吉林初中毕业学业考试数学试题word版

吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷5端午节期间，某市一周每天最高气温据的中位数是（）A.22 B.24C.25D.27 6如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为列结论正确的是（）A h,k0 B.hv，k0 C.hv0,kv0 D.h0,二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）8若a 2b=3，贝 V 2a-4b-5=.9.若将方程x26x = 7化为x m2= 16，则m=一、单选题（每小题 2 分， 共 12 分）1计算-2+1 的结果是（）A.1B. -1C.3D.-32不等式 2x- 1 3 的解集是（）A.x 1B.x V1C.x 2D.x v2只 中人A占口 |t砧tft厶厶 、_ -/ J - | /C.区域（第 6题）（单位：C）情况如图所示，则这组表示最高气温数，则下，它的主视图为（4如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为A.区域B.区域346.4m，她投出的铅球落在（D.区域10.分式方程23的解为x=_x x1片按下列顺序折叠，则C三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15.先化简，再求值：2b1其中a=3,b=1a2-b2a b16.在一个不透明的箱子中装有 3 个小球，分别标有 A, B, C 这 3 个小球除所标字母外，其 它都相同从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率11.如图，把 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 40,得到 RtAB，C,点 C恰好落在边 AB 上,连接 BB，则/ BBC=_度.12. 如图，在平面直角坐标系中，点A, B 的坐标分别为（一 6, 0）、（0, 8）.以点 A 为圆心,以 AB 长为半径画弧，交x正半轴于点 C,则点 C 的坐标为_ .13.如图，AB 是OO 的弦，OC 丄 AB 于点 C,连接 OA OB.点 P 是半径 OB 上任意一点，连接 AP.若OA=5cm OC=3cm 则 值即可）AP 的长度可能是cm（写出一个符合条件的2b（第 13 题）vavb将此矩形纸（第 11 题）14.如图，在矩形 ABCD 中,ABCOP（用含a、b的代数式表示）D的长度为（第 14 题）图图（第 18题）四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语 委随机抽取了部分学生，对他们进人了关于“光盘行动 收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计 2 图；10080某校团” 所持态度的调查，并根据调查604020-j-K-J-赞成无所谓反（第 19题）根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取的学生人数为 _17.吉林人参是保健佳品某特产商店销售甲、乙两种保健人参甲种人参每棵 100 元，乙种人参每棵 70 元王叔叔用 1200 元在此特产商店购买这两种人参共15 棵求王叔叔购买每种人参的棵数18图、图都是 4X4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边 长均为 1.在每个网格中标注了5 个格点按下列要求画图：（1） 在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3 个；（2） 在图中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3 个， 且边长 为无理数TI-III丄111ILT I I IT ill !*- (3) 请你估计该校 1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数 20.如图， 在ABC中， / ACB=90,AC=BC 延长 AB 至点 D,使 DB=AB 连接 CD,以 CD 为直角边作等腰三角形 CDE 其中/ DCE=90，连接 BE.(1 )求证：ACD BCE(20 若 AC=3cm,贝 U BE=_cm.21.某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案:课题测量教学楼高度万案-一-二A（第 20题）图示E0.23Fsin32 0.53Bcos32 0.68 , cos43 E0.73 , tan43请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度(结果保留整数)22.在平面直角坐标系中，点 A(- 3,4)关于y轴的对称点为点 B,连接 AB,反比例函数y =(x 0)的图象经过点 B,过点 B 作 BC 丄x轴于点 C,点 P 是该反比例函数图象上任意一 点，过点 P作 PD 丄x轴于点 D,点 Q 是线段 AB 上任意一点，连接 OQ、CQ.(1 )求k的值；(2)判断QOC 与POD 的面积是否相等，并说明理由 .yO C D x（第 22 题）测得数据EF=10m,ZAEB=32；.参考数据sin22 E0.37 , cos0.40/FB=43=0.93 ,CD=6.9m, / ACG=22 , / BCG=13,tan22sin13E0.22 , cos13 E0.97八厂tan 13sin43 0.85 , tan32 0.620.93五、解答题(每小题 8 分，共 16 分)23.如图，在ABC 中，AB=BC 以 AB 为直径作圆OO 交 AC 于点 D,点 E 为OO 上一点，连 接 ED 并延长与 BC 的延长线交于点F 连接 AE、BE,/BAE=60,ZF=15,解答下列问题(1) 求证：直线 FB 是OO 的切线；(2)_若 EF=3cm，贝 y AC=cm.ACB（第 23 题）24.甲、乙两名大学生去距学校 36 千米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发，骑电动车行驶 20 分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲在距乡镇 13.5 千米处追上甲后同车前往乡镇乙电动车的速度始终不变设甲方与学校相距、，(千米)，乙与学校相离、，(千米)，甲离开学校y甲y乙的时间为 t (分钟)y、y与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题:y甲y乙(1)_电动车的速度为千米/分钟;(2)_ 甲步行所用的时间为_ 分；(3)求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？25.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90, AC=6cm,BC=8cm.点 D E、F 分别是边 ABBG AC 的中点，连接 DE DF,动点 P, Q 分别从点AB 同时出发，运动速度均为 1 cm/s，点 P 沿 AF D的方向运动到点 D 停止；点 Q 沿 B C 的方向运动，当点 P 停止运动时，点 Q 也停止运动在运动过程中，过点 Q 作 BC 的垂线交 AB 于点 M 以点 P, M, Q 为 顶点作平行四边形 PMQN 设平行四边形边形 PMQI 与矩形 FDEC 重叠部分的面积为y(cm2)(这里规定线段是面积为 0 有几何图形)，点 P 运动的时间为x(s)(1)_ 当点 P 运动到点 F 时，CQ=cm；(2)在点 P 从点 F 运动到点 D 的过程中，某一时刻，点 P 落在 MQ,求此时 BQ 的长度;(3)当点 P 在线段 FD 上运动时，求y与x之间的函数关系式六、解答题(每小题 10 分，共 20 分)(备用题)（第 25 题）P (0, mb (m0)在y轴正半轴上，过点 P 作平行于D.原点 O 关于直线 AB 的对称点为点Q,分别连接 OA, OB，QC 和 QD.猜想与证明填表:m123ABCD由上表猜想：对任意 m ( m0)均有AB=_ 请证明你的猜想CD探究与应用(1 )利用上面的结论，可得 AOB 与CQD 面积比为_ ;(2)当AOB 和CQD 中有一个是等腰直角三角形时，求CQD 与AOB 面积之差;联想与拓展如图过点 A 作y轴的平行线交抛物线 C2 于点 E,过点 D 作y轴的平行线交抛物线 G 于点 F 在y轴上任取一点 M,连接 MA、ME、的比值为x轴的直线，分别交抛物线G：1于点 A、B,交抛物线八4X21于点 C、X29i y C1 /M（/”B D-c- kX26.如图，在平面直角坐标系中，点MD 和 MF,则MAE 与MDF 面积图图（第 26 题）数学试卷参考答案及评分标准 笫1页（共6页）吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准阅卷说明：1.评卷采分最小单位为1分，毎步标岀的是累计分.2考生若用本“参考答案以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.一 单项选择题（每小题2分,共12分）1. B 2. C 3. A4- D災B 6.濮二填空题（每小题爨乐共24分）% 2施& 19.310. 2It W11依測）13. 6（答案不唯一，大于或等于5并且小于或等于8的任意一个数值皆可）14血-簸评分说明：11题写成20。不扣分.三、解答题（每小题5分，共20分）15解:原式三社卫计丄寿 F（a + b）a - b） （a + b） （a - b） （a + bg b、）（3分）（5分）16.解:树形图（3分）（5分）数学试卷参考答案及评分标准 笫2页（共6页） P（两次摸出的小球所标字母不同）=I = .数学试卷参考答案及评分标准 第2页（共6页）17-解:设王叔叔购买甲种人参x棵，乙种人参？棵.X4-V = 151:遐；lOOx +70y二1200-x =5,解得。18.解吠 Q 部分画法如卜1评分说明:其它画法正确即可得分.四、解答题（每小题7分，共28分） 辻解：（1）200（2）如下图答:该校1 200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的约有720人.评分说朋:在（2）中,条形图正确即可得分不标60,20,不涂阴影不扣分.答:王叔叔购买（3分）（5分）（3分）（5分）（7分）（第翎】2Q0X 60%= 720（ A）数学试卷参考答案及评分标准 笫3页（共6页）20.解： （1）证明:3E为等槪覚角三角形上DCE+ 90。 CD = CE.（1分）又,ZACB = 90,羔乙ACBx乙DCE.（2分）/.乙ACB +厶BCD二厶DCE +厶BCD.念ZACD =乙BCE.（3分）乂 /AC = HC.:.&ACD空4BCE.（2）64（4分（7分）21.牌:若选择方案一，解法如下:在R3GC中，= 90,Z.B（r = 13。，BG = CD=6.9,皱tan么碗G =鬆*在RtZUCG中，厶4GC二90, Z.4CG = 22,ACV tan Z. ACC=在， 教学楼-1 -!: 0）的图象WO氐寻骑亀解得* =1寒（3分）（2）相等， 理由如下：设点的坐标为 （诞减僕中皿 0,n 0.点P在反比例函数）=-（x 0）的濟戛.1/. n=；即mn= 1去m -五.解答题（每小题8分，共16分）23解煮切諏：vA8为0的比径.叮;ZBAE壬WZ4BE密303办Z4处二止Apg七30%（第23題）FDC = ADE=1303/厶F為按人濡厶砂.倉必廊松 4 厶F二453. 乙ABC一9（r即FB丄；直线朋長0。的切线.（6分）（8分）24解j（l）0.9（2分）（4分）（3）甲步行过程中， 设兀占乂的函数关系式为血w k% * k根据题意甲与;C之间的函数图象经过 ，熬处隔&洱.扮，x护益=18*鈕爼儻三谶工%6取M“2也栉裁工1力千米3618Q20（第24眶数学试卷参考答案及评分标准第5页（共6页）评分说阴：自变量取值不含3 ”4弓,7不扣分六、解答题（每小题10分，共20分25解：（1）5（2）当点P落在MQ上时（如图Q、PF = BC.即-i +3去&解得乞=.即的长度为血（3） 0,/分别是肚,眈,胚的中点，：J：DE =辻 x结3,&ZBQM = 90又处乙MBQ二乙人氏訂（3分）伽Q s人BC.MQ6丹翊上春当3 W% 4时,重叠部分图形为平行四边形（如图）,y二PN PD 討（7 T3刍fi亍 4 铲（4分）（6分）当4 W% 0）代人到y =寸，得兀* 0：（ - S）,/）（ 3m./） .CD二6/n.,肿、 0）均有曙=壬将rni2（ m 0 ）代入到y i（4分;探究与应用壬（2）当AOR是等腰直角三角形时（如图）,PO= PH.PO = nd, PR= 2滋/. ni = 2m. /. m - 2（rti= 0舍去）.I； AB= 8 a = 12PQ = PO=鞋总魅阿= PO二 *孜8 M- 4（5分）區.T?1 /UCz=16,X图； 、 、勢?-6题）理c处亍* PQ- + X 12 x 4耳24.爲義鸭护4嚼礬鯛.茨/翦*.*g泸羸2当ZQD是等腰直角三角形时（如图）、PQ = FD,PQ = PQr忒PB =-.rn2- 3m. m二3（i = 0舍去）.AB= I2 , CD=協,PQ =PO= 9.点金迄繊=寺* PO二冷*x 12艮9二5 4 ,1沁工沁1心牙CD - P（? - y X 18 X 9=飙Q 黄迤越釀 j血娜=觥;f 滋施；霽g联想与拓展27评分说明:在“猜想与证明“填表中， 三个空都填对得】 分.yD%图（第26题）（10分）数学试卷参考答案及评分标球 第6页（共6页）