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一、填空、选择、判断：1. 一线性时不变系统，输入为 x (n)时，输出为y (n);则输入为 2x( n)时，输出为2y(n);输入为x( n-3)时，输出为y(n-3)。2. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 _ 1 H(z)=竪 日，则系统的极点为；2z +5z+2系统的稳定性为不稳定。3.3. 对模拟信号(一维信号，是时间的函数)进行采样后，就是信号，再进行幅度量化后就是数字信号。4. 单位脉冲响应不变法缺点频谱混迭，适合低通带通 滤波器设计，但不适合高通带阻滤波器设计。5. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器、切比雪夫滤波器 、椭圆滤波器。6. FIR数字滤波器的单位取样响应为h(n), 0 nN,则其系统函数 H(z)的极点在 z=0是 N-1阶的。7. 对于N点(N = 2l)的按时间抽取的基 2FFT算法，共需 要作 2/NlbN 次复数乘和 _NlbN 次复数加。8. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真 还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：max29. 已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换 为X (w),它的N点离散傅立叶变换 X ( K)是关于X(ejw)的N 点等间隔 采样 。10. 有限长序列 x(n)的8点DFT为X( K)，贝U X( K)7= X(k)八 x n 。n=11. 用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要 缺点是频谱的 交叠 所产生的现象。12. 若数字滤波器的单位脉冲响应h ( n)是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2。13. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较 小 。14. 无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路， 因此是递归型结构。15. 若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N=8。16. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与 窗的 类型 有关，还与窗的 采样点数 有关17. DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期 序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列 的周期延拓。18. 对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)= x(n-m) NRN(n)。19. 对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并 将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。20. 线性移不变系统的性质有交换率、结合率 和分配律。21. 用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有 混叠失真、 泄漏、栅栏效应 和频率分辨率。22. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接I型，直接口型，级联型和并联型四种。23. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5卩s每次复数加需要1卩则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10级蝶形运算，总的运算时间是 八24. 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率门与数字频率之间的映射变换关系为 =刍n()。T 225. 线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在单位圆内。26. 线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是 偶对称或 对称的。当线性相位 FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应h(n)满足的条件为h(n) =h(Nn)，此时对应系统的频率响应H(ej)二H( )ej C),则其对应的相位函数为()=。27. 快速傅里叶变换(FFT)算法基本可分为两大类，分别是:时间抽取法；频率抽取法。28. 周期序列之所以不能进行 Z变换，是因为周期序列不满足 条件 v | x(n) |：n .二29. 判定某系统为稳定系统的充要条件是：时域满足条件a |h(n)|：，等效于在Z域满足条件：收敛域包含单位圆。n 二:30. 对于因果系统，H(z)的收敛域包括壬点(右序列)；对于 稳定系统，H(z)的收敛域包括单位圆；对于因果稳定系统，H(z)的收敛域为：1三忆|三8 ;31. 一个因果数字系统，如果系统的极点位于 Z平面的单位圆 内范围，则该系统是稳定的32. 我们可以从三个角度用三种表示方式来描述一个线性时 不变离散时间系统，它们是差分方程、单位抽样响应，和 系统函数。33. 数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对采样频率 的归一化。34. 在序列是无限长的情况下， 序列傅氏变换存在，但其DFT 不存在。35. 某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是非因果的36. 判定某系统为因果系统的充要条件是：时域满足条件h(n)三0 (n0时)，等效于在频域满足条件：R1v|z|Wb37. 两个有限长序列 x1(n), 0 n 33 和 x2(n), 0 n0 时，h(n)=0B .当 n0 时，h(n)工 0C.当 n0 时，h(n)=0D .当 n0 时，h(n)工012.若一模拟信号为带限，只要将抽样信号通过且对其抽样满足奈奎斯特条件，则(A )即可完全不失真恢复原信号A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器13.若一线性移不变系统当输入为x(n)= 8 (时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)- u(n- 2)时输出为(C )。A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n- 1)D.R2(n)+R2(n- 1)14下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A. h(n)= 8 (n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n) - u(n-1)D.h(n)=u(n) - u(n+1)15. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括(A )A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴16. 已知序列Z变换的收敛域为| z | MB.N MC.N 2M19. 用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与(D )成正比。2A.NB.N2C.N3D.N/2log2N20. 以下对 FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是(A )。A. FIR滤波器主要采用递归结构B. IIR滤波器不易做到线性相位C. FIR滤波器总是稳定的D. IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器21. 设系统的单位抽样响应为h(n)= 8 (n-1)+ 8 (n+1)，其频率响应为( A )A . H(ej J=2cos3B. H(ej w)=2sin coC. H(ej w)=cos coD.H(e)=sin o22. 若x(n)为实序列，X(ejo)是其离散时间傅立叶变换， 则(C )A. X(ejo)的幅度合幅角都是o的偶函数B. X(ejo)的幅度是o的奇函数，幅角是o的偶函数C. X(ejo)的幅度是o的偶函数，幅角是o的奇函数D. X(ejo)的幅度合幅角都是o的奇函数23. 计算两个N1点和N2点序列的线性卷积，其中N1N2, 至少要做(B ) 点的DFT。A. N1 B.N1+N2-1 C. N1+N2+1 D. N224. y(n)+0.3y(n-1)= x(n)与 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是(C )。A.均为IIR B. 均为FIR C. 前者IIR，后者FIR D. 前者FIR,后者IIR二、请认真复习作业。、如何复习?本次考试有六大题型（填空、选择题、判断题、简单计 算、分析画图及综合设计题），其中填空选择判断题涉及的 范围，基本完全覆盖了教材中第一章到第七章的主要内容， 包括基本概念、基本方法、基本性质等。因此，如何复习？一句话，理解、掌握基本概念和基本方法。以这些客观题为线索，结合教材内容，作适当展开。上面的填空题、选择题、判断题只是告诉大家，题型涉 及范围比较广，而且都是基本概念和基本方法问题。任何一 道题，换一种说法，或者换一个侧面，或者换一个参数，就 成为了另一道题，所以不能硬背，而应该注重理解和掌握。 二、其它考点1、z变换定义，常用典型序列的 z变换，收敛域 ROC的性质，z 变换性质，反z变换的计算，DTFT与z变换的关系。基本要求：用留数法、部分分式展开法求 z反变换。2、卷积计算。如何利用 DFT的方法计算线性卷积？这 个问题设计内容较为复杂，需要理解线性卷积与循环卷积之间的关系，理解循环卷积与DFT之间的关系。3、FFT作为DFT的快速算法，要求会画 8点按时间抽取、8点按频率抽取的蝶形图4、系统方框图表达式，根据系统的传递函数 （或差分方程）绘制系统的方框图及其等价结构图，或者反过来，根据 系统的方框图表达式，求系统的传递函数，进而求频率响应 或者系统的单位冲激响应等。5、 数字滤波器设计中的基本问题：脉冲响应不变法变换 公式、双线性变换公式、指标转换公式，6、用窗函数法设计 FIR数字滤波器时，如何选择合适 的窗函数？
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