浙江省2018年中考数学复习 第二部分 题型研究 题型一 数学思想方法 类型二 数形结合思想针对演练

第二部分 题型研究题型一 数学思想方法类型二数形结合思想针对演练1. 二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：4acb2；acb；2ab0.其中正确的有()第1题图A. B. C. D. 2. 若m、n(其中nm)是关于x的一元二次方程1(xa)(xb)0的两个根，且ba，则m，n，b，a的大小关系是()A. mabn B. amnbC. bnma D. nbam3. (2017凉山州)小明和哥哥从家里出去买书，从家出来走了20分钟到一个离家1000米的书店，小明买了书后随即按原速返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返回家下面的图形中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系()4. 如图，函数ymx4m的图象分别交x轴、y轴于点M，N，线段MN上两点在x轴的垂足分别为A1，B1，若OA1OB14，则OAA1的面积S1与OBB1的面积S2的大小关系是( )第4题图A. S1S2 B. S1S2C. S1ax3的解集为_第5题图6. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算_.第6题图7. 如图，点A为函数y(x0)图象上一点，连接OA，交函数y(x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为_第7题图8. 如图，矩形ABCD的长AD5 cm，宽AB3 cm，长和宽都增加 x cm，那么面积增加y cm2.(1)写出y与x的函数关系式；(2)当增加的面积y20 cm2时，求相应的x是多少？第8题图9. (2017丽水)如图，在ABC中，A30，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线ACB运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动设运动时间为x(s)，APQ的面积为y(cm2)，y关于x函数图象由C1，C2两段组成，如图所示(1)求a的值；(2)求图中图象C2段的函数表达式；(3)当点P运动到线段BC上某一段时，APQ的面积大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积，求x的取值范围第9题图答案1. B【解析】b24ac0，4acb2；当x1时，y0，即abc0，ac1，a0，b0.故正确的有.2. D【解析】10，1，设y11，y，画出图象得，nba16. 1【解析】由正方形的边长为1，得正方形的面积为1，正方形减去未贴彩色纸片部分的面积即是已贴彩色纸片部分的面积，1.7. 6【解析】如解图，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为N、M，则2，SAOC2SAON9，SABC96.第7题解图8解：(1)由题意可得：(5x)(3x)35y，化简得yx28x.故y与x的函数关系式为yx28x；(2)把y20代入解析式yx28x中得x28x200，解得x12，x210(舍去) 当边长增加2 cm时，面积增加20 cm2.9. 解：(1)如解图，过点P作PDAB于点D.9题解图A30，PA2x，PDPAsin302xx，yAQPDaxxax2.由图象得，当x1时，y，则a12，a1；(2)如解图，当点P在BC上时，PB522x102x.第9题解图PDPBsinB(102x)sinB，yAQPDx(102x)sinB.由图象得，当x4时，y，4(108)sinB，sinB，yx(102x)x2x；(3)令x2x2x，解得x10(舍去)，x22.由图象得，当x2时，函数yx2的最大值为y222.将y2代入函数yx2x，得2x2x，解得x12，x23.由图象得，x的取值范围是2x3.7