浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第二单元 方程（组）与不等式（组）第8课时 不等式（组）的解法及不等式的应用（含近9年中考真题）试题

第一部分 考点研究第二单元 方程（组）及其应用第8课时 不等式（组）的解法及其应用浙江近9年中考真题精选（2009-2017）命题点1不等式的性质(杭州2考，台州2013.7)1(2013台州7题4分)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()A. acbc B. abcbC. acbc D. abcb第1题图2. (2017杭州6题3分)若x50，则()A. x10 B. x10 C. 1 D. 2x123(2012杭州14题4分)已知(a)1的解集为()A. x B. x1 D. x1的一元一次不等式：_7(2012衢州11题4分)不等式2x1x的解是_8(2016绍兴12题5分)不等式2的解是_9(2017绍兴17(2)题4分)解不等式：4x52(x1)10(2017嘉兴18题6分)小明解不等式1的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程第10题图命题点3一元一次不等式组的解法及解集表示(台州2考，温州2015.7，绍兴2012.17)11(2013金华4题3分)若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是()A. x2 B. x1 C. 1x2 D. 1x2第11题图12(2012义乌5题3分)在x4，1，0，3中，满足不等式组的x值是()A. 4和0 B. 4和1C. 0和3 D. 1和013(2015温州7题4分)不等式组的解是()A. x1 B. x3 C. 1x3 D. 1x314(2010杭州9题3分)已知a，b为实数，则解可以为2x2的不等式组是()A. B. C. D. 15(2012绍兴17题4分)解不等式组：.16(2014台州18题8分)解不等式组：，并把解集在下面数轴上表示出来第16题图命题点4 不等式的实际应用(杭州2012.13，台州2考，温州2考)17(2012杭州13题4分)某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于_%.18(2017台州14题5分)商家花费760 元购进某种水果80 千克，销售中有5%的水果正常损耗为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克19. (2013台州20题8分)某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？20(2016温州22题10分)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的单价；(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？ 21(2016衢州19题6分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度已知某月(按30天计)共发电550度(1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)第21题图22(2017宁波23题10分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？23(2012湖州23题10分)为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为223，甲种树每棵200元现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵(1)求乙，丙两种树每棵各多少元？(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？24(2017温州23题12分)小黄准备给长8 m，宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域(阴影部分)和一个环形区域(空白部分)，其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示：(1)若区域的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12000元，求S的最大值；(2)若区域满足ABBC23，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为53，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围第24题图答案1B【解析】由题意可知ab0，A.accb，故本选项正确；C.acbc，故本选项错误；D.ab0，则x5.选项逐项分析正误Ax14，x16，x15，1Dx5，2x10123.2b2【解析】(a)0，a0且a，0a，a0，22a2，即2b12，合并同类项，得3x3，将x的系数化为1，得x1.5A【解析】先解不等式得x1，在数轴上表示时，应该从1这个点向右，而且是实心点6x10(答案不唯一)【解析】此题为一个开放性题目，答案很多，只要所填不等式的解集为x1即可7x【解析】去分母，得4x2x，移项，得4xx2，合并同类项，得3x2，系数化为1，得x.8x3【解析】2，去分母得，9x394x24，移项、合并同类项得5x15，系数化为1得x3，即不等式的解为x3.9解：去括号，得4x52x2，移项、合并同类项，得2x3，解得x.原不等式的解为x.10解：错误的是.正确解法是：去分母，得3(1x)2(2x1)6，去括号，得33x4x26，移项，得3x4x632，合并同类项，得x5，两边都除以1，得x5.11D12D【解析】，由得，x2，因此不等式组的解集为：2x2，x4，1，0，3中只有1、0满足题意13D【解析】分别解出不等式组中两个不等式得，不等式组的解为1x3.14D【解析】A.所给不等式组的解2x0，则b，x，原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；B.所给不等式组的解集为2x0，则b0，解得x，x，解集都是正数，若同为负数可得到解集都是负数；故错误；C.理由同上，故错误；D.所给不等式组的解集为2x0，b0，解得x，原不等式组有解，可能为2x，(2分)解不等式，得x3，(3分)原不等式组的解集是x2，(2分)解不等式，得x3，(4分)不等式组的解集为2x1065.6，解得x6.56，即年利率高于6.56%.1810【解析】设水果的定价为x元/千克，由题意，得80(15%)x7600，化简，得76x760，x10.19解：设这个班要胜x场，则负(28x)场，由题意得3x(28x)43，(3分)解得x7.5，(6分)场次x为正整数，x最小取8.(7分)答：这个班至少要胜8场(8分)20解：(1)由题意得22(元/千克)答：该什锦糖的单价为22元/千克；(4分)(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100x)千克，由题意，得222，解得x20.答：最多可加入丙种糖果20千克(10分)21解：(1)设这个月晴天天数为x天，根据题意得：30x5(30x)550(2分)解得：x16.这个月的晴天天数是16天；(3分)(2)设需要y年才可以收回成本，根据题意得：(550150)(0.520.45)12y40000，(5分)解得y8.6，至少需要9年才能收回成本. (6分)22解：(1)设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的销售单价是y元根据题意，得，解得.(3分)答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元(6分)(2)设销售甲产品a万件，则销售乙产品(8a)万件根据题意，得900a600(8a)5400，(8分)解得：a2.答：至少销售甲产品2万件(10分)23解：(1)乙种树每棵200200(元)，丙种植每棵200300(元)；(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树(10003x)棵，根据题意，得2002x200x300(10003x)210000，解得x300，2x600，10003x100，答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；(3)设购买丙种树y棵，则购买甲、乙两种树共(1000y)棵，根据题意，得200(1000y)300y21000010120，解得y201.2，y为正整数，y取201.答：丙种树最多可以购买201棵24解：(1)300S200(68S)12000，解得S24，S的最大值为24；(3分)(2)设AB2x，则BC3x，62x83x，解得x2，AB4 m，BC6 m；(6分)设丙瓷砖单价为3x元/m2，则乙瓷砖单价为5x元/m2，甲瓷砖单价为(3003x)元/m2.由图可知，甲区域的面积为4612 m2，(8分)，解得50x100，则1503x300，答：丙瓷砖单价的取值范围为150丙瓷砖单价300.(12分)12