量本利分析报告模型(决策者必备)

word本量利分析(重定向自量本利分析)本量利分析(Cost-Volume-Profit Analysis,CVP分析)又称量本利分析VCP分析目录隐藏 1什么是本量利分析？ 2本量利分析的产生开展1 3本量利分析的前提条件1 4进展本量利分析的关键 5本量利分析的根本关系 6本量利分析的根本公式1 7贡献毛益与其计算公式1 8本量利分析1o 8.1一、盈亏临界点分析o 8.2二、实现目标利润的本量利分析o 8.3三、本量利关系图o 8.4四、相关因素变动对盈亏临界点和保利点的影响o 8.5五、本量利关系中的敏感性分析 9本量利分析扩展1o 9.1一、非线性条件下的本量利分析o 9.2二、不确定情况下的本量利分析 10单一品种条件下本量利分析 11多品种条件下本量利分析 12本量利分析法在目标利润规划中的应用 13本量利分析的应用案例1o 13.1案例一：加油站本钱利润分析o 13.2案例二：酒店客房业务量分析o 13.3案例三：医院业务本钱分析 14参考文献编辑什么是本量利分析？本量利分析是本钱-产量(或销售量)-利润依存关系分析的简称,也称为CVP分析(Cost-Volume-Profit Analysis)，是指在变动本钱计算模式的根底上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定本钱、变动本钱、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。本量利分析它着重研究销售数量、价格、本钱和利润之间的数量关系，它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进展决策、计划和控制的重要工具。本量利分析方法是在本钱性态分析和变动本钱法的根底上开展起来的，主要研究本钱、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。它是企业进展预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具，也是管理会计的一项根底容。编辑本量利分析的产生开展1本量利分析方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代已经非常完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。时至今日，该方法在世界围都得到了广泛的应用，对企业预测、决策、计划和控制等经营活动的有效进展提供了良好保证。编辑本量利分析的前提条件1在现实经济生活中，本钱、销售数量、价格和利润之间的关系非常复杂。例如，本钱与业务量之间可能呈线性关系也可能呈非线性关系；销售收入与销售量之间也不一定是线性关系，因为售价可能发生变动。为了建立本量利分析理论，必须对上述复杂的关系做一些根本假设，由此来严格限定本量利分析的围，对于不符合这些根本假设的情况，可以进展本量利扩展分析。一相关围和线性关系假设由于本量利分析是在本钱性态分析根底上开展起来的，所以本钱性态分析的根本假设也就成为本量利分析的根本假设，也就是在相关围，固定本钱总额保持不变，变动本钱总额随业务量变化成正比例变化，前者用数学模型来表示就是y=a，后者用数学模型来表示就是y=bx，所以，总本钱与业务量呈线性关系，即 y=a+bx。相应的，假设售价也在相关围保持不变，这样，销售收入与销售量之间也呈线性关系，用数学模型来表示就是以售价为斜率的直线y=pxp 为销售单价。这样，在相关围，本钱与销售收入均分别表现为直线。由于有了相关围和线性关系这种假设，就把在相关围之外，本钱和销售收入分别与业务量呈非线性关系的实际情况排除在外了。但在实际经济活动中，本钱、销售收入和业务量之间却存在非线性关系这种现象。为了解决这一问题，将在后面放宽这些假设，讨论非线性条件下的情况。二品种结构稳定假设该假设是指在一个生产和销售多种产品的企业里，每种产品的销售收入占总销售收入的比重不会发生变化。但在现实经济生活中，企业很难始终按照一个固定的品种结构来销售产品，如果销售产品的品种结构发生较大变动，必然导致利润与原来品种结构不变假设下预计的利润有很大差异。有了这种假定，就可以使企业管理人员关注价格、本钱和业务量对营业利润的影响。三产销平衡假设所谓产销平衡就是企业生产出来的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。在这一假设下，本量利分析中的量就是指销售量而不是生产量，进一步讲，在销售价格不变时，这个量就是指销售收入。但在实际经济生活中，生产量可能会不等于销售量，这时产量因素就会对本期利润产生影响。正因为本量利分析建立在上述假设根底上，所以一般只适用于短期分析。在实际工作中应用本量利分析原理时，必须从动态的角度去分析企业生产经营条件、销售价格、品种结构和产销平衡等因素的实际变动情况，调整分析结论。积极应用动态分析和敏感性分析等技术来克制本量利分析的局限性。编辑进展本量利分析的关键确定盈亏临界点，是进展本量利分析的关键。所谓盈亏临界点，就是指使得贡献毛益与固定本钱恰好相等时的销售量。此时，企业处于不盈不亏的状态。盈亏临界点可以采用如下两种方法进展计算：A按实物单位计算，其公式为： 盈亏临界点的销售量实物单位固定本钱单位产品贡献毛益其中：单位产品贡献毛益=单位产品销售收入-单位产品变动本钱B按金额综合计算，其公式为： 盈亏临界点的销售量金额单位固定本钱贡献毛益率其中，贡献毛益率销售收入变动本钱销售收入编辑本量利分析的根本关系在进展本量利分析时，应明确认识如下根本关系：1在销售总本钱已定的情况下，盈亏临界点的上下取决于单位售价的上下。单位售价越高，盈亏临界点越低；单位售价越低，盈亏临界点越高。2在销售收入已定的情况下，盈亏临界点的上下取决于固定本钱和单位变动本钱的上下。固定本钱越高，或单位变动本钱越高，如此盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。3在盈亏临界点不变的前提下，销售量越大，企业实现的利润便越多或亏损越少；销售量越小，企业实现的利润便越少或亏损越多。4在销售量不变的前提下，盈亏临界点越低，企业能实现的利润便越多或亏损越少；盈亏临界点越高，企业能实现的利润便越少或亏损越多。编辑本量利分析的根本公式1本量利分析是以本钱性态分析和变动本钱法为根底的，其根本公式是变动本钱法下计算利润的公式，该公式反映了价格、本钱、业务量和利润各因素之间的相互关系。即：税前利润=销售收入-总本钱=销售价格销售量-变动本钱+固定本钱=销售单价销售量-单位变动本钱销售量-固定本钱即：P=px-bx-a=p-bx-a式中：P税前利润 p销售单价b单位变动本钱a固定本钱x销售量该公式是本量利分析的根本出发点，以后的所有本量利分析可以说都是在该公式根底上进展的。编辑贡献毛益与其计算公式1贡献毛益是指产品的销售收入扣除变动本钱之后的金额，明确该产品为企业作出的贡献，也称贡献边际contribution margin，边际利润或创利额，是用来衡量产品盈利能力的一项重要指标。由于变动本钱又分为制造产品过程中发生的变动生产本钱和非制造产品过程中发生的变动非生产本钱，所以贡献毛益也可以分为制造贡献毛益和营业贡献毛益两种，本书中如无特别说明，贡献毛益就是指扣除了全部变动本钱的营业贡献毛益。贡献毛益可以用总额形式表示，也可以用单位贡献毛益和贡献毛益率形式表示。一贡献毛益总额贡献毛益总额total contribution margin，TCM是指产品销售收入总额与变动本钱总额之间的差额。用公式表示为：贡献毛益总额=销售收入总额-变动本钱总额，即： TCM=px-bx由于：税前利润=销售收入总额-变动本钱总额-固定本钱=贡献毛益总额-固定本钱可以写成：P=TCM-a所以：贡献毛益总额=税前利润+固定本钱，即：TCM=P+a二单位贡献毛益单位贡献毛益unit contribution margin，UCM是指单位产品售价与单位变动本钱的差额。用公式表示为：单位贡献毛益=销售单价-单位变动本钱，即：UCM=p-b该指标反映每销售一件产品所带来的贡献毛益。三贡献毛益率贡献毛益率contribution margin rate，CMR是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比，或单位贡献毛益占单价的百分比。用公式表示为：贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额100%=单位贡献毛益/销售单价100%，即：该指标反映每百元销售收入所创造的贡献毛益。与贡献毛益率相关的另一个指标是变动本钱率variable cost rate，VCR。变动本钱率是指变动本钱总额占销售收入总额的百分比或单位变动本钱占单价的百分比。用公式表示为：变动本钱率=变动本钱总额/销售收入总额100%=单位变动本钱/单价100%，即：将变动本钱率与贡献毛益率两个指标联系起来，可以得出：贡献毛益率+变动本钱率=1，由此可以推出，贡献毛益率=1-变动本钱率，或变动本钱率=1-贡献毛益率可见，变动本钱率与贡献毛益率两者是互补的。企业变动本钱率越高，贡献毛益率就越低，变动本钱率越低，其贡献毛益率必然越高。编辑本量利分析1编辑一、盈亏临界点分析盈亏临界点breakeven point又称为保本点、盈亏平衡点、损益两平点等，是指刚好使企业经营达到不盈不亏状态的销售量额。此时，企业的销售收入恰好弥补全部本钱，企业的利润等于零。盈亏临界点分析就是根据销售收入、本钱和利润等因素之间的函数关系，分析企业如何达到不盈不亏状态。也就是说，销售价格、销售量以与本钱因素都会影响企业的不盈不亏状态。通过盈亏临界点分析，企业可以预测售价、本钱、销售量以与利润情况并分析这些因素之间的相互影响，从而加强经营管理。企业可以根据所销售产品的实际情况，计算盈亏临界点。一盈亏临界点计算1单一产品的盈亏临界点企业只销售单一产品，如此该产品的盈亏临界点计算比拟简单。根据本量利分析的根本公式：税前利润=销售收入-总本钱=销售价格销售量-变动本钱+固定本钱=销售单价销售量-单位变动本钱销售量-固定本钱P=px-bx-a=p-bx-a企业不盈不亏时，利润为零，利润为零时的销售量就是企业的盈亏临界点销售量。即：0=销售单价盈亏临界点销售量-单位变动本钱盈亏临界点销售量-固定本钱盈亏临界点销售量=固定本钱/(销售单价单位变动本钱)=固定本钱/单位贡献毛益可以写成：相应的，盈亏临界点销售额=盈亏临界点销售量销售单价=固定本钱/贡献毛益率，即：【例-1】假设某企业只生产和销售一种产品，该产品的市场售价预计为100元，该产品单位变动本钱为20元，固定本钱为32000元，如此盈亏临界点的销售量为：件相应的，可以算出盈亏临界点的销售额：px0=100400=40000元2多品种的盈亏临界点在现实经济生活中，大局部企业生产经营的产品不只一种。在这种情况下，企业的盈亏临界点就不能用实物单位表示，因为不同产品的实物计量单位是不同的，把这些计量单位不同的产品销量加在一起是没有意义的。所以，企业在产销多种产品的情况下，只能用金额来表示企业的盈亏临界点。即只能计算企业盈亏临界点的销售额。通常计算多品种企业盈亏临界点的方法有综合贡献毛益率法；联合单位法；主要品种法和分算法等几种方法，下面将逐一介绍：1综合贡献毛益率法。所谓综合贡献毛益率法是指将各种产品的贡献毛益率按照其各自的销售比重这一权数进展加权平均，得出综合贡献毛益率，然后再据此计算企业的盈亏临界点销售额和每种产品的盈亏临界点的方法。具体来说，企业盈亏临界点=企业固定本钱总额/综合贡献毛益率企业盈亏临界点的具体计算步骤是：计算综合贡献毛益率。首先，计算各种产品的销售比重某种产品的销售比重=该种产品的销售额/全部产品的销售总额100%销售比重是销售额的比重而不是销售量的比重。其次，计算综合贡献毛益率综合贡献毛益率=各种产品贡献毛益率该种产品的销售比重该公式也可以写作：综合贡献毛益率=各种产品贡献毛益额之和/销售收入总额计算企业盈亏临界点销售额。企业盈亏临界点销售额=企业固定本钱总额/综合贡献毛益率计算各种产品盈亏临界点销售额。某种产品盈亏临界点销售额=企业盈亏临界点销售额该种产品的销售比重【例-2】某企业销售甲、乙、丙三种产品，全年预计固定本钱总额为210 000元，预计销售量分别为8000件、5000台和10000件，预计销售单价分别为25元、80元、40元，单位变动本钱分别为15元、50元、28元，如此该企业的盈亏临界点是多少？计算综合贡献毛益率，为此，第一步，计算全部产品销售总额=800025+500080+1000040=1000000元第二步，计算每种产品的销售比重甲产品的销售比重=8000251000000=20%乙产品的销售比重=5000801000000=40%丙产品的销售比重=10000401000000=40%第三步，综合贡献毛益率甲产品的贡献毛益率=25-1525=40%乙产品的贡献毛益率=80-5080=37.5%丙产品的贡献毛益率=40-2840=30%综合贡献毛益率=40%20%+37.5%40%+30%40%=35%计算企业盈亏临界点销售额。企业盈亏临界点销售额=企业固定本钱总额/综合贡献毛益率=210 00035%=600000元将企业盈亏临界点销售额分解为各种产品盈亏临界点销售额和销售量甲产品盈亏临界点销售额=60000020%=120000元乙产品盈亏临界点销售额=60000040%=240000元丙产品盈亏临界点销售额=60000040%=240000元相应的，可以计算出每种产品盈亏临界点销售量甲产品盈亏临界点销售量=12000025=4800件乙产品盈亏临界点销售量=24000080=3000台丙产品盈亏临界点销售量=24000040=6000件综合贡献毛益率的大小反映了企业全部产品的整体盈利能力上下，企业假如要提高全部产品的整体盈利水平，可以调整各种产品的销售比重，或者提高各种产品自身的贡献毛益率。2联合单位法。所谓联合单位法是指企业各种产品之间存在相对稳定的产销量比例关系，这一比例关系的产品组合可以视同为一个联合单位，然后确定每一联合单位的售价和单位变动本钱，以进展多品种的盈亏临界点分析。如企业A、B、C三种产品，其销量比为123，如此这三种产品的组合就构成一个联合单位。然后按照这种销量比来计算各种产品共同构成的联合单价和联合单位变动本钱。即：联合销售单价=A产品单价1+B产品单价2+C产品单价3联合单位变动本钱= A产品单位变动本钱1+B产品单位变动本钱2+C产品单位变动本钱3然后就可以计算出联合保本量，即：联合保本量=固定本钱/联合单价-联合单位变动本钱某产品保本量=联合保本量该产品销量比这种方法主要适用于有严格产出规律的联产品生产企业。【例-3】仍按例2资料。联合单价=125+0.62580+1.2540=125元/联合单位联合单位变动本钱=115+0.62550+1.2528=81.25元/联合单位联合保本量=210 000125-81.25=4800联合单位计算各种产品保本量：甲产品保本量=48001=4800件 甲产品保本额=480025=120000元乙产品保本量=48000.625=3000台 乙产品保本额=300080=240000元丙产品保本量=48001.25=6000件丙产品保本额=600040=240000元3主要品种法。如果企业生产经营的多种产品中，有一种产品能够给企业提供的贡献毛益占企业全部贡献毛益总额的比重很大，而其他产品给企业提供的贡献毛益比重较小。如此可以将这种产品认定为主要品种。此时，企业的固定本钱几乎由主要产品来负担，所以，可以根据这种产品的贡献毛益率计算企业的盈亏临界点。当然，用这种方法计算出来的企业的盈亏临界点可能不十分准确。如果企业产品品种主次清楚，如此可以采用这种方法。4分算法。分算法是指在一定条件下，企业可以将全部固定本钱按一定标准在各种产品之间进展分配，然会再对每一个品种分别进展盈亏临界点分析的方法。全部固定本钱中的专属固定本钱直接划归某种产品负担，而共同固定本钱如此要按照一定标准如产品重量、体积、长度、工时、销售额等分配给各种产品。这种方法要求企业能够客观分配固定本钱，如果不能做到客观，如此可能使计算结果出现误差。这种方法可以给企业管理当局提供各产品计划和控制所需要的资料。二盈亏临界点作业率和安全边际1盈亏临界点的作业率盈亏临界点作业率也称为保本作业率、危险率，是指企业盈亏临界点销售量额占现有或预计销售量额的百分比。该指标越小，明确用于保本的销售量额越低；反之，越高。其计算公式为：盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量额/现有或预计销售量额如在例1中，假定企业预计销售量是1000件，如此盈亏临界点的作业率为40%400/1000100%。这说明，企业的作业率只有超过40%时，才能获得盈利，否如此就会发生亏损。某些西方企业用该指标来评价企业经营的安全程度。2安全边际所谓安全边际是指现有或预计销售量额超过盈亏临界点销售量额的局部。超出局部越大，企业发生亏损的可能性越小，发生盈利的可能性越大，企业经营就越安全。安全边际越大，企业经营风险越小。衡量企业安全边际大小的指标有两个，它们是安全边际量额和安全边际率。安全边际量额=现有或预计销售量额-盈亏临界点销售量额安全边际率=安全边际销售量额/现有或预计的销售量额100%安全边际率与盈亏临界点的作业率之间的关系为：安全边际率+盈亏临界点作业率=1如在例1中，假定企业预计销售量是1000件，如此安全边际销售量=1000-400=600件，安全边际销售额=600100=60000元安全边际率=6001000=60%西方国家一般用安全边际率来评价企业经营的安全程度。下面列示了安全边际的经验数据。安全边际率10%以下10%20%20%30%30%40%40%以上安全程度危险值得注意比拟安全安全很安全安全边际能够为企业带来利润。我们知道，盈亏临界点的销售额除了弥补产品自身的变动本钱外，刚好能够弥补企业的固定本钱，不能给企业带来利润。只有超过盈亏临界点的销售额，才能在扣除变动本钱后，不必再弥补固定本钱，而是直接形成企业的税前利润。用公式表示如下：税前利润=销售单价销售量-单位变动本钱销售量-固定本钱=安全边际销售量+盈亏临界点销售量单位贡献毛益-固定本钱=安全边际销售量单位贡献毛益=安全边际销售额贡献毛益率将上式两边同时除以销售额可以得出：税前利润率=安全边际率贡献毛益率编辑二、实现目标利润的本量利分析前面盈亏临界点分析是研究企业利润为零时的情况。而企业的目标是获取利润，所以，下面将分析企业实现目标利润时的情况。一保利点与其计算所谓保利点是指企业为实现目标利润而要达到的销售量或销售额。保利点具体可用保利量和保利额两个指标表示。根据本量利分析的根本公式：目标利润=销售单价保利量-单位变动本钱保利量-固定本钱可得：保利量=(固定本钱+目标利润)/(销售单价单位变动本钱)=(固定本钱目标利润)/(单位贡献毛益)相应的，可得：保利额=销售单价保利量=(固定本钱目标利润)/贡献毛益率=(固定本钱目标利润)/(1-变动本钱率)这里的目标利润是指尚未扣除所得税的利润。【例-4】假设某企业只生产和销售一种产品，该产品售价为80元，单位变动本钱为30元，固定本钱为30000元，目标利润为20000元。如此：保利量=(固定本钱目标利润)/(销售单价单位变动本钱)=30000+20000/(80-30)=1000件保利额=(固定本钱目标利润)/贡献毛益率=(30000+20000)/62.5%=80000元二保净利点与其计算由于税后利润即净利润是影响企业生产经营现金流量的真正因素，所以，进展税后利润的规划和分析更符合企业生产经营的需要。因此，应该进展保净利点的计算。保净利点是指实现目标净利润的业务量。其中，目标净利润就是目标利润扣除所得税后的利润。保净利点可以用保净利量和保净利额两个指标表示。由于，目标净利润=目标利润1-所得税税率，所以，可以得出，目标利润=目标净利润/(1-所得税税率)相应的保净利点公式可以写成，保净利量=固定本钱目标净利润/(1-所得税税率)/(销售单价单位变动本钱)保净利额=固定本钱目标净利润/(1-所得税税率)/贡献毛益率【例-5】仍按例4中的资料，另外，假定目标净利润为15000元，所得税税率为25%。保净利量=30000+15000/(1-25%)/(80-30)=1000件保净利额=30000+15000/(1-25%)/62.5%=80000元从盈亏临界点、保利点和保净利点公式可以看出，它们的共同之处在于，但凡计算销售量指标时，分母都是单位贡献毛益；凡计算销售额指标时，分母都是贡献毛益率。它们的不同之处在于，各公式的分子项目不完全一样。编辑三、本量利关系图将本钱、业务量、销售单价之间的关系反映在平面直角坐标系中就形本钱量利关系图。通过这种图形，可以非常清楚而直观地反映出固定本钱、变动本钱、销售量、销售额、盈亏临界点、利润区、亏损区、贡献毛益和安全边际等。根据数据的特征和目的，本量利关系图可以分为传统式、贡献毛益式和利量式图形三种。一传统式本量利关系图传统式本量利关系图是最根本、最常见的本量利关系图形。其绘制方法如下：1在直角坐标系中，以横轴表示销售量，以纵轴表示本钱和销售收入。2绘制固定本钱线。在纵轴上找出固定本钱数值，即0，固定本钱数值，以此为起点，绘制一条与横轴平行的固定本钱线。3绘制总本钱线。以0，固定本钱数值为起点，以单位变动本钱为斜率，绘制总本钱线。4绘制销售收入线。以坐标原点0，0为起点，以销售单价为斜率，绘制销售收入线。这样，绘制出的总本钱线和销售收入线的交点就是盈亏临界点。图-1传统式本量利关系图上图直观、形象而又动态地反映了销售量、本钱和利润之间的关系。在传统式本量利关系图的根底上，根据企业管理的不同目的，又派生出贡献毛益式和利量式本量利关系图。二贡献毛益式本量利关系图贡献毛益式本量利关系图是一种将固定本钱置于变动本钱之上，能够反映贡献毛益形成过程的图形，这是传统式本量利关系图不具备的。该图的绘制程序是，先从原点出发分别绘制销售收入线和变动本钱线；然后从纵轴上的0，固定本钱数值点为起点绘制一条与变动本钱线平行的总本钱线。这样，总本钱线和销售收入线的交点就是盈亏临界点。 图-2 贡献毛益式本量利图 上图能够清楚地反映出贡献毛益的形成过程。销售收入线与变动本钱线之间所夹区域为贡献毛益区域。当贡献毛益正好等于固定本钱时，企业达到不盈不亏状态；当贡献毛益超过盈亏临界点并大于固定本钱时，企业获得了利润；当贡献毛益没有达到盈亏临界点时，企业发生了亏损。该图更能反映“利润=贡献毛益-固定本钱 的含义，而且也更符合变动本钱法的思路。三利量式关系图利量式关系图是反映利润与销售量之间依存关系的图形。该图绘制的程序是，在平面直角坐标系中，以横轴代表销售量，以纵轴代表利润或亏损；然后在纵轴原点以下局部找到与固定本钱总额相等的点0，固定本钱数值，该点表示业务量等于零时，亏损额等于固定本钱；最后，从点0，固定本钱数值出发画出利润线，该线的斜率是单位贡献毛益。利润线与横轴的交点即为盈亏临界点。图-3 利量式关系图该图形能直观反映业务量与利润、贡献毛益和固定本钱之间的关系。当销售量为零时，企业的亏损就等于固定本钱，随着销售量的增长，亏损越来越少，当销售量超过盈亏临界点时，企业开始出现利润，而且销售量越大，利润越多。可见，这种简单明了的图形更容易为企业管理人员理解。编辑四、相关因素变动对盈亏临界点和保利点的影响前面进展本量利分析时，销售单价、固定本钱、单位变动本钱、目标利润都是不变的，当这些因素变动时，对盈亏临界点和保利点会产生很大影响。一销售单价单独变动对盈亏临界点和保利点的影响从盈亏临界点和保利点的计算公式来看，销售单价提高会使单位贡献毛益和贡献毛益率上升，也就是盈亏临界点和保利点的计算公式的分母增大，因此，销售单价提高会降低盈亏临界点和保利点；销售单价降低，如此情况相反。从传统式和贡献毛益式本量利关系图来看，销售单价提高明确销售收入线斜率增大，而总本钱线不变，所以两线交点下降，即盈亏临界点和保利点降低；销售单价降低，如此情况相反。二单位变动本钱单独变动对盈亏临界点和保利点的影响从盈亏临界点和保利点的计算公式来看，单位变动本钱上升会使单位贡献毛益和贡献毛益率下降，也就是盈亏临界点和保利点计算公式的分母变小，因此，单位变动本钱上升会提高盈亏临界点和保利点；单位变动本钱下降，如此情况相反。从传统式和贡献毛益式本量利关系图来看，单位变动本钱提高明确销售本钱线斜率增大，而总收入线不变，所以，两线交点上升，即盈亏临界点和保利点提高；单位变动本钱降低，如此情况相反。三固定本钱单独变动对盈亏临界点和保利点的影响从盈亏临界点和保利点的计算公式来看，固定本钱上升会使盈亏临界点和保利点的计算公式的分子增大，因此，固定本钱上升会提高盈亏临界点和保利点；固定本钱下降，如此情况相反。从传统式和贡献毛益式本量利关系图来看，固定本钱提高明确销售本钱线截距提高，而总本钱线斜率不变，总收入线也不变，所以，两线交点上升，即盈亏临界点和保利点提高；固定本钱降低，如此情况相反。四目标利润单独变动对保利点的影响目标利润的变动只影响到保利点而不影响盈亏平衡点。企业预计达到的目标利润提高时，保利点提高，预计达到的目标利润降低时，保利点降低。编辑五、本量利关系中的敏感性分析敏感性分析方法是一种广泛应用于各领域的分析技术。它是研究一个系统在周围环境发生变化时，该系统状态会发生怎样变化的方法。敏感性分析具体研究的问题是，一个确定的模型在得出最优解之后，该模型中的某个或某几个参数允许发生多大的变化，仍能保持原来的最优解不变；或者当某个参数的变化已经超出允许的围，原来的最优解已不再最优时，怎样用最简便的方法重新求得最优解。本量利关系中的敏感性分析，主要是研究销售单价、单位变动本钱、固定本钱和销售量这些因素变动对盈亏临界点和目标利润的影响程度。具体说来，本量利关系中的敏感性分析就是分析由盈利转为亏损时各因素变化情况和分析利润敏感性。由盈利转为亏损时各因素变化情况分析就是分析确定那些使得企业由盈利转为亏损的各因素变化的临界值，也就是计算出达到盈亏临界点的销售量、销售单价的最小允许值以与单位变动本钱和固定本钱的最大允许值。分析利润的敏感性是分析销售量、销售单价、单位变动本钱和固定本钱各因素变化对利润的影响程度，在这些因素中，有的因素微小的变化导致利润很大的变化，说明利润对该因素很敏感，该因素被称为敏感因素；而有的因素很大的变化只导致利润不大的变化，说明利润对该因素不敏感，该因素被称为不敏感因素。一相关因素临界值确实定根据实现目标利润的模型P=px-bx-a=p-bx-a，当P等于零时，可以求出公式中各因素的临界值最大、最小值。确定某一相关因素临界值时，通常假定其他因素不变。所以：a=p-bx【例-6】假定企业只生产和销售一种产品，产品计划年度预计售价为每件20元，单位变动本钱为8元，固定本钱总额为24000元。预计销售量为10000件。全年利润为96000元。1销售单价的临界值最小值p= b+(a/x)=8+2400010000=10.4元这说明，单价不能低于10.4元这个最小值，否如此便会亏损，或者说，单价下降幅度不能低于48%9.620，否如此企业就会亏损。2销售量的临界值最小值x=a/(p-b)=2400020-8=2000件销售量的最小允许值为2000件，这说明，销量只要达到预计销量的1/5，企业就可以保本。3单位变动本钱的临界值最大值b=p-(a/x)=20-2400010000=17.6元这就是说，单位变动本钱达到17.6元时，也就是比8元高出120%时，企业的利润就为零。4固定本钱的临界值最大值a=p-bx=20-810000=120000元这就是说，固定本钱的最大允许值为120000元，如果超过这个值，企业就会发生亏损。此时的固定本钱总额增长了500%。二相关因素变化对利润变化的影响程度销量、销售单价、单位变动本钱和固定本钱各因素变化对利润的影响程度是不同的，也就是利润对这些因素变动的敏感程度是不同的，为了测量利润对这些因素变动的敏感程度，人们在长期实践中建立了敏感系数这一指标。敏感系数=目标值变动百分比/因素值变动百分比根据该公式，企业管理者可以分析哪些是敏感因素，哪些是不敏感因素，然后对敏感因素应予以高度重视，对于不敏感因素，如此可以不作重点关注，这样，就可以分清主次，把握重点了。下面通过举例来说明敏感因素确实定。在例6中，假定单价、单位变动本钱、固定本钱和销量分别增长40%，如此利润对各因素变动的敏感系数以下简称各因素的敏感系数可分别确定如下：1销售单价的敏感系数由于销售单价增长40%，也就是p=201+40%=28元税前利润P=28-810000-24000=176000元目标值变动百分比即利润变动百分比=176000-9600096000=83.33%这就意味着，销售单价增长1%，利润将提高2.08%。2销售量的敏感系数由于销售量增长40%，也就是x=100001+40%=14000件税前利润P=20-814000-24000=144000元目标值变动百分比即利润变动百分比=144000-9600096000=50%这就说明，销售量增长1%，利润将提高1.25%。3单位变动本钱的敏感系数由于单位变动本钱增长40%，也就是b=81+40%=11.2元税前利润P=20-11.210000-24000=64000元目标值变动百分比即利润变动百分比=64000-9600096000=-33.33%这就明确，单位变动本钱增长1%，利润将反向变动0.83%，即将降低0.83%。4固定本钱的敏感系数由于固定本钱增长40%，也就是a=240001+40%=33600元税前利润P=20-810000-33600=86400元目标值变动百分比即利润变动百分比=86400-9600096000=-10%这就是说，固定本钱增长1%，利润将降低0.25%。需要说明的是，敏感系数是正数，明确该因素与利润是同向变动关系，敏感系数是负数，如此明确该因素与利润是反向变动关系。分析敏感程度关键是看敏感系数绝对值的大小，绝对值越大，如此敏感程度越高，反之，越小。从上面的计算中可以看出，利润对各因素变动的敏感程度是不同的，对销售单价的变动最敏感，其次是销售量，再次是单位变动本钱，最后是固定本钱。也就是说，单价变动对利润影响最大，固定本钱变动对利润影响最小，销量、单位变动本钱变动对利润影响居于其中。但是，这一排列顺序会因为条件变化而发生改变。如上例中，单位变动本钱是12元而不是8元，其他条件不变。如此各因素分别增长40%时，它们的敏感系数分别是：目标利润为20-1210000-24000=56000元。从这个例子可以看出，四个因素的敏感系数排列顺序发生了变化，依次是单价、单位变动本钱、销售量和固定本钱。与前一例相比，单位变动本钱和销售量两个因素互换了位置。一般来说，单价的敏感系数是最大的。为验证这一结论，可以通过如下公式进展推导。单价的敏感系数=相应的可以推导出其他几个因素的敏感系数公式销售量的敏感系数单位变动本钱的敏感系数固定本钱的敏感系数从这几个公式中可以看出，各公式的分母均为利润“P，所以公式值的大小完全取决于分子的大小。因此，对各敏感系数的分子进展比拟即可。从单价和销售量的敏感系数公式的分子来看，pxp-bx，所以单价的敏感系数一定大于销售量的敏感系数；从单价和变动本钱的敏感系数公式的分子来看，企业在正常盈利条件下，pxbx,所以单价的敏感系数一定大于单位变动本钱的敏感系数；同样的，单价的敏感系数也大于固定本钱的敏感系数。所以，一般来说，单价的敏感系数应该是最大的，也就是利润对单价变动的反响最为敏感。所以，与其他因素相比，销售价格变动对企业利润的影响最大。根据敏感系数公式，并在各因素变动幅度时，企业可以很容易预测利润变动幅度，从而很容易计算出各因素变动后的利润值。下面举例说明。【例-7】甲企业计划年度的销售量为4000件，单价为100元，单位变动本钱为40元，固定本钱为40000元。如果这些因素变动幅度均为20%和-20%，如此利润各为多少？首先，计算目标利润。目标利润= p-bx-a=100-404000-40000=200000元然后，计算各因素的敏感系数。根据敏感系数公式：单价的敏感系数销售量的敏感系数单位变动本钱的敏感系数最后，计算各因素单独变动后的利润。由于，敏感系数=目标值变动百分比/因素值变动百分比，也就是，目标值变动百分比=敏感系数因素值变动百分比，所以：当各因素单独增长20%时，利润变动百分比和增长后的利润总额情况如下：销售单价增长20%时，利润将增长40%也就是220%，即：利润总额=2000001+40%=280000元销售量增长20%时，利润将增长24%。即：利润总额=2000001+24%=248000元单位变动本钱增长20%时，利润将降低16%。即：利润总额=2000001-16%=168000元固定本钱增长20%时，利润将降低4%。即：利润总额=2000001-4%=192000元当各因素单独降低20%时，利润变动百分比和增长后的利润总额情况如下：销售单价降低20%时，利润将降低40%，利润总额=2000001-40%=120000元销售量降低20%时，利润将降低24%。即：利润总额=2000001-24%=152000元单位变动本钱降低20%时，利润将增长16%。即：利润总额=2000001+16%=232000元固定本钱降低20%时，利润将增长4%。即：利润总额=2000001+4%=208000元可见，通过利用敏感系数公式，企业可以很方便地预测各因素变动情况下的利润值。企业有时会列出有关因素变动的敏感分析表来直接反映各因素变动后的利润值，以便为企业决策人员提供直观数据。如，在例7中，除了20%的变动率之外，企业还有各因素的变动率分别为10%、30%两种情况。于是可以列出有关因素变动后的利润表。在该分析表中，各因素变动幅度只是选择了正负各三个值，如果选择更多的值，就可以得到更多的利润数据，这样，由各因素的变动幅度值和相应的利润值，就可以得到一系列的点，把这些点连接起来，就可以得到一分析图了。编辑本量利分析扩展1前面本量利分析中假设收入和本钱都呈线性，在盈亏临界点和保利点分析时，也假设销售单价、单位变动本钱和销售量等因素也是确定的。而在现实经济生活中，情况可能复杂得多，如收入和本钱可能不呈线性，某些因素在未来期间的状况不能确定等。本节就是在这样一些复杂条件下，来进展本量利分析。编辑一、非线性条件下的本量利分析在非线性条件下，总收入或总本钱随业务量的增长而呈曲线增长时，就可能应用非线性回归。非线性回归分析中最常用的方程式是：y=a+bx+cx2。企业可以根据销售量、销售额和本钱等历史数据，计算出非线性回归方程的系数，然后分别计算一阶和二阶导数，以分别求出盈亏临界点和预计目标利润。【例-8】某公司只生产和销售单一产品，而且产销平衡。会计人员对过去销售量、销售额和本钱数据的分析，发现总本钱和销售量、总收入和销售量均为非线性关系，进展回归分析后，确定了总本钱和总收入的非线性回归方程，分别是：总本钱方程：TC=0.005x2-4x+2400求该公司的盈亏临界点.利润最大化下的销售量和最大利润.最优售价。式中：TC总收入TR总本钱 x产销量利润P=TR-TC=8x -0.007x2- 0.005x2-4x+2400=-0.012 x2+12x-24001求盈亏临界点令P=0，即：-0.012 x2+12x-2400=0，可以得到盈亏临界点：解得：x1=723台 x2=276台也就是说，总收入线和总本钱线有两交点，即两个盈亏临界点，分别对应的销售量是723件和276件。这一现象可以通过如下图来表示：图-4 非线性关系下的盈亏临界图2求利润最大化的销售量和最大利润由于P=-0.012 x2+12x-2400，所以可以求出x的一阶导数Px，当Px=0时，可实现利润最大化，即Px=-0.012 x2+12x-2400=-0.024x+12令Px=0，如此有x=500台也就是说，产量达到500台时，企业实现最大利润，此时的利润=600万元3最优售价：在x=750台时，企业的总收入TR=8x -0.007x2=8500-0.0075002=2250万元此时的产品售价=TR/x=2250500=4.5万元/台在本钱与销售量.收入与销售量呈非线性的条件下，企业制定生产计划和营销政策时，不能以产销量最大化为目标，而应以利润最大化作为经营目标，以此来确定最优产销售量和最优售价。编辑二、不确定情况下的本量利分析我们知道，利润受到销售价格、销售数量、单位变动本钱和固定本钱等因素的影响。这些因素的变动必然引起利润的变动。如果这些因素的未来变动情况可以确定，如销售价格由现在的多少元提高或降低到多少元，单位变动本钱将来会提高或降低到多少元，等等，那么，利润由此增加或减少的数值也就可以确定。但在实际经济生活中，销售价格、销售数量、单位变动本钱和固定本钱因素的未来变动情况受多种因素影响，对它们未来变动情况的估计往往很难十分准确，只能粗略的估计，也就是只能估计它们的变动围，以与有关数值在这个围出现的可能性概率是多少。这样，对利润变动的预测值必将有多种可能。可见，对于不确定情况下的本量利分析，首先要确定影响利润的各因素的各种可能值，然后计算各因素可能值的每一种组合下的盈亏临界点或目标利润。最后，再以各种组合下的组合概率为权数计算盈亏临界点或目标利润的组合期望值，最终计算出各期望值的合计数，也就是盈亏临界点或目标利润的预测值。一不确定情况下的盈亏临界点分析【例-9】某企业只生产和销售一种产品。经过对影响售价、单位变动本钱和固定本钱的各因素的考察分析，估计出未来年度销售单价、单位变动本钱和固定本钱的数值和相应的概率如表-2所示：表-2销售单价单位变动本钱固定本钱估计值概率估计值概率估计值概率2001204000019011845000根据该表资料，可以预测出盈亏临界点。具体计算过程如表-3所示。从上表可以看出，单价、单位变动本钱和固定本钱三个因素都有两种可能出现的结果，这样，盈亏临界点就有8种可能出现的结果。以每一种盈亏临界点的结果乘以与这种结果相对应的组合概率，就可以得到该组合下的期望值。8种组合下期望值的合计数就是盈亏临界点的销售量的预测数525件。可见，在预测未来的盈亏临界点时，如果能把影响盈亏临界点的各因素未来可能发生的各种结果都考虑进去，将会更加接近客观实际。二不确定情况下的利润分析【例-10】假定上例中该企业预计未来年度一定会销售4000件产品此时概率为1，如此未来年度预计目标利润的计算过程如下表所示。在不确定情况下预测利润，其方法与前面预测盈亏临界点的方法根本一样。本例中如果销售量也有多种可能值，就需要分别确定各种销售量情况下的利润值。此时，各种组合的数量会更大，利润预测也会变得更加复杂。编辑单一品种条件下本量利分析单一品种条件下本量利分析主要是确定保本点保利点;1、保本点是指能使企业达到保本状态时的业务量的总称。单一品种的保本点有两种表现形式：保本点销售和保本点销售额。2、保利点是指在单价和本钱水平确定的情况下，为确保预先确定的目标利润能够实现而达到的销售量和销售额的总称。具体包括实现目标利润销售量和实现目标利润销售额。3、保净利点是指实现目标净利润的业务量。具体包括实现目标净利润销售量和实现目标净利润销售额。编辑多品种条件下本量利分析多品种条件下本量利分析的加权平均法:加权平均法是指在掌握每种产品本身的贡献边际率的根底上，按各种产品销售额的比重进展加权平均，据以计算综合贡献边际率，进而计算多品种保本额和保利额的一种方法。编辑本量利分析法在目标利润规划中的应用在企业规划之中，利润规划是根本的规划之一。利润规划规定在将来一定时期所要达到的利润目标与其实现方法。与企业损益表中的事后利润不同，目标利润是一种对未来某时期利润的预期。它和预计收入、标准本钱之间有着如下的等式关系：目标利润= 预计收入标准本钱目标利润可以根据企业过去的相关数据和同类企业的情况进展估算而得。在利润规划的本、量、利分析中，存在着一个特殊的产销量点，在该点上，企业的总本钱和总收入相等而出现不盈不亏的现象，这一点就称作保本点或盈亏平衡点。企业的保本点，可以根据一项产品、一组产品、一个事业部、整个企业的本钱来计算。在计算保本点时，必须把企业生产活动和非生产活动的固定本钱和变动本钱都包括在。如如下图:运用公式的方法进展本、量、利分析称作公式法。除公式法外，还可以用图将本、量、利三者之间的关系表达出来，该种方法被称作本、量、利分析的图解法。图解法就是将销售收入曲线和生产本钱曲线合并在一起，作出直角坐标上的图像，本钱曲线是固定本钱曲线和变动本钱曲线的合成，销售收入曲线一般是一条通过原点的直线，斜率为单位产品的销售价格。在上图，总本钱线上某一点的纵坐标，是变动本钱线上与该点横坐标相等的点的纵坐标加上固定本钱。总收入线和总本钱线相交于点(5，2.50)。交点处总收入等于总本钱，因此，交点即为保本点。在交点上方，总本钱线低于总收入线，企业获利;在交点下方，总本钱线高于总收入线，企业出现亏损。总收入线和总本钱线之间的垂直距离，就是企业在某个销售额(横坐标)下的盈利或亏损。保本点处的销售量对企业来说是一个很重要的量，跨过此点，企业赢利。在规划目标利润时，企业预计的销售量往往是大于保本点处销售量的，企业预计的销售量和保本点处销售量之间的差额称作安全边际。安全边际标志着从保本点销售量到预计销售量之间有多大差距，如果企业不能达到预计销售量，并且所差的数值超过安全边际，企业将发生亏损。安全边际= 预计销售量(或金额)保本点销售量(或金额)安全边际率= 安全边际 预计销售量100安全边际和安全边际率常用来测定企业经营某种产品风险的大小，因为它们可以用来表示预计销售量高于或者低于保本点销售量的情况，安全边际率越高，如此表示情况越安全，因为销售量降到保本点的风险越小。在本、量、利分析中，主要因素如售价、固定本钱、变动本钱和业务量等，如有变动，对保本点均有影响;同时，保本点仅是目标利润为零的点，而企业的目标利润往往不为零。因此，我们必须讨论在各种因素变动的情况下，本、量、利关系有何变动。编辑本量利分析的应用案例1编辑案例一：加油站本钱利润分析在一个小镇中有一个加油站，油站设有一所卖报纸和杂货的商店，该商店在本地社区的销售每周达到3 600元。除此之外，来买汽油的顾客也会光顾这商店。经理估计，平均每100元花费在汽油上的车主便另花费20元在商店的货品上。在汽油销售量波动时，这比率仍维持不变。本地社区的销售与汽油的销售是独立的。汽油的贡献边际率是18，而货品的贡献边际率是25。现行的汽油销售价是每升2.8元，而每周的销售量为16 000升。场地每周的固定本钱是4 500元，而每周工人薪金是固定的2 600