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word 第26题 几何阅读题2015年中考一模数学试题第26题 几何阅读题1.西城26阅读下面的材料：小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果，都为锐角，且，求的度数小敏是这样解决问题的：如图1，把，放在正方形网格中，使得，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得ABC是等腰直角三角形，因此可求得=ABC =. 请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果，都为锐角，当，时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON=，由此可得=_.2.海淀26阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，DEBC分别交AB于D，交AC于ECDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC延长线于点F，构造BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决如图2图1 图2 图3请回答：BC+DE的值为_参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求AGF的度数3.东城26. 在四边形中，对角线与交于点，是上任意一点，于点，交于点 (1)如图1,假如四边形是正方形,判断与的数量关系; 明明发现，与分别在和中，可以通过证明和全等,得到与的数量关系; 请回答：与的数量关系是. (2) 如图2,假如四边形是菱形, ,请参考明明思考问题的方法，求 的值.图1 图24.丰台26阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍 的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b， 斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形. 图1由图1可以得到，整理，得 所以如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请 你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：图2由图2可以得到，整理，得，所以.5.26. 本小题6分抛物线与轴的两个交点分别为A1，0、，与轴的交点为. 1求抛物线的顶点D的坐标；2求证：BCD是直角三角形；3在该抛物线上是否存在点P，使得ABP的面积是BCD的面积的倍，假如存在，直接写出P点坐标；假如不存在，请说明理由6.平谷26阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法即“SAS、“ASA、“AAS、“SSS和直角三角形全等的判定方法即“HL后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等的情形进展研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E小聪想：要想解决问题，应该对B进展分类研究B可分为“直角、钝角、锐角三种情况进展探究第一种情况：当B是直角时，如图1，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据“HL定理，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是锐角时，如图2，BC=EF，B=E90，求证：ABCDEF7.通州261请你根据下面画图要求，在图中完成画图操作并填空如图，中，BAC=30，ACB=90，PAM=A操作：1延长BC 2将PAM绕点A逆时针方向旋转60后，射线AM交BC的延长线于点D3过点D作DQ/AB 4PAM旋转后，射线AP交DQ于点G 5连结BG结论：=2如图，中，AB=AC=1，BAC=36，进展如下操作：将绕点A按逆时针方向旋转度角，并使各边长变为原来的n倍n1，得到.当点B、C、在同一条直线上，且四边形为平行四边形时如图，求和n的值8.延庆26. 阅读下面资料：问题情境：1如图1，等边ABC，CAB和CBA的平分线交于点O，将顶角为120的等腰三角形纸片纸片足够大的顶点与点O重合，OA=2，如此图中重叠局部OAB的面积是探究：2在1的条件下，将纸片绕O点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AB，AC交于点E，F，求图2中重叠局部的面积3如图3，假如ABC=090，点O在ABC的角平分线上，且BO=2，以O为顶点的等腰三角形纸片纸片足够大与ABC的两边AB，AC分别交于点E、F，EOF=180，直接写出重叠局部的面积用含的式子表示9.燕山26阅读下面材料：小军遇到这样一个问题：如图1，ABC中，AB6，AC4，点D为BC的中点，求AD的取值围图3小军发现教师讲过的“倍长中线法可以解决这个问题他的做法是：如图2，延长AD到E，使DEAD，连接BE，构造BEDCAD，经过推理和计算使问题得到解决请回答：AD的取值围是参考小军思考问题的方法，解决问题：如图3，ABC中，E为AB中点，P是CA延长线上一点，连接PE并延长交BC于点D求证：PACDPCBD10(房山) 26.小明遇到这样一个问题：如图1，在锐角ABC中，AD、BE、CF分别为ABC的高，求证：AFE=ACB.小明是这样思考问题的：如图2，以BC为直径做半O，如此点F、E在O上，BFE+BCE=180，所以AFE=ACB.请回答：假如ABC=，如此AEF的度数是.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在锐角ABC中，AD、BE、CF分别为ABC的高，求证：BDF=CDE.11.(怀柔)26阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在ABC中， A=2B，CD平分A求BC的长. 小聪思考：因为CD平分ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE.这样很容易得到DECDAC，经过推理能使问题得到解决如图2.请回答：1BDE是_三角形.2BC的长为_.参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，ABC中，AB=AC, A=20，BD平分ABC,BD=,BC=2.求AD的长. 12.(石景山) 26阅读下面材料： 小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形中，求的长图1 图2小红发现，延长与相交于点，通过构造Rt，经过推理和计算能够使问题得到解决如图2请回答：的长为参考小红思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形中，求和的长 13.(门头沟) 26阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在RtABC中，ACB=90，A=60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA=CA，连接DA，得到一对全等的三角形，从而将问题解决如图2图1 图2请回答：1在图2中，小明得到的全等三角形是；2BC和AC、AD之间的数量关系是参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9求AB的长图310 / 10
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