测控电路实用教案

一、滤波器的功能和类型 1 功能： 滤波器是具有频率选择作用的电路(dinl)或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。 2 类型： 按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器 按功能分：低通、高通、带通、带阻 按电路(dinl)组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的 无源滤波器、RC有源滤波器 按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶第一节 滤波器基本知识第1页/共56页第一页，共57页。 rc)a)b)OA()OA()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pd)OA()pKpK1pc11r2pc22rc22r各种( zhn)滤波器频率特性第2页/共56页第二页，共57页。二、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压(diny)或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。第3页/共56页第三页，共57页。 （二）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递(chund)(chund)函数H(s)H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递(chund)(chund)关系。若滤波器的输入信号UiUi是角频率为w w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。 频率特性H(jw)H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)A(w)称为幅频特性，其幅角(w)(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。 第4页/共56页第四页，共57页。传递函数：输出(shch)信号与输入信号拉普拉斯之比 jssbsbasasasabsbsbsbsUsUsHmlllmkkknnnnmmmmio 0001110111)()()(传递函数与频率特性)()()()()()()(112121lmlkmknmpszsKpspspszszszsKsH 网络(wnglu)零点网络(wnglu)极点第5页/共56页第五页，共57页。根据线性网络理论，任意个互相隔离(gl)（没有负载效应）的线性网络级联后，总的传递函数等于各个网络传递函数的乘积。任何复杂的滤波网络，均可由若干简单的一阶与二阶滤波电路等效级联构成。实际(shj)电路传递系数均为实数，故复数零点与极点必须共轭出现。)()()(0122101221jjjNjiiiMiasasabsbsbsH 结论(jiln)：第6页/共56页第六页，共57页。相频特性幅频特性)(arctan)(| )(|)()()()()()(00jHjHAjbjbjUjUjHmlllmkkkio滤波器频率(pnl)选择幅频特性频率特性第7页/共56页第七页，共57页。 （三）滤波器的主要特性指标 1 1、特征频率： fp=wp/(2 fp=wp/(2) )为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限(xixin)(xixin)。 fr=wr/(2 fr=wr/(2) )为阻带与过渡带边界点的频率， 在该点信号衰耗( (增益的倒数) )下降到一人为规定的下限(xixin)(xixin)。 fc=wc/(2 fc=wc/(2) )为信号功率衰减到1/2(1/2(约3dB)3dB)时的频率，在很多情况下，常以fcfc作为通带或阻带截频。 f0=w0/(2 f0=w0/(2) )为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 通带(tn di)截频阻带(z di)截频转折频率固有频率第8页/共56页第八页，共57页。 2 2、增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数。 对低通滤波器通带增益KpKp一般指=0=0时的增益；高通指 时的增益；带通则指中心频率处的增益。 对带阻滤波器，应给出阻带(z di)(z di)衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 通带增益变化量KpKp指通带内各点增益的最大变化量，如果KpKp以dBdB为单位，则指增益dBdB值的变化量。 第9页/共56页第九页，共57页。 3、灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sx y ，定义为： Sx y =(dy/y)/(dx/x)。 该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个(y )概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。 第10页/共56页第十页，共57页。一阶滤波器l 一阶低通滤波器的传递函数的一般(ybn)形式为：l 一阶高通滤波器的传递函数的一般(ybn)形式为： )(0 sKsHp )(0 ssKsHp第11页/共56页第十一页，共57页。二阶低通滤波器0120)(asasbsH 200220)( ssKsHpl 二阶低通滤波器的传递函数的一般(ybn)形式为：l 它的固有频率为a01/2，通带增益(zngy)Kp=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。其幅频特性与相频特性为：第12页/共56页第十二页，共57页。20lgA/dB-101-40-20020=2.5=1.67=1.25=0.8=0.5=0.33=0.2=0.1lg(/0)-60l幅频特性20220220)()()( pKA第13页/共56页第十三页，共57页。l相频特性 )( 02020 arctan 02020 arctan =0.2=0.1-101-180o-90o=2.5=1.67=1.25=0.8=0.5=0.33lg(/0)/()0第14页/共56页第十四页，共57页。二阶高通滤波器20022)( sssKsHp)(02020 arctan 02020 arctan l幅频特性：l 二阶高通滤波器的传递函数的一般(ybn)形式为：l相频特性：2022022)()()( pKA第15页/共56页第十五页，共57页。 20lgA/dB)lg(/0)-20020=0.1=0.2=0.33=0.5=0.8=1.25=1.67=2.5-101-40l幅频特性b)lg(/0)=2.5-101090180=1.67=1.25 =0.8=0.5=0.33=0.2=0.1/()l相频特性第16页/共56页第十六页，共57页。二阶带通滤波器l幅频特性： )1Q ( /)(20020 QsssQKsHp2022020)/()()/()(QQKAp )(02020 )(arctan2 Q02020 )(arctan2 Ql 二阶带通滤波器的传递函数的一般(ybn)形式为：l相频特性：第17页/共56页第十七页，共57页。 l相频特性l幅频特性-90o-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(/0)0o/()20lgA/dBlg(/0)-101-60-40-20Q=0.5 Q=1 Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000第18页/共56页第十八页，共57页。二阶带阻滤波器2002202)/()()( sQssKsHpl 二阶带阻滤波器的传递函数的一般(ybn)形式为：l幅频特性l相频特性202202202)/()(|)(QKAp )(arctan)(2020 Q第19页/共56页第十九页，共57页。 20lgA/dB01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(/0)-40-600-1 -101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1 Q=0.5 Q=0.2 Q=0.1lg(/0)/()l幅频特性l相频特性第20页/共56页第二十页，共57页。二阶全通滤波器l幅频特性为常数(chngsh)20022002)()( ssssKsHp)(02020 arctan2 02020 arctan22 l 二阶全通滤波器的传递函数的一般(ybn)形式为：l 全通滤波器的幅频特性为一常数，只有相位(xingwi)随频率变化，又称移相器，用于相位(xingwi)补偿。l 相频特性l 相频特性曲线与二阶低通滤波器相频特性相似第21页/共56页第二十一页，共57页。 理想滤波器要求幅频特性A(w)A(w)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当(shdng)(shdng)逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。 巴特沃斯逼近(bjn)切比雪夫逼近(bjn)贝赛尔逼近(bjn)滤波器特性(txng)的逼近l 原因：l 逼近方法: 第22页/共56页第二十二页，共57页。l这种逼近的基本原则(yunz)是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。其幅频特性为:ncpKA2)/(1)( ln阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为: )(sH2N sin22221 nssKckccNkp 12N sin22221 nsssKckccNkccp )2/()12(nkk 巴特沃斯逼近(bjn)第23页/共56页第二十三页，共57页。 0.51.0/0n=2n=4n=5120A1-1800/0n=5n=4n=2-3602/()l三种(sn zhn)巴特沃斯低通滤波器频率特性第24页/共56页第二十四页，共57页。l这种逼近方法的基本(jbn)原则是允许通带内有一定的波动量Kp。其幅频特性为: )/(110)/(1)(10/22pnKpnpccKAp pppphnn )/(arccoscosh)/arccos(cos切比雪夫逼近(bjn)第25页/共56页第二十五页，共57页。 )(SH12)cos(sinhsinsinh2)cos(sinhsinhsinh2)cos(sinhsinsinh2)cos(sinh1222222212222222 NnsssKNnssKNkkpkpkppppNkkpkpkpp nhnkk/)/1(arcsin)2/()12( l传递函数第26页/共56页第二十六页，共57页。l 这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带(tn di)内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。贝赛尔逼近(bjn)第27页/共56页第二十七页，共57页。 /000.5121.0Al四种(s zhn)五价低通滤波器的幅频特性1、贝赛尔逼近(bjn)2、巴特沃斯逼近(bjn)3、通带波动为0.5dB 切比雪夫逼近4、通带波动为2dB 切比雪夫逼近第28页/共56页第二十八页，共57页。/0-180-3600121、贝赛尔逼近(bjn)2、巴特沃斯逼近(bjn)3、通带波动(bdng)为0.5dB 切比雪夫逼近4、通带波动为2dB 切比雪夫逼近l四种五价低通滤波器的相频特性第29页/共56页第二十九页，共57页。246800.20.40.60.81.0t/t0uo(t)/uil 三种(sn zhn)二阶低通滤波器的单位阶跃响应1.贝赛尔逼近(bjn)2.巴特沃斯逼近(bjn)3.切比雪夫逼近第30页/共56页第三十页，共57页。RC)(tuo)(tuil低通滤波器CR)(tuo)(tuil高通滤波器RCKp110第二节 RC有源滤波(lb)电路一阶无源滤波(lb)电路 )(0 sKsHp )(0 ssKsHp第31页/共56页第三十一页，共57页。l低通滤波器l高通滤波器RC)(tuo)(tui-+NCR)(tuo)(tui-+N单位(dnwi)增益一阶有源RC滤波电路第32页/共56页第三十二页，共57页。RCRRKp100 任意增益反相(fn xin)一阶有源RC滤波电路l低通滤波器 )(0 sKsHpR0)(tuo)(tui-+NCR第33页/共56页第三十三页，共57页。C)(tuo)(tui-+NR0RRCRRKp100 l高通滤波器 )(0 ssKsHp第34页/共56页第三十四页，共57页。24315432121)1()()(YYYKYYYYYYYYKsHff l该电路(dinl)压控增益Kf=1+R0/R ，传递函数为:uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)+-+N压控电压(diny)源所所处处位位置置元元件件的的复复导导纳纳51YY压控电压(diny)源型滤波电路l 其中第35页/共56页第三十五页，共57页。l低通滤波电路(dinl)+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R12221102121001)11(111CRKRRCCCRRRRKKffp 200220)( ssKsHp第36页/共56页第三十六页，共57页。l高通滤波器uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2+-+N1121202121001)11(111CRKCCRCCRRRRKKffp 20022)( sssKsHp第37页/共56页第三十七页，共57页。l带通滤波器ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3+-+N1223131102132121012131211111)1()1(1CRKCRCRCRQCCRRRRRRRKRRCCKKfffp )1Q ( /)(20020 QsssQKsHp第38页/共56页第三十八页，共57页。l带阻滤波器R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2+-+N)1(2111121110210RRRKCRQRRCRRKKfffp 双T网络必须满足平衡(pnghng)式结构：21321332121321/,/)(CCCRRRRCCRRCRR 或或2002202)/()()( sQssKsHp第39页/共56页第三十九页，共57页。-+NY4Y1Y3Y2Y5Rui(t)uo(t)325432121)()(YYYYYYYYYsH 构成(guchng)：低通，高通，带通。无限增益(zngy)多路反馈型滤波电路无限增益(zngy)多路反馈型不能构成带阻。第40页/共56页第四十页，共57页。-+NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)111(11321102132013RRRCCCRRRRKKfp l 低通滤波电路(dinl)200220)( ssKsHp第41页/共56页第四十一页，共57页。-+NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)322321032210311CCRCCCCCRRCCKp l 高通滤波器20022)( sssKsHp第42页/共56页第四十二页，共57页。-+NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)11(1)(21302132121021113CCRQCCRRRRRCCRCRKp l 带通滤波器 )1Q ( /)(20020 QsssQKsHp 无限增益多路反馈型滤波(lb)电路不存在正反 馈， 因而总量稳定的。对运算放大器理想程度(chngd)要求比较高。l 优点(yudin)：l 不足：第43页/共56页第四十三页，共57页。 有源滤波器的设计主要包括以下有源滤波器的设计主要包括以下(yxi)四四个过程：个过程： 确定传递函数确定传递函数 选择电路结构选择电路结构 选择有源器件选择有源器件 计算无源元件参数计算无源元件参数设计(shj)方法：公式法图表法计算机辅助设计(shj)法和类比法第44页/共56页第四十四页，共57页。l公式(gngsh)法例：设计一低通滤波器，要求通带截止频率wp=1000Hz,带内增益Kp=1000, 且保持平坦(pngtn)，在阻带截止频率wr=1500Hz至少衰减20dB。(1)确定(qudng)传递函数根据要求，滤波器在通带内增益平坦，因而选择巴特沃斯滤波器。一般测控系统中应用巴特沃斯。N=5.7 实际 n=62)/(1)(2pncpppKKA npncrprKKA22)1000/1500(1)/(1)( npK25 . 11 第45页/共56页第四十五页，共57页。(2)电路(dinl)结构选择+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R1采用(ciyng)3个如图所示的低通滤波器级联，每个通带截止频率都为1000Hz,增益10。1、压控电压源滤波电路使用元器件数目较少，对有源器件要求较低，结构简单，调整方便。但Q值过大易(d y)振荡。2、无限增益多路反馈型滤波电路，由于没有正反馈，稳定性强，但对有源器件要求较高。第46页/共56页第四十六页，共57页。(3)有源器件(qjin)的选择 运算放大器可以选择LM347。这种运算放大器开环增益(zngy)较高，失调较小，频率特性也满足要求。(4)无源元件的选择(xunz)选择R=10k, 根据通带增益取R0=90k, 根据二阶有源滤波器设计电容选择用表，f/Hz100kC1/uF100.1 0.10.010.010.001(1000100)10-6(10010) 10-6C1=C2=0.01uF第47页/共56页第四十七页，共57页。根据(gnj)10,2fK可计算(j sun)出：kRkR352 . 721特点(tdin):计算繁杂第48页/共56页第四十八页，共57页。例：要求设计两个通带增益(zngy)为Kp=2,转折频率为fc1=650Hz和fc2=750Hz的无限增益(zngy)多路反馈型二阶巴特沃斯低通滤波器。l图表法根据C1的实际值，按下式计算电阻(dinz)换标系数K;在给定(i dn)的fc下，参考下表选择电容C1;f/Hz100kC1/uF100.1 0.10.010.010.001(1000100)10-6(10010) 10-6K=100/fcC1第49页/共56页第四十九页，共57页。 由表确定(qudng)C2(qudng)C2及归一化电阻值riri，再换算出RiRi。-+NC2R1R3R2C1Rui(t)|pK /k1r k/2r k/3r12/ CC12 610 3.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.180 16.252 0.20.150.050.033第50页/共56页第五十页，共57页。-+Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)-+N12C1V2V121b)Tc21c)-+N21C1uo(t)I1ui(t)C2d)C2-+Nuo(t)2I2e)开关电容滤波(lb)原理第三节 其它(qt)滤波电路第51页/共56页第五十一页，共57页。l 如果TC足够小，可近似认为上述过程是连续的，则节点1,2之间构成(guchng)一个等效电阻。ciavicTuCiuCq/111 )/(/12122clkceqfCCCTCRC 时时间间常常数数1202CCffclk 第52页/共56页第五十二页，共57页。集成(j chn)有源滤波芯片介绍(基于开关电容)第53页/共56页第五十三页，共57页。 压控跟踪(gnzng)滤波器-+NR3R1C2C1R/2R2ui(t)uc(t)RR0uo(t)-+NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)11(1)(21302132121021113CCRQCCRRRRRCCRCRKp 跟踪滤波器是一种带通滤波器, 中心(zhngxn)频率在一定范围内可调，通带增益与带宽或相对带宽保持不变。第54页/共56页第五十四页，共57页。 变频(bin pn)跟踪滤波器tK022sine tK sine11 tK cose13 tKe024cos ttK sincose06 ttK sinsine05 tKe)cos(07 )()sin(0tnte e11e1e3e4晶体振荡器Nf0被测信号源乘法器乘法器90O移相器乘法器加法器90O移相器乘法器晶体(jngt)滤波器中心频率0低通滤波器1/N分频器e0e1e2e2e6-e5e7e7e8e9e10带通滤波器中心(zhngxn)频率0)sin(2109 tKe)sin(41211 tKe tKtntKtKe)(cos)()2(sin21)sin(210008 )2(41)sin(4102210 tKtKe第55页/共56页第五十五页，共57页。谢谢您的观看(gunkn)！第56页/共56页第五十六页，共57页。NoImage内容(nirng)总结一、滤波器的功能和类型。按功能分：低通、高通、带通、带阻。按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶。第2页/共56页。传递函数：输出(shch)信号与输入信号拉普拉斯之比。对低通滤波器通带增益Kp一般指=0时的增益。lg(/0)。相频特性曲线与二阶低通滤波器相频特性相似。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。/0。计算机辅助设计法和类比法。第55页/共56页。谢谢您的观看。第56页/共56页第五十七页，共57页。