人教版八年级上册 第十一章《三角形》检测题

第十一章三角形检测题一选择题1在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）ABCD2若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（）A2c5B3c8C2c8D2c83下列各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，6B2，3，6C2，5，6D2，2，64如图，多边形ABCDEFG中，EFG108，CD72，则A+B的值为（）A108B72C54D365如图，A70，B40，C20，则BOC（）A130B120C110D1006下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架D放缩尺7已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B+C2A，则此三角形（）A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形8如图，在ABC中，ACB100，A20，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A40B20C55D309若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn910如图，在ABC中，B33，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则12的度数是（）A33B56C65D66二填空题11若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 12已知三角形三个内角的度数比为3：4：5，则它的最小内角的度数为 度13如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，若A60，B40，则ACD的度数是 14在ABC中，A35，B45，则C的补角为 15已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为 三解答题16如图，ABC中，A30，B62，CE平分ACB（1）求ACE；（2）若CDAB于点D，CDF74，证明：CFD是直角三角形17在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB若BAC100，C30，则AFD ；若B40，则AFD ；试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系，并说明理由18探究与发现：如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE（1）当BAD60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由（3）深入探究：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系19已知如图，BP、CP分别是ABC的外角CBD、BCE的角平分线，BQ、CQ分别是PBC、PCB的角平分线，BM、CN分别是PBD、PCE的角平分线，BAC（1）当40时，BPC ，BQC ；（2）当 时，BMCN；（3）如图，当120时，BM、CN所在直线交于点O，求BOC的度数；（4）在60的条件下，直接写出BPC、BQC、BOC三角之间的数量关系： 20认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题探究1：如图（1）在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC90+A，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，1ABC，2ACB1+2（ABC+ACB）（180A）90ABOC180（1+2）180（90A）90+A探究2：如图（2）中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由参考答案一选择题1解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC，符合这个条件的是C；A，B，D都不过B点，故错误；故选：C2解：根据三角形的三边关系可得53c5+3，解得：2c8，故选：C3解：A、2+46，不能构成三角形；B、2+36，不能构成三角形；C、2+56，能够组成三角形；D、2+26，不能构成三角形故选：C4解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（52）180540，CDE+DCG540（E+F+G）5401083216，ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）21672272，A+BADC+BCD72，故选：B5解：延长BO，交AC于点D，BOCC+ODC，ODCA+B，A70，B40，C20，BOCC+A+B20+80+30130故选：A6解：放缩尺是利用了平行四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D7解：在ABC中，B+C2A，A+2A180，A60，故选：B8解：A+B+ACB180，ACB100，A20，B60，根据翻折不变性可知：CBDB60，DBCA+ADB，6020+ADB，ADB40，故选：A9解：由题意得：180（n2）3603，解得：n8，故选：C10解：如图，由折叠的性质得：DB33，根据外角性质得：13+B，32+D，12+D+B2+2B2+66，1266故选：D二填空题（共5小题）11解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180360360，解得n6故答案为：612解：最小角的度数：18045故答案为：4513解：在ABC中，A60，B40，ACDA+B60+40100，故答案为：10014解：在ABC中，A35，B45，C1803545100，C的补角18010080，故答案为：8015解：三角形三边中某两条边长之差为5，设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，此三角形的周长为：x+x+5+y2x+y+5，三角形周长为奇数，y是偶数，5yx+x+5，y的最小值为6故答案为：6三解答题（共5小题）16解：（1）A30，B62，ACB180AB88，CE平分ACB，ACEBCEACB44；（2）CDAB，CDB90，BCD90B28，FCDECBBCD16，CDF74，CFD180FCDCDF90，CFD是直角三角形17解：（1）若BAC100，C30，则B1801003050，DEAC，EDBC30，AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC50，FDGEDB15，DGFB+BAG50+50100，AFDDGF+FDG100+15115；若B40，则BAC+C18040140，AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC，FDGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）40+14040+70110；故答案为：115；110；AFD90+B；理由如下：由得：EDBC，BAGBAC，FDGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）B+（180B）90+B；（2）如图2所示：AFD90B；理由如下：由（1）得：EDBC，BAGBAC，BDHEDBC，AHFB+BDH，AFD180BAGAHF180BACBBDH180BACBC180B（BAC+C）180B（180B）180B90+B90B18解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE1057530；（2）BAD2CDE，理由如下：设BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）设BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE19解：（1）DBCA+ACB，BCEA+ABC，DBC+BCE180+A220，BP、CP分别是ABC的外角CBD、BCE的角平分线，CBP+BCP（DBC+BCE）110，BPC18011070，BQ、CQ分别是PBC、PCB的角平分线，QBCPBC，QCBPCB，QBC+QCB55，BQC18055125；（2）BMCN，MBC+NCB180，BM、CN分别是PBD、PCE的角平分线，BAC，（DBC+BCE）180，即（180+）180，解得60；（3）120，MBC+NCB（DBC+BCE）（180+）225，BOC22518045；（4）60，BPC90、BQC135、BOC45BPC、BQC、BOC三角之间的数量关系：BPC+BQC+BOC（90）+（135）+（45）180故答案为：70，125；60；BPC+BQC+BOC18020解：探究2结论：BOCA理由如下：BO和CO分别是ABC和ACD的角平分线，1ABC，2ACD又ACD是ABC的一个外角，ACDA+ABC 2ACD（A+ABC）A+12是BCO的一个外角，BOC21（A+1）1A12 / 12