，220，则B 13一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是 14已知AD是ABC的中线，若ABD与ACD的周长分别是14和12ABC的周长是20，则AD的长为 15已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为 三解答题16ABC中，AB：AC3：2，BCAC+1，若ABC的中线BD把ABC的周长分成两部分的比是8：7，求边AB，AC的长17如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，CE是边AB上的高，若CDA45，求BED的度数18已知：如图，ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，BF是ABC的平分线，BF与AE交于O，若ABC40，C60，求DAE、BOE的度数19已知AD、AE分别是ABC的中线和高，ABD的周长比ACD大3cm，且AB7cm（1）求AC的长；（2）求ABD与ACD的面积关系20小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：【习题回顾】已知：如图1，在ABC中，ACB90，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F求证：CFECEF；【变式思考】如图2，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，若ABC的外角BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则CFE与CEF还相等吗？说明理由；【探究廷伸】如图3，在ABC中，在AB上存在一点D，使得ACDB，角平分线AE交CD于点FABC的外角BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M试判断M与CFE的数量关系，并说明理由参考答案一选择题1 C2 B3 D4 B5 D6 B7 B8 C9 A10 C二填空题11稳定12 5013 1x1214 315 6三解答题16解：设AB3x，AC2x，则BC2x+1，由题意得：3x+x（3x+2x+2x+1），解得：x2，则：AB6，AC4；3x+x（3x+2x+2x+1），解得：x，则：AB，AC，答：边AB长为6，AC的长为4；边AB长为，AC的长为17解：作DFAB于F，DGEC于G，DHAC交AC的延长线于H，AD是BAC的平分线，DFAB，DHAC，DFDH，DCH45+DAC，DCG90B90（ADCBAD）45+BAD，AD是BAC的平分线，DACBAD，DCHDCG，在DCG和DCH中，DCGDCH，DHDG，又DFDH，DFDG，ED平分BEC，又CE是边AB上的高，BED4518解：在ABC中，ABC40，C60，BAC180BC80AE是的角平分线，EACBAC40AD是ABC的高，ADC90在ADC中，DAC180ADCC180906030DAEEACDAC403010BF是ABC的平分线，ABC40，FBCABC20，又C60，AFO80，AOF180804060，BOEAOF6019解：（1）AD是ABC的中线，BDCD，ABD的周长比ACD大3cm，AB+BD+AD（AD+AC+DC）3cm，ABAC3cm，AB7cm，AC4cm；（2）ABD与ACD的面积相等；SADBDBAE，SADCDCAE，SADBSADC20【习题回顾】证明：ACB90，CD是高，B+CAB90，ACD+CAB90，BACD，AE是角平分线，CAFDAF，CFECAF+ACDCEFDAF+B，CEFCFE；【变式思考】CEFCFE证明：AF为BAG的角平分线，GAFDAF，CD为AB边上的高，ACB90，ADFACE90，又CAEGAF，CEFCFE；【探究思考】M+CFE90，证明：C、A、G三点共线 AE、AN为角平分线，EAN90，又GANCAM，M+CEF90，CEFEAB+B，CFEEAC+ACD，ACDB，CEFCFE，M+CFE908 / 8