浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第二单元 方程（组）与不等式（组）第5课时 一次方程（组）及其应用试题

第二单元方程(组)与不等式(组)第5课时一次方程(组)及其应用(建议答题时间：40分钟)基础过关1关于x的方程 1的解为2，则m的值是()A. 2.5 B. 1 C. 1 D. 32方程组的解是()A. B. C. D. 3.(2017长沙)中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为()A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里4(2017内江)端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是()A. B. C. D. 5(2017乐山)二元一次方程组x2的解是_6(2017宜宾) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_7(2017荆门)已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为_岁第8题图8我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400 cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为 _cm .9美团外卖促销活动中规定，当订餐份数超过或等于10份时，每份餐打8折，若每份餐售价为16元，某顾客一次付款128元，则该顾客共买餐_份10(2017桂林)解二元一次方程组：.11.(2017安徽)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题12(2017广东)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书，若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？13(2017徐州)4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄满分冲关1(2017温州模拟)a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算：adbc，那么当18时，x的值为_2(2017扬州)若关于x的方程2xm40200存在整数解，则正整数m的所有取值的和为_3已知方程组，张三看错了a，得到的解是；而李四看错了b，得到的解是，那么原方程正确的解是_4(2017温州模拟)某商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由. 冲刺名校1(浙教七上第128页第4题改编)如图，从某个月的月历表中用一个顶角朝下的三角形任意圈出四个数字，已知这4个日期之和为31，求这四个被圈中的日期第1题图2在研究问题“已知，求abc的值”时，三个同学各提出了自己的看法甲说：“三个未知数，两个方程，条件不够，不能求出a、b、c的值，abc的值很难确定”；乙说：“是求abc的值，可以把abc看做一个整体，设abcm，应该可以求解”；丙说：“可以把其中一个未知数c当做已知量，三元一次方程组化为二元一次方程组，从而求出a、b的表达式，再求abc的值”(1)根据他们的说法，请用合适的方法求abc的值；(2)若已知bc，确定c2a2b是否有最值？若有，请求出最值和相应的a、b、c的值答案基础过关1B【解析】把x2代入方程得1，解得m1.2D【解析】由题可知，把代入得3x2x15，即x3，把x3代入得y6，则方程组的解为.3C【解析】根据题意，设这个人第六天走了x里路程，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里，六天走到关口，可列方程32x16x8x4x2xx378，即63x378，解得x6.4B【解析】本题有的等量关系为：购进A型商品的件数购进B型商品的件数总件数60件；购进A型商品的费用购进B型商品的费用总费用1680元由此列出方程组，故选B.5.【解析】将连等式转化为方程组的形式，即，整理可得，解得.6m2【解析】将两方程等号两边分别相加，得2x2y2m4，xym2，xy0，m20，m2.712【解析】设派派妈妈今年x岁，则派派今年(36x)岁，根据5年后的年岁关系，可列方程x54(36x5)1，解得x32，36x4，40328年，4812岁8200【解析】设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，根据题意得x3y，xy24008，解得x30，y10，则矩形ABCD的周长为2(6040)200 cm.98或10【解析】当订餐份数未超过10份时，则128168；当订餐份数超过或等于10份时，128(1680%)10，故该顾客共买餐8份或10份10解：由得，y32x ，将代入得，5x32x9，解得x2，将x2代入得，y3221，原方程组的解为.【一题多解】得，5xy2xy93，解得x2，将x2代入得，22y3，解得y1，原方程组的解为.11解：设共有x人，依题意得：8x37x4，解得x7，8x387353，答：共有7个人，物品价格为53元12解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据题意得：，解得，答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人13解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得：，解得，答：今年妹妹6岁，哥哥10岁满分冲关13【解析】根据运算的规则：18可以转化为一元一次方程104(1x)18，化简可得：4x12，即x3.215【解析】关于x的方程2xm40200存在整数解，m为正整数，m . 只有当x2016、2013时，m有正整数解12，3，故正整数m的所有取值的和为15.3.【解析】将代入3xby1得：67b1，b1，将代入ax5y5得：5a55，a2，所以原方程组为，解得.4解：(1)设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：，解得x25，y25；，解得y87.5，z37.5(舍去)；，解得x35，z15.综上所述，共有2种进货方案；(2)可行理由：依题意得，解得，x，y，z均为大于0而小于50的整数，共有四种设计方案：x27，y20，z3；x29，y15，z6；x31，y10，z9；x33，y5，z12.冲刺名校1解：设第二个数为x，则另外三个数为x1，x1，x7，根据题意可列方程：(x1)x(x1)(x7)31，化简得4x731，解得x6，被圈中的日期分别是5、6、7、13.2解：(1)原方程组变形为，3得，10b2010c，解得b2c，把b2c代入得，a62c，abc62c2cc4；(2)b2c，bc，2cc，1c，a62c，c2a2bc262c2(2c)c24c46(c2)26，c1，当c1时，c2a2b取到最小值，最小值为7，此时a4，b1，c1，最小值为7.8