北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 章末单元复习练习试题

北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 章末单元复习练习试题一、选择题1、下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数图象(D) A B C D2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(B)Ay2x By Cy Dy3、爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分钟)之间的函数关系是(B) A B C D4、正比例函数ykx的图象如图所示，则k的值为(B)A B. C D.5、结合函数y2x的图象回答，当x1时，y的取值范围为(B)Ay2 By2 Cy Dy6、给出下列函数：y3x2；y5x；y2x1；yx.其中符合条件“当x1时，函数值y随自变量x的增大而增大”的是(D)A B C D7、若点P(2，1)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数表达式为(B)Ay2x Byx Cy2x1 Dy12x3已知一次函数ykxb(k，b是常数，且k0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么k，b的值分别是(C)x210123y321012A.1，1 B1，1 C1，1 D1，18、若一元一次方程axb0的解为x3，则函数yaxb的图象与x轴的交点坐标为(A)A(3，0) B(3，0) C(a，0) D(b，0)9、A，B两地相距20 km，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地如图反映的是二人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系，有下列说法：甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；乙用了4 h到达目的地；乙比甲先出发1 h；甲在出发4 h后被乙追上其中正确的有(A)A1个 B2个 C3个 D4个10、如图，直线OA的表达式为y3x，点A的横坐标是1，OB，OB与x轴所夹锐角是45.点B的坐标是(C)A(3，-1) B(2，3) C(1，-1) D(1，1)二、填空题11、已知函数y(m5)xm224m1，若它是一次函数，则m5函数y中自变量x的取值范围是x2且x1函数y中自变量x的取值范围是x312、已知函数y(k1)xk21，当k1时，它是一次函数；当k1时，它是正比例函数13、已知一根弹簧在不挂重物时长6 cm，在一定的弹性限度内，每挂1 kg重物弹簧伸长0.3 cm，则该弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)的函数关系式为y0.3x614、当m2时，函数y(m2)xm23(m4)是关于x的一次函数15、将直线y2x1沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度所得直线的函数关系式为y2x6；15、A(3，y1)，B(1，y2)是直线ykx3(k0)上的两点，则y1y2(填“”或“)16、如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为y2x317、国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么旅客携带免费行李的最大重量为20 kg.18、在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象经过第一、三、四象限，则直线ykbxk不经过第一象限19、已知直线ykxb经过点A(2，0)和y轴正半轴上的一点B，若ABO(O为坐标原点)的面积为2，则b的值为220、在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过一、二、三象限若点(1，m)，(2，n)都在该直线上，则m，n的大小关系为mn三、解答题21、有一个容积为350 L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水10 L若抽水时间为t(h)，水池中的剩余水量为Q(L)(1)抽水1小时后，池中剩余水量为250_L；(2)写出剩余水量Q(L)与抽水时间t(h)的关系式，并写出变量和常量；(3)几小时后才能把满池水抽干？解：(2)Q350100t，其中350和100是常量，Q和t是变量(3)当Q0时，350100t0，解得t3.5.答：3.5 h后才能把满池水抽干22、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表：项目品种单价/(元/棵)成活率劳务费/(元/棵)A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片林的总费用为多少元？解：(1)y(153)x(204)(2 000x)18x48 00024x6x48 000.(2)由题意，得95%x99%(2 000x)1 960，解得x500.当x500时，y650048 00045 000.答：造这片林的总费用为45 000元23、如图，直线y2x3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使AP2OA，求BOP的面积解：(1)因为y2x3，所以当y0时，x.当x0时，y3.所以A(，0)，B(0，3)(2)当点P在点A左侧时，AP2OA3，则P(，0)所以SBOP3；当P在点A右侧时，AP2OA3，则P(，0)，所以SBOP3.24、如图，已知一次函数ykx3的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B.(1)求k的值；(2)画出该函数的图象；(3)点P是该函数图象上一个动点，连接OP，求OP的最小值解：(1)因为一次函数ykx3的图象经过点(4，0)所以4k30.所以k.(2)如图所示(3)过点O作OPAB于点P，此时OP的值最小，因为A(4，0)，B(0，3)，所以AB5.因为OAOBABOP，所以345OP.所以OP.所以OP的最小值是.25、如图所示，直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A(3，0)，B(0，4)(1)求直线l所对应的函数表达式；(2)若点C(a，12)在直线l上，求a的值；(3)若将直线l向右平移3个单位长度，试求平移后的直线的表达式解：(1)设函数表达式为ykxb，将A(3，0)，B(0，4)两点代入，得解得所以函数表达式为yx4.(2)因为点C(a，12)在直线l上，所以a412.所以a6.(3)因为将直线l向右平移3个单位长度，所以y(x3)4.所以平移后的直线的表达式为yx.26、温度的计量一般有两种，世界上大部分国家都使用摄氏温度C()，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度F()已知两种计量之间的关系是我们已学的某种函数关系，且两种计量的部分对应值如表C()01020304050F()32506886104122 (1)判断华氏温度F()与摄氏温度C()之间是何种函数关系？并求出F()关于C()的函数表达式；(2)求华氏温度为0 时的摄氏温度；(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值能否相等？若能，求出相等的值；若不能，请说明理由解：(1)华式温度F()与摄氏温度C()之间是一次函数关系设F()关于C()的函数表达式为FkCb，依据表格中信息可得，解得故F()关于C()的函数表达式为F1.8C32.(2)当F0时，01.8C32，解得C.答：华氏温度为0 时的摄氏温度是 .(3)令FC，则C1.8C32，解得C40，即华氏温度的值与对应的摄氏温度的值能相等，这个值是40 与40 27、已知汽车燃油箱中的油量y(升)与该汽车行驶里程数x(千米)是一次函数关系贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车，拟去距离出发地600千米的目的地旅游(出发之前，贾老师往该汽车燃油箱内注满了60升的油量)行驶了200千米之后，汽车燃油箱中的剩余油量为40升(1)求y关于x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；(2)当汽车燃油箱中的剩余油量为8升的时候，汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车可否抵达目的地？请通过计算说明解：(1)设y关于x的函数关系式为ykxb，由题意，得解得所以y关于x的函数关系式为yx60.(2)当y8时，8x60，解得x520.因为520600，所以在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车不能抵达目的地28、疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A，B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案A公司方案：无纺布的价格y(万元)与其重量x(吨)是如图所示的函数关系；B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元(1)求出如图所示的y与x的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少？解：(1)设图中一次函数的表达式为ykxb，将(0，0.8)，(10，20.3)代入，得解得所以这个一次函数的表达式为y1.95x0.8.(2)在A公司购买所需的费用为1.95400.878.8(万元)在B公司购买所需的费用为2301.9(4030)79(万元)因为78.879，所以在A公司购买费用较少29、某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收2元印刷费，另收1 000元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲，y乙(元)与印刷数量x(份)之间的关系式(不用写出自变量的取值范围)；(2)在同一平面直角坐标系内画出它们的图象，并求出当印刷多少份宣传材料，两个印刷厂的印刷费用相同？此时费用为多少？(3)结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印刷更省钱？解：(1)y甲2x1 000，y乙3x.(2)图象如图所示当y甲y乙时，可得2x1 0003x.解得x1 000.则y甲y乙3 000.所以当印刷1 000份品数量时费用相等，为3 000元(3)由图象可知：当印刷品数量不足1 000份时，选择乙印刷厂省钱；当印刷品数量为1 000份时，两家费用都一样；当印刷宣传材料超过1 000份时，选择甲印刷厂省钱30、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A，B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地两班同时出发，相向而行设步行时间为x(小时)，甲、乙两班离A地的距离(千米)分别为y1，y2，y1，y2与x的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题：(1)直接写出y1，y2与x的函数关系式；(2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是小时解：(1)y14x，y25x10.(2)令4x5x10，解得x.当x时，y2510.所以甲、乙两班学生出发后，小时相遇，相遇时乙班离A地为千米11 / 11