浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第四单元 三角形 第22课时 锐角三角函数及其应用试题

第四单元三角形第22课时锐角三角函数及其应用(建议答题时间：40分钟)基础过关1(2017天津)cos60的值等于()A. B. 1 C. D. 2(2017日照)在RtABC中，C90，AB13，AC5，则sinA的值为()A. B. C. D. 3如图是教学用直角三角板，边AC30 cm，C90，tanBAC，则边BC的长为()第3题图A. 30 cm B. 20 cmC. 10 cm D. 5 cm4(2017宜昌)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列四个选项中，错误的是()A. sincos B. tanC2C. sincos D. tan1第4题图5(2017怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是()第5题图A. B. C. D. 6如图，过C(2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tanOAB()A. B. C. D. 第6题图7. (2017深圳)如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20 m，DE的长为10 m，则树AB的高度为()第7题图A. 20 m B. 30 m C. 30 m D. 40 m8(2017山西)如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架高CE1.5米，则这棵树的高度为_米(结果保留一位小数参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)第8题图9(2017德阳)如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡长AB6米，背水坡CD的坡度i1(i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为_米第9题图10如图，将45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2 cm.若按相同的方式将37的AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为_cm.(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)第10题图11(2017大连)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处. 此时，B处与灯塔P的距离约为_n mile.(结果取整数，参考数据：1.7，1.4)第11题图满分冲关1(2017无锡)在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于_第1题图2(2017黄石)如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45；随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30，则建筑物AB的高度约为_米(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数；参考数据：1.41，1.73)第2题图3(2017荆门)金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60.已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30，且点E，F，D在同一条直线上求旗杆AB的高(计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)第3题图4(2017台州模拟)如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再测得A在C的北偏西45的方向上(其中A，B，C在同一平面上)求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离第4题图5一台台式电脑显示器的左视图如图所示，图是它的抽象几何图形，它由显示屏侧边AB，支架四边形CEGD和底盘FD组成若AB28 cm，EG4 cm，BE3 cm，EGF60，AEG130.(1)若以FD所在直线为水平方向，求显示屏侧边AB相对水平线FD的倾斜角度(用锐角表示)；(2)求电脑显示器的高(点A到FD的距离)(计算结果保留整数，参考数据：sin700.940，sin500.766)第5题图答案基础过关1D【解析】cos60.2B【解析】在RtABC中，由勾股定理得，BC12，sinA.3C【解析】在RtABC中，C90，tanBAC，又AC30 cm，tanBAC，BCACtanBAC3010 cm.4C【解析】网格中每一个小正方形的边长均为1，则AD2，BD2，CD1，AB2，AC，sin，cos，sincos，故A正确；tanC2，故B正确；sin，cos，sincos，故C错误；tan1，故D正确5C 【解析】如解图，过点A作ABx轴，垂足为B，在RtAOB中，OB3，AB4，由勾股定理得OA5，sin.第5题解图6B【解析】设直线AB的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，则直线AB的解析式是yx2.在yx2中，令y0，解得x，则B的坐标为(，0)，即OB，则tanOAB.7. B【解析】如解图在RtCDE中，DE10 m，CD20 m，DCE30，矩形AFDE中，DFAE，CDFDCE30，又BDF30，BDC60，又BCA60，BCD90，CBD30，BCCD20 m，在RtABC中，ACB60，ABBC30 m.第7题解图815.3【解析】根据题意得CDBE10米，BDCE1.5米，ACD54，ADCDtan5410tan5413.8米，这棵树的高度ABADBD13.81.515.3米912【解析】此题考查三角函数的简单运用在RtABE中，45，AB6，则AE6，DFAE6，在RtDFC中，DF6，DFFC1，C30，DC2DF12.102.7【解析】如解图，过点B作BDOA于点D，过点C作CEOA于点E.在BOD中，BDO90，DOB45，BDOD2 cm，CEBD2 cm.在COE中，CEO90，COE37，tan370.75，OE2.7 cm.OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7 cm.第10题解图11. 102【解析】如解图，过点P作PMAB于点M，由题意可得APM30，BPM45.在RtAPM中，APM30，AP86，则AM43，PM43，在RtBPM中，BPM45，PM43，则BMPM43，BPPM102.第11题解图满分冲关1. 3【解析】如解图，将AB平移至CE，连接ED，则CE25，ED245，CD250，E90，CBOD，tanBODtanC3.第1题解图2. 136【解析】设ABx米，ACB45，BCABx米在RtABD中，tanADB，解得x136.3. 解：如解图，过点C作CMAB于点M，则四边形MEDC是矩形第3题解图MECD3，MCED，在RtAEF中，AFE60，设EFx，则AF2x，AEx，在RtFCD中，CD3，CFD30，FD3，在RtAMC中，MCA45，MAC45，AMMC，又EDMC，AMED，而AMAEME，EDEFFD，即x3x3，解得x63，AE(63)(96)米，ABAEBE961861.7318.4(米)，答：旗杆AB的高约为18.4米4解：过A作ADBC于点D，则AD的长度就是A到岸边BC的最短距离在RtACD中，ACD45，设ADx，则CDADx，在RtABD中，ABD60，由tanABD，即tan60，BDx，又BC4，即BDCD4，xx4，解得x62，答：这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离为(62)公里第4题解图5解：(1)如解图，延长AB交DF于点P，EGF60，AEG130，APDAEGEGF70；第5题解图 (2)如解图，过点E作ENFD于点N，过点A作AMFD于点M，EGF60，EG4，ENEGsin6046 cm，由(1)知APD70，EP6.383 cm，AB28，BE3，AE25，APAEEP31.383 cm，AMAPsin7030 cm，答：电脑显示器的高约为30 cm.11