物理大二上唐莹

会计学1物理大二上唐莹物理大二上唐莹例12.波长400nm 600nm的复色光垂直入射光栅测得第一级光谱的角宽度0.05rad。求(1) d=?(2)第二级与第三级谱线是否重叠？(3)若第四级缺级，缝宽a的最小值？解：311sin)( ba22sin)( baba 1212 113sin)( ba222sin)( ba临界重叠 3, 2, 1kkabakk=4, k=1时a最小4baa 2 -121 k=1k=2k=321 (a+b)第1页/共48页例13.光栅每厘米有 2500条刻痕.波长400nm550nm的光垂直照射.求:(1)第一级谱线的角宽度.(2)有几级完整光谱?为避免第四级谱线出现, a 最小值?umcmba42500/1 解:(1)1.0)(11 (a+b)sin =k k= 11375.0)(21 rad0375.01 (2)21)1( kk 67.2 k 一, 二级完整(3)缺级: 3, 2, 14kkabaa 最小值(k=1,第四级光谱首次缺级)umbaa14 第2页/共48页解: (1)光栅方程 530sin)(0 ba(2) 090sin)(bakkmax取156 .15105 .488106 . 796 mba6106 . 7)( 单缝明纹2)122(30sin0 ama6108 . 3 1145sin)(0ba=488.5nm(3)缺级： 3 , 2 , 1kkabak缺缺.6; 4; 22 kk明纹:0, 1, 3, 5 15 共17条例14.(137-16.19)用=760nm的平行光垂直照射一光栅，测得第5级明条纹的衍射角为30;其单缝衍射的第2级明条纹的衍射角也为30。然后改用另一波长的光垂直照射光栅，测得第11级明条纹的衍射角为45。求(1)(a+b);a;(2)另一光的波长 (3)另一光垂直照射光栅时，出现的明纹总数。第3页/共48页例15.(137-16.18)波长为500nm的单色光,以30的入射角照射到光栅上,此时,第2级明条纹的位置恰与垂直照射时的中央明条纹的位置重合,求(1)该光栅每厘米上有多少条透光缝？(2)能看到多少条明纹？(3)若是垂直照射,最多能看到第几级明条纹？iiCAB kiba )sin)(sin()1( 2)030)(sin( banmba2000)( 解：k)sini)(sinba(2) 90法法线线同同侧侧：6 mk5 mk kiba )90sin)(sin(法法线线两两侧侧：2 mk1 mk7条第4页/共48页例15.波长为500nm的单色光,以30的入射角照射到光栅上,此时,第2级明条纹的位置恰与垂直照射时的中央明条纹的位置重合,试问：(1)该光栅每厘米上有多少条透光缝？(2)能看到多少条明纹？(3)若是垂直照射,最多能看到第几级明条纹？ksin90ba )()(正正入入射射：34km 3 mkiiCABD全部条纹的级次是0, 1, 2,3共7条第5页/共48页作业:P13718 ,19(选做) 20 (2778)(每厘米) 22 (0.056nm) 第6页/共48页一. 光的五种偏振态二. 偏振片 马吕斯定律三. 反射和折射起偏 布儒斯特定律四. 晶体的双折射重点：1.五种偏振态理解、产生、检验 8-9 光的偏振2.用两个定律计算难点：五种偏振态理解；波片计算。五. 偏振光的干涉第7页/共48页光矢量在与传播方向垂直的二维空间里的各式各样的振动状态称为光的偏振态。1.自然光 Ix=Iy=I0/2一. 光的五种偏振态 是无数多个振动方向任意、彼此没有固定相位关系的光振动(波列)之和。(1)特点：光振动方向是随机的统计地看:相对于光线传播方向对称(2)可分解光强：第8页/共48页2.线偏振光(平面偏振光)-光矢量始终沿某一个方向。3.部分偏振光-自然光与线偏振光混合。偏振度nppIIIP 自然光P =0. 线偏振光P=1第9页/共48页4.椭圆偏振光5.圆偏振光沿着光线看，光矢量端点的轨迹是(椭)圆V4.0模拟,窦第10页/共48页本章的任务: 就是获得偏振光 第11页/共48页有些材料能吸收某一方向的光振动，而只让与这个方向垂直的光振动通过.偏振化方向自然光振线偏光偏振片1.二向色性和偏振片二. 偏振片 马吕斯定律2.起偏和检偏自然光线偏振光线偏振光1P2P起偏器检偏器第12页/共48页. . . .起偏器自然光线偏振光自然光通过偏振片,光强变为原来的1/20I20I 1I自然光通过旋转的检偏器，光强不变第13页/共48页检偏器偏振化方向. .起偏器检偏器自然光线偏振光 检偏器前偏振光振动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角 212cosII 线偏振光光强I1,透过检偏振器光强I2:1E2EI11E2EI2 cos12EE 3.马吕斯定律第14页/共48页. . . .起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化第15页/共48页. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化第16页/共48页. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化第17页/共48页. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化第18页/共48页. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化第19页/共48页. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化第20页/共48页. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化第21页/共48页例1.用偏振片平行放置作为起偏器和检偏器,在它们的偏振化方向成30角时,观测一光源;再将夹角改为60 , 换一个光源.两次测得光强相等.解:设自然光光强分别为I1,I2.则起偏器后的光强分别为I1 / 2和I2 / 2.设检偏器后的光强分别为I1 和I2. 马吕斯定律,cos211211 II 2222cos21 II 依题意 I1 = I2222121coscos II 122221coscos II自然光1P2PI1I2I1I221I22I3175. 025. 030cos60cos22 oo求两光源照起偏器前的光强之比.第22页/共48页例2.(16-13)在偏振化方向正交的起偏器M和检偏器N 之间,插入一片以角速度旋转的理想偏振片P,入射自然光强为I0 ,求由系统出射的光强？tPNMttI 220cossin)2/ （)cos1 (212sin 四明四暗。t=0o,90o,180o,270o时，输出光强为零;t=45o,135o,225o,315o时,输出光强为 80I)4cos1)(16/(03tII 解:;201II tItII 20212cos2cos tItII 22223sin)2(cos PNM0II1I2I3第23页/共48页例3.一束自然光入射到重叠起来的四片偏振片上, 它们的偏振化方向依次偏开30角.求入射光中有百分之几的光强透过这组偏振片.解:设入射光的光强为I0,透过第1、2、3、4片的光强分别为I1 、 I2 、,I3 、 I4,I1 = I0/2 20212cos21cosIII 40223cos21cosIII 0066023421. 0)23(21cos21cosIIIII 可见投射光强为入射光的21%.第24页/共48页例4. 一束线偏振光与自然光混合,当它通过一理想的旋转偏振片时,透射光强度的最大值是最小值的五倍,求两种成分的光强各占总强度的百分比.minmax5II 21max21III 122II 入射光中两种成分的光强分别占总光强的 和 .3132解:设自然光光强为I1,偏振光光强为I2自然光I1I21min21II 121I2121II 第25页/共48页1.例2中如果没有偏振片P,由系统出射的光强？研讨:NMP2.插入偏振片P,)4)(cos1/16II03 光从哪来的？第26页/共48页IMMSRRr2n1nBiiiIMMSRR2n1nBi光在介质界面反射时成为部分偏振光, 入射角任意时如下图当入射角为一特殊值时,反射光完全偏振,此时入射角为iB,称为布儒斯特角2112tgtgninniBB 或或线偏振光r部分偏振光三. 反射和折射起偏 布儒斯特定律第27页/共48页BiIMMSRR2n1nBi (1)当入射角为 iB 时反射光是偏振方向垂直于入射面的完全偏振光.iB,称为布儒斯特角(起偏角）.线偏振光r(2)反射光线与折射光线垂直.布儒斯特定律90 riB证明：12tgnniB 又：折射定律rninsinsin21 BBininsincos12 90 riB思考:自然光以r为入射角从介质2入射时,反射光(在n2中)是否完全偏振?12-1tgnnrninBsincos22 第28页/共48页折射起偏-玻璃片堆BiS例5.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 :(A) 在入射面内振动的完全线偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 问题:折射定律成立的范围?第29页/共48页晶体的各向异性1. 现象及名词双 折 射 现 象折 射 现(1)寻常光(o光)、非常光(e光)oe入射光束晶体观察屏ABCDoeoei当晶体旋转时四. 晶体的双折射第30页/共48页7878102102102102光轴AD天然方解石的晶体：(2)光轴:晶体中的一个方向. 光在晶体内沿光轴传播,不发生双折射。研究发现: o光振动方向垂直于o光的主平面e光振动方向在e光的主平面内.ABCDoeoei单轴晶体 双轴晶体 多轴晶体(3)光线的主平面:光线与过入射点的光轴所决定的平面第31页/共48页68AMCNAgCf102786845光轴90尼科尔棱镜沃拉斯特棱镜洛匈棱镜712.晶体偏振器件CAI第32页/共48页3.单轴晶体的主折射率 正负晶体O波面e波面evevovov光轴光轴正晶体负晶体最大 (1)晶体中的光速：垂直于光轴方向的折射率值, 称为e光的主折射率e光：沿 各方向都不同.O光：oonvov/ 光轴：光轴：光光轴轴： eovv) 1 波阵面椭球形. 2)遵守折射定律eevcn 波阵面是球形.垂直于光轴的方向,称为e光的慢(快)轴第33页/共48页O波面e波面evevovov光轴光轴正晶体负晶体(2)正晶体,负晶体,oeoenn;vv oeoenn;vv 名称none方解石1.65841.4864-0.172电气石1.6691.638-0.031白云石1.68111.5-0.181菱铁矿1.8751.635-0.24石英1.54431.55340.0089冰1.3091.3130.004oenn 问题: 1.自然光沿着光轴方向入射,出射光?2.自然光垂直于光轴的方向入射,e光o光?第34页/共48页4.波晶片与椭偏光起偏光轴DBoe晶片：光轴/表面光线垂直入射(1)自然光通过晶片：o光与e光没有确定的位相关系. 仍为自然光.晶片C自然光o光与e光同方向一先一后出射第35页/共48页自然光线偏振光偏振片P晶片CAPP晶片光轴CCoAeA (2)线偏振光通过波片： cosAAe sinAAo 通过厚度为d的波片后o光与e光的光程差)(2oennd )(eonnd 相位差2 晶片为“四分之一波片”, 晶片为“二分之一波片”,)(4eonnd )(2eonnd k2 , 2, 1, knnkdeo 称为波长片或全波片。第36页/共48页APP晶片光轴CCoAeA若通过1/4波片2 合成后为椭圆偏振光；当 时，为圆偏振光。o45 若通过1/2波片 合成后为直线 E波片的作用是使通过它的O光和e光有相位上的改变，因此也称为相位延迟器。即：出射仍为线偏振光， 转过 角。E 2 (2)线偏振光通过波片：第37页/共48页1/4波片：出射椭圆偏振光当 ，出射圆偏振光。 o45 1/2波片： 总上# 自然光.波片.自然光;# 线偏振光通过波晶片：圆偏振光经 波片时,出射线偏振光.4椭圆偏振光经 波片时,且波片光轴和与椭圆主轴平行,则出射线偏振光.4反之： 出射仍为线偏振光， 转过 角。E 2从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差的线偏振光。第38页/共48页*线偏光垂直通过晶片后的偏振态波片厚度d 与晶片光轴夹角 出射光的偏振态波长片 任意 与入射光偏振态相同任意 0o或90o 与入射光偏振态相同1/2波片 出射线偏光振动方向与入射光 振动方向对于光轴对称，两者间夹角2 1/4波片45o 圆偏振光 0o或90o 线偏光其他角 正椭圆偏光非波片 0o90o 椭圆偏振光第39页/共48页晶片C偏振片P1例6.两偏振化方向平行的偏振片间平行插入厚为0.01mm的方解石晶片,其光轴方向与偏振化方向成45度角.以白光照射,哪种波长的光不能通过第二个偏振片？ 偏振片P24864. 1;6584. 1 eonn对各种波长的可见光都相同。 P128例16-15的光不能通过 解：偏振化方向被晶片转过0902P 五. 偏振光的干涉第40页/共48页xAyPP晶片光轴CCoAeA)(2121oenndk nmk6882 2)12()( kdnneonmk4 .4913 也可理解为这种波长的o光与e光干涉相消 偏振光的干涉.的光不能通过为二分之一波片0902 解.偏振化方向被晶片转过090第41页/共48页晶片C偏振片P 五种偏振态的检定：Ref.P128现象：不同频率的光,对于一定的晶片厚度d,有强有弱,视场中显出彩色条纹.因此称为色偏振.第42页/共48页五种偏振态的检验把检偏器对着被检光旋转一周，若得到两明两零 光强不变 两明两暗线偏振光在光路中插入1/4波片，再旋转检偏器，若得在光路中插入1/4波片,并使光轴与检得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若两明两零则为光强不变则为两明两暗则为圆偏光自然光自加然圆光偏 光椭圆偏光自加然线光偏 光自椭然圆光偏加光两明两零则为两明两暗但暗程度与前不同则为两明两暗但暗方位与未插入1/4波片时相同则为第43页/共48页五种偏振态自然光部分偏振光椭圆、圆偏振光线偏振光当入射角满足上式，反射光是振动方向垂直于入射面的完全偏振光,此时入射角为iB,称为布儒斯特角.12tgnniB 马吕斯定律2cosIIp 线偏振光光强Ip,透过检偏振器光强I:两条定律布儒斯特定律光的偏振主要内容第44页/共48页四分之一波片二分之一波片)(4eonnd )(2eonnd 获得椭圆偏振光的方法偏振光的干涉五种偏振态的检验偏振片反射、折射三种获得线偏振光的方法双折射第45页/共48页 136页13 （ ） ;14 121页例题16-1212122arcsinnnn 作业:教材P128 _例题16-15138页_16.29(1.619010-5m, 1.500310-5m)总结十六章，预习习题课；第46页/共48页同一方向传播的两个振动方向垂直频率相同并具有相位差恒定的谐振动的合成。22301020 12 A22 A2443454749回忆准备：第47页/共48页