人教版八年级数学上册学期 第11章 三角形单元练习试题

第11章 三角形一选择题1下列说法错误的是（）A三角形的高、中线、角平分线都是线段B三角形的三条中线都在三角形内部C锐角三角形的三条高一定交于同一点D三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点2如图，用三角板作ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）ABCD3下列各组数中，不能成为三角形三条边长的数是（）A5，10，12B3，14，13C4，12，12D2，6，84如图，已知ACD130，B20，则A的度数是（）A110B30C150D905如图，1，2，3是五边形ABCDE的3个外角，若A+B220，则1+2+3（）A140B180C220D3206如图，在ABC中，B50，A30，CD平分ACB，CEAB于点E，则DCE的度数是（）A5B8C10D157如图，ABC中，A80，ABC的两条角平分线交于点P，BPD的度数是（）A130B60C50D408如图，点D在ABC内，且BDC120，1+255，则A的度数为（）A50B60C65D759如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD（）A45B54C56D6610一次数学活动课上，小聪将一副含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重叠，则1的度数为（）A45B60C75D85二填空题11如图，在线段AD，AE，AF中，ABC的高是线段 12如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 13如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1的大小为 （度）14如图，在RtABC中，B90，ACB59，EFGH，若158，则2 15如图所示，165，则A+B+C+D+E+F的度数为 三解答题16如图，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长17如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（1）求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，（已知）ACDABC+A，21+E（ ）AACDABC，E21（等式的性质）CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（已知）ACD22，ABC21（ ）A2221（ ）2（21）（ ）2E（等量代换）（2）如果AABC，求证：CEAB18如图，在ABC中，ADBC36，C72求1，2的度数19如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数20如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF（1）求CBE的度数；（2）若F25，求证：BEDF参考答案一选择题1 D2 B3 D4 A5 C6 C7 C8 C9 D10 C二填空题11 AF12三角形的稳定性13 7514 2715 230三解答题16解：设BDCDx，ABy，则AC2BC4x，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，ACAB，AC+CD60，AB+BD40，即，解得：，当AB28，BC24，AC48时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，所以AC48，AB2817解：（1）ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，（已知），ACDABC+A，21+E（三角形外角的性质），AACDABC，E21（等式的性质），CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（已知），ACD22，ABC21（角平分线的性质 ），A2221（ 等量代换），2（21）（提取公因数），2E（等量代换）；（2）由（1）可知：A2EAABC，ABC2ABE，2E2ABE，即EABE，ABCE18解：ADBC36，C72，BCD中，1180DBCC180367272，1是ABD的外角，21A72363619解：CAB50，C60ABC180506070，又AD是高，ADC90，DAC18090C30，AE、BF是角平分线，CBFABF35，EAF25，DAEDACEAF5，AFBC+CBF60+3595，BOAEAF+AFB25+95120，DAC30，BOA120故DAE5，BOA12020解：（1）在RtABC中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130BE是CBD的平分线，CBECBD65；（2）ACB90，CBE65，CEB906525又F25，FCEB25，DFBE8 / 8