浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第二单元 方程（组）与不等式（组）第5课时 一次方程（组）及其应用（含近9年中考真题）试题

第一部分 考点研究第二单元 方程（组）与不等式（组）第5课时 一次方程（组）及其应用浙江近9年中考真题精选（20092017）命题点1等式的性质(杭州2017.5)1(2017杭州5题3分)设x，y，c是实数，()A. 若xy，则xcyc B. 若xy，则xcycC. 若xy，则 D. 若，则2x3y命题点2二元一次方程组及其解法类型一解二元一次方程组(温州2016.13)2(2016温州13题5分)方程组的解_类型二根据二元一次方程组求代数式的值(杭州2考)3(2017嘉兴6题3分)若二元一次方程组的解为，则ab()A. 1 B. 3 C. D. 4(2014杭州13题4分)设实数x，y满足方程组，则xy_类型三二元一次方程组的解的应用(杭州2考，台州2013.19)5(2012杭州10题3分)已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是()A. B. C. D. 6(2016杭州16题3分)已知关于x的方程m的解满足(0n1，则m的取值范围是_7(2013台州19题8分)已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值命题点3一次方程(组)的实际应用类型一调配问题(杭州2考，绍兴2014.8)8(2016杭州6题3分)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为()A. 5182(106x) B. 518x2106C. 518x2(106x) D. 518x2(106x)9(2014绍兴8题4分)如图，天平是平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码，现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧称盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图，则被移动的玻璃球质量为()第9题图A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克类型二分配类问题(杭州2017.16，温州3考，绍兴2考)10(2016温州4题4分)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是()A. B. C. D. 11(2012温州9题4分)楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票、y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是()A. B. C. D. 12(2015嘉兴5题5分)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_13(2013绍兴13题5分)我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_只，兔有_只14(2017杭州16题4分)某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，每二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克三天全部售完，共计所得270元若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉_千克(结果用含t的代数式表示)15(2013嘉兴23题12分)某镇水库的用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，实施城市化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？16(2015绍兴22题12分)某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮(1)如图，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AMAN89，问通道的宽是多少？(2)为了建造花坛，要修改(1)中的方案，如图，将三条通道改为两条，纵向宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪中均有一边的长为8 m，这样能在这些草坛中建造花坛，如图，在草坪RPCQ中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积第16题图类型三阶梯费用问题(台州2017.9，绍兴2016.14)17(2017台州9题4分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计算项目里程费时长费远途费单价1.8 元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A10分钟 B13分钟 C15分钟 D19分钟18(2016绍兴14题5分)书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；一次性购书超过200元，一律按原价打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_元类型四水流量问题(绍兴2015.16)19(2015绍兴16题5分)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为121，用两个相同的管子在容器的5 cm高度外连通(即管子底离容器底5 cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙水位高度之差是0.5 cm.第19题图答案1B【解析】选项逐项分析正误A当xy时，则由等式的性质得，xcycB等式两边同时乘以一个实数，等式仍然成立C当xy，且c0时，D若，则c0，所以，3x2y2.【解析】由于y的系数互为相反数，用加减消元法先消y，两方程相加得4x12，解得x3，把x3代入x2y5中，得32y5，解得y1，因此该方程组的解为.3D【解析】将方程组中两个方程相加得4x4y7，把代入得4a4b7，ab.48【解析】，方程，得x6，x9，代入得y1，xy8.5C【解析】解这个方程组，得，3s1，5x3，0y4，不可能是方程组的解，故错误；当a2时，即x，y的值互为相反数，则正确；当a1时，而方程xy4a3，即x，y也是此方程的解，则正确；x1，则2a11，则a0，而题中所给3a1，则3a0，11a4，即1y4，则正确，故选C.6.m【解析】解原方程组，得，y1，2n11，即n1.0n3，1n3，3x5.当x3时，m，当x5时，m.当x0时，m随x的增大而减小，m.7解：将代入方程组中得，(2分)3得：3m6n21，(4分)得：5m25，解得m5，(6分)将m5代入，解得n1，(7分).(8分)8C【解析】设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则现在甲煤场有煤(518x)吨，乙煤场有煤(106x)吨，根据等量关系“甲煤场存煤数是乙煤场的2倍”建立一元一次方程得518x2(106x)9A【解析】设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得mn40.设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得mxnx20，则x(mn20)(n40n20)10.10A【解析】根据题意可得等量关系：甲数乙数7，甲数乙数2，根据等量关系列出方程组即可根据题意，可列方程组.11B【解析】设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得，.12. 【解析】设这个数为x，则xx19，解得x.1322；11【解析】设鸡有x只，兔有y只，由题意得，解得，鸡有22只，兔有11只1430【解析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉(50xt)千克，由题意得9(50xt)6t3x270，化简得2xt60，x30.15解：(1)设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米，根据题意得，(4分)解得，答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米；(7分)(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意得12000252002025z，(10分)解得z34，则503416(立方米)答：该镇居民人均每年需节约16立方米的水才能实现目标(12分)16解：(1)设通道的宽为x m，AM8y m，AN9y m，由题意可知，解得，答：通道的宽是1 m；(5分)(2)四块相同草坪中的每一块有一条边长为8 m，若RP8 m，则AB13 m，与实际不符，RQ8 m，纵向通道的宽为2 m，横向通道的宽为1 m，RP6 m，REPQ，四边形RPCQ是长方形，PQ10 m，REPQPRQR，RE4.8 m，RP2RE2PE2，PE3.6 m，同理可得QF3.6 m，EFPQPEQF103.63.62.8 m，S四边形RECFREEF4.82.813.44 m2，答：花坛RECF的面积为13.44 m2.(12分)17D【解析】 设小王和小张的行车时间分别为x分钟和y分钟，则由题意得61.80.3x8.51.80.3y1.50.8，化简得0.3(xy)5.7，xy19.18248或296【解析】设第一次购书原价为a元，则第二次购书原价为3a元，第一次购书原价必然不超过100元，否则两次付款必然大于229.4元，故分类讨论如下： 若a100且3a100，显然a3a200229.4(舍去)；若a100且1003a200，则a0.93a229.4，解得a62，所以两次购书原价和为4a462248元；若a100且3a200，则a0.73a229.4，解得a74, 所以两次购书原价和为4a474296元，综上所述：两次购书原价的和为248元或296元19.，【解析】甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面半径之比为121，注水1分钟，乙的水位上升 cm，单独向甲或丙注水1分钟水位就上升4 cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5 cm，有三种情况：当乙的水位低于甲的水位时，有1t0.5, 解得t；当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，t10.5，解得t，65，此时丙容器已向乙容器溢水，5分钟，即经过分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，2(t)10.5，解得t；当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，乙的水位到达管子底部的时间为(5)2分钟，512(t)0.5，解得t.综上所述，开始注入，分钟后，甲与乙的水位高度之差为0.5 cm.10