北师大版八年级数学上册第四章 4.3.2一次函数的图象与性质 同步作业

北师大版八年级数学上学期第四章第2课时一次函数的图象与性质一、选择题1.一次函数y=-3x-1的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知k0,b0,则一次函数y=kx-b的大致图象为()3.一次函数y=(m-2)x+3的图象如图所示,则m的取值范围是()A.m2B.0m2C.m24.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(ab),则函数y1和y2的图象可能是()5.下列一次函数中,y随x的增大而增大的是()A.y=-3xB.y=x-2C.y=-2x+3D.y=3-x6.已知A-12,y1,B(-2,y2),C13,y3是一次函数y=-x+n的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1-1)的图象与性质.列表:x-3-52-2-32-1-120121322523y23451432321120121322描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图4-3-9所示.(1)在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象. (2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:若点A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函数图象上,则y1y2,x1x2;(填“”“=”或“”)当函数值y=2时,求自变量x的值;在直线x=-1右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.参考答案一、选择题1.A2.A解析 因为b0,故一次函数y=kx-b的图象经过第一、二、三象限.故选A.3.A解析 由函数图象可知m-20,故m0,所以此函数中y随x的增大而增大.故选B.6.C解析 因为一次函数y=-x+n中,k=-10,所以y随x的增大而减小.因为-2-12y1y3.故选C.7.A8.D解析 要得到函数y=-6x-5的图象,只需将函数y=-6x的图象向下移动5个单位长度.故选D.9.A解析 根据左加右减,上加下减,将直线y=2x-3向右平移2个单位长度得到直线y=2(x-2)-3=2x-7,再向上平移3个单位长度得到直线y=2x-4.故选A.10.A解析 若上下平移,则应当向上平移6个单位长度;若左右平移,则应当向右平移3个单位长度.故选A.11.B解析 由一次函数表达式可求得A,B两点的坐标,从而可求得OA和OB的长,再利用三角形的面积公式可求得答案.二、非选择题12.1解析 由图象可得点(1,1)在该函数图象上.把x=1,y=1代入y=ax+b,可得a+b=1.13.解:(1)因为函数图象经过原点,所以点(0,0)在函数图象上.将x=0,y=0代入函数表达式,得0=-2k2+18,解得k=3.又因为y=(3-k)x-2k2+18是一次函数,所以3-k0.所以k3.故k=-3.(2)因为函数图象经过点(0,-2),所以点(0,-2)满足函数表达式.将x=0,y=-2代入函数表达式,得-2=-2k2+18,解得k=10.(3)因为函数图象平行于直线y=-x,所以3-k=-1且-2k2+180,解得k=4.14.1解析 因为一次函数y=-2x+5中,k=-20,所以y随x的增大而减小.因为-1x2,所以当x=2时,y取得最小值,最小值是1.15.1减小解析 因为函数y=(1-2m)x3m-2+3是一次函数,所以1-2m0,3m-2=1,解得m=1,所以一次函数的表达式为y=-x+3.因为k=-10,所以y随x的增大而减小.16.3或1解析 在y=2x+4中,当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.因为直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,所以点A(-2,0),点B(0,4).如图,过点P作PEx轴,交线段AB于点E,则点E的横坐标为-1.把x=-1代入y=2x+4,得y=-2+4=2,所以E(-1,2).因为SABP=12PE2=1,所以|m-2|=1,解得m=3或m=1.17.解:(1)由直线y=kx+b(k0)沿着y轴向上平移3个单位长度后,得到直线y=-2x+5,可得直线y=kx+b的函数表达式为y=-2x+5-3,即y=-2x+2.(2)在y=-2x+2中,当x=0时,y=2;当y=0时,x=1,所以直线y=-2x+2与两坐标轴围成的三角形的面积为1212=1.18.解:(1)根据列表、描点,可以作出函数图象,如图:(2)由图象可知,当x-1时,y随x的增大而增大.因为点A,B在函数图象上,且-5-72-1,所以y12,62,点C,D在函数图象上,所以点C,D在函数y=x-1(x1)的图象上,且y随x的增大而增大.因为526,所以x1x2.故答案为,-1,则有|x-1|=2,即x-1=2,解得x=3或x=-1(不合题意,舍去).综上所述,当y=2时,自变量x的值为-1或3.若点P(x3,y3),Q(x4,y4)是直线x=-1右侧的函数图象上的两个不同的点,且y3=y4,则|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),所以x3+x4=2.若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,通过观察函数图象可知:0a2. 6 / 6