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专题检测11反比例函数(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.已知函数y=(m-2)是反比例函数,则m的值为(B)A.2B.-2C.2或-2D.任意实数2.如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,那么y与x的函数关系式为(C)A.y=B.y=C.y=D.y=3.反比例函数y=(k0)的图象经过点(-2,3),则它还经过点(A)A.(6,-1)B.(-1,-6)C.(3,2)D.(-2,3.1)4.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是(D)5.如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(4a,a)是反比例函数y=(k0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为(C)A.16B.1C.4D.-166.已知反比例函数y=,当1x3时,则y的取值范围是(D)A.0y1B.1y6D.2y67.已知A(2,y1),B(-3,y2),C(-5,y3)三个点都在反比例函数y=-的图象上,比较y1,y2,y3的大小,则下列各式正确的是(B)A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y3y1D.y3y2y1导学号920341658.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)成反比例,它的图象如图所示,当V=10 m3时,气体的密度是(A)A.1 kg/m3B.2 kg/m3C.100 kg/m3D.5 kg/m39.当m,n是实数且满足m-n=mn时,就称点Q为“奇异点”,已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y=的图象上,点O是平面直角坐标系原点,则OAB的面积为(B)A.1B.C.2D.10.如图所示,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,与OA交于点P,且OA2-AB2=18,则点P的横坐标为(C)A.9B.6C.3D.311.如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:k1k2的解集为x-2或0x1.14.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且ABx轴,点C,D在x轴上.若四边形ABCD为矩形,且它的面积为3,则k=5.15.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OBAC=160,有下列四个结论:双曲线的解析式为y=(x0);点E的坐标是(5,8);sinCOA=;AC+OB=12.其中正确的结论有(填序号).三、解答题(共32分)21.(10分)如图,已知点A,C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=(0b0),n(n0,n1时,y1y2;当0x1时,y10)的图象经过线段OA的端点A,O为原点,作ABx轴于点B,点B的坐标为(2,0),tanAOB=,将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y=(x0)的图象恰好经过DC的中点E.(1)求k的值和直线AE的函数表达式;(2)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,写出你的结论并说明理由.(1)k=6,直线AE的函数表达式为y=-x+.(2)结论:AN=ME,理由略.5
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