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可：.高等赛弱颓课题离散型随机变量的概率分布教学目标知识目标1）理解随机变量的意义；学会区分离散型与连续型随机变量； 2）理解随机 变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量； 3）理解离散型随机变 量的分布律的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布律； 4）掌握离散 型随机变量的分布律的两个基本性质，并会用他们来解决一些简单的问题。能力目标通过的教学活动使学生体会数学知识与实际生活的联系，通过对现实生活中 事物和现象的正确分析，准确判断，提高实际应变能力，发展学生思维，培 养学生分析解决问题的能力。教学重点随机变量的概念以及二项分布教学难点求解简单的离散型随机变量的分布律。教法学法探究式问题教学法、小组学习法教学反思对引入随机变量目的的认识.恰当地定义随机变量，并了解什么样的随机变量是我们要研究的。如何发展学生的数学思维能力，提高学生的数学素养，提高学习数学的兴趣教学过程设计意图一、知识回顾概率的加法公式n重伯努利试验二、情境引入问题1:掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 , 3, 4, 5, 6来表示.那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果.虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但我们可以用数1和0分别表示正面向上和反面向上。三、合作探究问题2:任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？若随机试验的结果可以用带有随机性变量的取值来表示，则称这个变量为随机变量，用大写字母X,Y,Z表示（或用小写希腊字母、 等表示）.【例1】一袋中装有编号为1, 2, 3, 4, 5的5只同样大小的白球，.现从该袋内随机取出 3只球，被取出的球的最大号码数X;请写出随机变量X可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：问题3:随机事件可以用概率来刻划，随机变量能否用概率来刻划？设离散型随机艾量 X的所有可能取值为 x,X2，,”,，X的各个可能引导学生有目的地复习，为后面的学习做准备设置问题情境，引入如何 用数字表示随机试验结 果问题，为归纳出随机变 量概念做准备。从具体到抽象，从特殊实 例归纳出一般结论的过 程，降低学习难度，学生 很自然地学习了新的知 识，达到了突破难点的目 的教学过程设计意图引导学生得出分布律的称上式为离散型随机变量X的概率分布或分布律.概念取值的概率为 PX xk pk (k 1,2,),引导学生得出分布律的性质X012Pk771151515仔细讲解例子，让概念从感性上升至理性的认知过程，突出重点由实例以及伯努利概型引入二项分布的概念与学生共同探究，抓好概 念的学习，突出重点由二项分布的特例引入01分布的概念问题4:由概率的性质，随机变量的概率满足什么条件?Pk 满足：(1) Pk 0,k 1,2,；(2)Pk 1 .k 12 .探究例题【例2】 在10个产品中有2个次品，连续抽取 3次，每次抽取1个,求：(1)不放回抽样时，抽到次品数 X的概率分布；(2)放回抽样时，抽到次品数 X的概率分布.解：(1)(2)X0123Pk0.5120.3840.0960.0083 .学习新知问题6:产品是否合格、系统是否正常、电力消耗是否超标等，如何用数学来解决这类问题？定义 用X表示n重伯努利试3中事件 A发生的次数，则X是一个随机变量.p(0 p 1)为每次试验A发生的概率，若 X的分布律为一_- k kn kPX k Cn p (1 p) , k 0,1, -,n则称X服从参数n, p的二项分布，记为X B(n, p).问题5: 一产品检验是否合格，一次射击考察是否命中，一新生儿考察性别等，与上述问题又有何关联？如果随机变量 X只取两个值0和1,其概率分布为：Pk其中0 p 1 ,则称X服从参数为p的0-1分布，又称两点分布，教学过程高翌设计意图记作 X B(1,p).4.探究例题【例3】 在研究交通事故发生的原因中，酒驾引起的交通事故约占整个交通事故的 5%. (1)写出一次交通事故的分布律；(2)求1000件交通事故中酒驾引起的交通事故次数的分布律.仔细讲解解题的步骤和解(1)把一次交通事故作为一次伯努利试验，设X 1表示酒认知过程，突出重点，培驾引起的交通事故, X 0表示非酒驾引起的交通事故,由题意知X B(1,0.05),其分布律为养学生分析问题和解决X01Pk0.95问题的能力(2)设1000件交通事故中酒驾引起的交通事故次数为Y ,由题意 知Y B(1000,0.05),根据式(6.11)得Y的分布律为PY k CM。(0.05)k (0.95)1000 k,k 0,1,2，1000.【例4】 某人进行射击，设每次射击命中的概率为0.02。(1)写出一次射击的概率分布律;(2)若独立射击400次，试求至少击中 2次的概率。解(1) 一次射击的概率分布为(2)至少击中2次的概率为PY2 1 PY 0 PY 1X01Pk0.980.02400399(0.98)400(0.02)(0.98)0.9972四、课堂练习通过学与做的课堂活动,引导学生形成“自主学D .矗频昨谶教学过程设计意图1 .已知随机变量 X只能取一1, 0, 1, 2这四个值，其相应的概率 依次为 1,2_, ,求常数c的值.2c 4c 4c 8c2 .某银行举行有奖储蓄活动，现发行有奖储蓄券10万张，其中一等奖100张，二等奖500张，三等奖2000张，现任抽一张储蓄券，试求 中奖等级X的分布律.3 .某观众拨打电视台热线电话参与活动，已知拨通电话的概率为0.4%,求观众拨打300次至少拨通1次电话的概率. 五、课堂小结1、理解离散型随机变量的分布律的意义及性质，会求某些简单的离散型随机变量的分布律；2、求01分布，二项分布的概率。六、布置作业1 .书面作业必做：习题集中的“练习”选做：习题6.2的1,22 .拓展作业(1)根据本节内容和自己的专业、特长，上网阅读、查找相关资料。(2)以小组为单位，依据本节课所学知识编写与生活或专业相关的问题 (小组之间循环解答).3.上机操作利用Excel求解课堂练习3,并解决拓展作业的问题习”与“合作学习”等良 好的学习方式，有助于学 生认识数学的科学价值、 应用价值和文化价值，体 验成功。整理总结，理清思路，形 成牢固的知识链和知识 体系按不同层次学生的需求 布置作业，挖掘和发展学 生的数学能力
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