一元二次方程100道计算题练习含答案

-一元二次方程100道计算题练习含答案1、 2、 3、4、 5、*+52=16 6、22*1*12*=07、*2 =64 8、5*2 - =0 9、83 -*272=010、3*(*+2)=5(*+2) 11、13y2+23y1=0 12、*+ 2* + 3=013、*+ 6*5=0 14、*4*+ 3=0 15、*2*1 =016、2*+3*+1=0 17、3*+2*1 =0 18、5*3*+2 =0 19、7*4*3 =0 20、 -*-*+12 =0 21、*6*+9 =0 22、23、*2-2*-4=0 24、*2-3=4*25、3* 28 *30配方法 26、(3*2)(*3)*14 27、(*+1)(*+8)=-1228、2(*3) 2* 29 29、3* 222*240 30、2*-12 +32*-1+2=0 31、2* 29*80 32、3*-52=*(5-*) 33、(*2) 28*34、(*2) 2(2*3)2 35、 36、37、 38、 39、40、补充练习：一、 利用因式分解法解以下方程(*2) 2(2*-3)2 *2-2*+3=0 二、 利用开平方法解以下方程4*-32=25 三、 利用配方法解以下方程四、 利用公式法解以下方程3* 222*240 2*3=*33*2+5(2*+1)=0五、 选用适当的方法解以下方程(*1) 23 (* 1)20 *15*0. 3*(*3) 2(*1) (*1).应用题：1、*商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，假设商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元.2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，假设矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少.4、如右图，*小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余局部种草，假设使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽.5、*商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售本钱不超过1万元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多少.6.*工厂1998年初投资100万元生产*种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少.思考：1、 关于*的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。2、假设关于*的一元二次方程没有实数根，则k的取值围是3、如果，则代数式的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席.5、*小组每人送他人一照片，全组共送了90，则这个小组共多少人.6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。1要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，则这两段铁丝的长度分别为多少.2两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗.假设能，求出两段铁丝的长度；假设不能，请说明理由。3两个正方形的面积之和最小为多少.答案第二章 一元二次方程备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。 ： 分数： 家长签字：1、 2、 3、*=-4或1 *=1 *=4或-2/34、 5、*+52=16 6、22*1*12*=0*=-1或-9 *=-1/2或-27、*2 =64 8、5*2 - =0 9、83 -*272=0*=8或-8 *= *=0、610、3*(*+2)=5(*+2) 11、13y2+23y1=0 12、*+ 2* + 3=0*=-2或5/3 y=1/3 或-1/3 无解13、*+ 6*5=0 14、*4*+ 3=0 15、*2*1 =0*= 1或3 16、2*+3*+1=0 17、3*+2*1 =0 18、5*3*+2 =0 1/3或-1 1或-2/519、7*4*3 =0 20、 -*-*+12 =0 21、*6*+9 =0 1或-3/7 3或-4 322、23、*2-2*-4=0 24、*2-3=4*1或-1 25、3* 28 *30配方法 26、(3*2)(*3)*14 27、(*+1)(*+8)=-1228、2(*3) 2* 29 29、3* 222*240 30、2*-12 +32*-1+2=0 (2*-1+2)(2*-1+1)=0 2*(2*+1)=0*=0或*=-1/231、2* 29*80 32、3*-52=*(5-*) 33、(*2) 28*b2-4ac=81-4*2*8=17 3*-5+*(*-5)=0 *2+4*+4-8*=0*=9+根号17/4或 (3+*)(*-5)=0 *2-4*+4=09-根号17/4 *=-3或*=5 (*-2)2=0*=234、(*2) 2(2*3)2 35、 36、*2-4*+4-4*2-12*-9=0 *(7*+2)=0 (2t-1)2=03*2+16*+5=0 *=0或*=-2/7 t=1/2(*+5)(3*+1)=0*=-5或*=-1/337、 38、 39、 (*-3)(4*-12+*)=0 (2*-7)(3*-5)=0 (2*-3)2=121 (*-3)(5*-12)=0 *=7/2或*=5/3 2*-3=11或2*-3=-11*=3或*=12/5 *=7或*=-440、(2*-13)(*-5)=0*=13/2或*=5补充练习：六、 利用因式分解法解以下方程(*2) 2(2*-3)2 (*-2)2-(2*-3)2=0 *(*-4)=0 3*(*+1)-3(*+1)=0(3*-5)(1-*)=0 *=0或*=4 (*+1)(3*-3)=0*=5/3或*=1 *=-1或*=1*2-2*+3=0 (*-根号3)2=0 *-5-42 =0 *=根号3 *=9七、 利用开平方法解以下方程4*-32=25 (2y-1)2=2/5 *-32=25/4 3*+2=2根号6或3*+2=-22y-1=2/5或2y-1=-2/5 *-3=5/2或*=-5/2 根号6y=7/10或y=3/10 *=11/2或*=1/2 *=(2根号6-2)/3或*= -(2根号6+2)/3八、 利用配方法解以下方程*-5根号2/22=21/2 *2-2*-4=0 *2-3/2*+1/2=0 (*-7/2)2=9/4*=(5根号2+根号42)/2 (*-1)2=5 (*-3/4)2=1/16 *=5或*=2或*=(5根号2-根号42)/2 *=1+根号5或 *=1或*=1/2*=1-根号5九、 利用公式法解以下方程3* 222*240 2*3=*33*2+5(2*+1)=0b2-4ac=196 2*2-7*+3=0 3*2+10*+5=0*=6或4/3 b2-4ac=25 b2-4ac=40 *=1/2或3 *=(-5+根号10)/3或(-5-根号10)/3十、 选用适当的方法解以下方程(*1) 23 (* 1)20 *+1-2(*+1-1)=0 (2*+1+3*-9)(2*+1-3*+9)=0 (*-3)(*+1)=0*(*-1)=0 *=8/5或10 *=3或*=-1*=0或1(*+1)(2*-7)=0 *+3/22=7/4 *2+*-6=0*=-1或7/2 *=(-3+根号7)/2或 (*+3)(*-2)=0 (-3-根号7)/2 *=-3或2*15*0. 3*(*3) 2(*1) (*1).3*2-17*+20=0 *(*-4)=0 *2-9*+2=0(*-4)(3*-5)=0 *=0或4 b2-4ac=73*=4或5/3 *=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2应用题：1、*商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，假设商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元.设每件衬衫应降价*元。得(40-*)(20+2*)=1250*=15答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长*，小正方形边长就位*/2+4，大正方形面积*，小正方形面积*/2+4，面积关系*=2*/2+4-32，解方程得*1=16，*2=0(舍去)，故大正方形边长16，小正方形边长123、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，假设矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少.解：1过C作CHAB于H在直角梯形ABCD中，DCAB，ADC=90，四边形ADCH为矩形CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2mCH=BH设EF=*，则BE=*，AE=6-*，由题意，得*6-*=5，解得：*1=1，*2=5舍去矩形的一边EF长为1m4、如右图，*小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余局部种草，假设使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽.解：设小路宽为*米，20*+20*+32*-2*=3220-5662*-72*+74=0*-36*+37=0*1=18+287舍，*2=18-287小路宽应为18-287米5、*商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售本钱不超过1万元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多少.解：销售单价定为每千克*元时，月销售量为：500(*50)10千克而每千克的销售利润是:(*40)元，所以月销售利润为： y=(*40)500(*50)10=(*40)(100010*)=10*2+1400*40000(元)， y与*的函数解析式为：y =10*2+1400*40000 要使月销售利润到达8000元，即y=8000，10*2+1400*40000=8000， 即：*2140*+4800=0， 解得：*1=60，*2=80 当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500(8050)10=200(千克)，月销售单价本钱为：40200=8000(元)； 由于80001000016000，而月销售本钱不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6.*工厂1998年初投资100万元生产*种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少.解：设98年的年获利率为*，则99年的年获利率为*+10%， 由题意得，100*+1001+*+10%=56解得： *=0.2，*=-2.3不合题意，舍去*+10%=30%答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%思考：1、关于*的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 -2 。2、假设关于*的一元二次方程没有实数根，则k的取值围是 k小于-1 3、如果，则代数式的值*3+2*2-7=*3+*2-*+*+*-1+1-7=*(*2+*-1)+*2+*-1 -6=*0+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席.设晚宴共有*人出席*(*-1)/2=990，得*=455、*小组每人送他人一照片，全组共送了90，则这个小组共多少人.设共*人，则，每人有*-1照片，即：*(*-1)=90可知：*=106、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。1要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，则这两段铁丝的长度分别为多少.2两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗.假设能，求出两段铁丝的长度；假设不能，请说明理由。3两个正方形的面积之和最小为多少.解：1、设其中一个的边长为* cm，则另一个的边长为5-* cm 可得：*2+(5-*)2=172*2-10*+8=02(*-4)(*-1)=0解得：*=4 或*=1 所以两段和长度分别为4cm 和16cm.2、同样，设其中一个的边长为* cm，则另一个的边长为5-* cm 可得：*2+(5-*)2=122*2-10*+13=0=100-104=-4=(*+y)2/2=25/2最小面积为25/2. z.