人教版八年级数学上册第十二章 12.3.1角的平分线的性质 同步练习题（ 教师版）

人教版八年级数学上册第十二章 12.3.1角的平分线的性质 同步练习题1.如果要作已知角AOB的平分线OC，合理的顺序是(C)作射线OC；在OA，OB上分别截取OD，OE，使ODOE；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内部相交于点C.A. B. C. D.2.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是(A)A.SSSB.ASAC.AASD.角的平分线上的点到角的两边的距离相等3.如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE6，则DF的长度是(D)A.2 B.3 C.4 D.64.如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD4，AB15，则ABD的面积为(B)A.15 B.30 C.45 D.605.在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是(A)A.M点B.N点C.P点D.Q点6.如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD8，则点P到BC的距离是(C)A.8B.6C.4D.27.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC10，DE2，AB4，则AC长是(D)A9 B8 C7 D68如图，AD是ABC的角平分线，若AB10，AC8，则SABDSADC(C)A11 B45 C54 D16259.如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是(C)A8 B6 C4 D210.如图，在四边形ABCD中，A90，AD5，连接BD，BDCD，ADBC，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为5.11.如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是412.如图，OP平分AOB，PCOA于点C，PDOB于点D，M为OP上任意一点，连接CM，DM，则CM和DM的大小关系是相等13.证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.已知：如图，AOCBOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E.求证：PDPE.请你补全已知和求证，并写出证明过程. 证明：PDOA，PEOB，PDOPEO90.在PDO和PEO中，PDOPEO(AAS).PDPE.14.如图，已知12，P为BN上的一点，PFBC于点F，PAPC.求证：PCBBAP180.证明：过点P作PEAB于点E，12，PEAB，PFBC，PEPF.在RtAPE和RtCPF中，RtAPERtCPF(HL).PAEPCB.PAEPAB180，PCBBAP180.15.如图，已知MON，点A，C在射线OM上，请按要求完成下列作图(保留画图痕迹)及证明.(1)在射线ON上分别截取ODOA，OEOC；(2)连接AE，DC，交于点P；(3)作射线OP；(4)求证：OP平分MON.解：(1)(2)(3)如图所示.(4)证明：在DOC和AOE中，DOCAOE(SAS).OCDOEA.ODOA，OEOC，OEODOCOA，即DEAC.在APC和DPE中，APCDPE(AAS).CPEP.在POC和POE中，POCPOE(SSS).COPEOP，即OP平分MON.16.求证：有两个角及其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等.解：已知：如图，在ABC和ABC中，BB，BACBAC，AD，AD分别是BAC，BAC的平分线，且ADAD.求证：ABCABC.证明：BACBAC，AD，AD分别是BAC，BAC的平分线，BADBAD.在ABD和ABD中，ABDABD(AAS).ABAB.在ABC和ABC中，ABCABC(ASA).17.已知：如图1，AD平分BAC，BC180，B90.易知：DBDC.探究：如图2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90.求证：DBDC.证明：过点D分别作DEAB于点E，DFAC于点F，则DFCDEB90.AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.BACD180，ACDFCD180，BFCD.在DFC和DEB中，DFCDEB(AAS).DBDC.7 / 7