资源描述
初中毕业、升学考试中级练(二)限时:25分钟满分:22分1.(3分)如图J2-1,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移), 与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为()图J2-1 A.-3B.1 C.5D.82.(3分)某广场用同一种如图J2-2所示的地砖拼图案,第一次拼成如图J2-3所示的图案,第二次拼成如图J2-3所示的 图案,第三次拼成如图J2-3所示的图案,第四次拼成如图J2-3所示的图案,按照这样的规律进行下去,第n次拼成 的图案共用地砖块.图J2-2图J2-33.(8分)某市地铁二号线某工段需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方700 m3,现决定向一大型机械租赁公司租用甲、乙 两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表:租金(单位:元/台时)挖掘土石方量(单位:m3/台时)甲型挖掘机9050乙型挖掘机10060 (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共13台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台? (2)如果每小时支付的租金不超过1200元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?4.(8分)已知RtABC,C=90,AB=10,且cosA=.M为线段AB的中点,作DMAB交AC于D.点Q在线段AC上,点P在 线段BC上,以PQ为直径的圆始终过点M,且PQ交线段DM于点E. (1)试说明AMQPME; (2)当PME是等腰三角形时,求出线段AQ的长.图J2-4参考答案1.D解析 当点C横坐标为-3时,抛物线顶点为A(1,4),对称轴为x=1,此时D点横坐标为5,则CD=8.当抛物线顶点为B(4,4)时,抛物线对称轴为x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0).由于此时D点横坐标最大,故点D的横坐标最大值为8.故选D.2.2n2+2n解析 第一次拼成的图案共有4块地砖,4=2(12),第二次拼成的图案共有12块地砖,12=2(23),第三次拼成的图案共有24块地砖,24=2(34),第四次拼成的图案共有40块地砖,40=2(45),第n次拼成的图案共有2n(n+1)=2n2+2n(块)地砖,故答案为2n2+2n.3.解:(1)设甲、乙两种型号的挖掘机分别需要x台、y台.根据题意,得解得答:甲、乙两种型号的挖掘机分别需8台、5台.(2)设租用a辆甲型挖掘机,b辆乙型挖掘机.依题意,得50a+60b=700,所以a=14-b,所以或或当a=14,b=0时,支付租金:9014+1000=1260元1200元,超出限额;当a=8,b=5时,支付租金:908+1005=1220元1200元,超出限额;当a=2,b=10时,支付租金:902+10010=1180元1200元,符合题意.故只有一种租车方案,即租用2辆甲型挖掘机和10辆乙型挖掘机.4.解:(1)证明:连接MC,C=90,M是AB中点,MC=MA=AB,A=MCA,MCA=EPM,A=EPM.PQ为直径,PMQ=90.PME+QME=90.DMAB,AMD=90.AMQ+QME=90.AMQ=PME,AMQPME.(2)AB=10,M为线段AB的中点,AM=5,AD=5=.当AMQ是等腰三角形时,MPE也是等腰三角形.当AM=AQ时,AQ=5;当QA=QM时,AQ=AD=;由题意MQAM.综上所述,当MPE是等腰三角形时,线段AQ长为5或.6
展开阅读全文