深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试卷含答案

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真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷 说明:1试题卷共4页,答题卡共4页。考试时间90分钟,满分100分。2请在答题卡上填涂学校班级姓名考生号,不得在其它地方作任何标记。3本卷选择题112,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑;非选择题的答案(含作辅助线)必须用规定的笔,写在答题卷指定的答题区内,写在本卷或其他地方无效。第一部分 选择题一、选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)19的算术平方根是( )A3B3C3D6 ABCD2下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )3环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为( )ABCD 4一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是( )A4,5 B5,5 C5,6 D5,85某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动,小红妈妈买一件标价为600元的衣服,她实际需要付款( ) A240元 B280元 C480元 D540元6下列运算正确的是( )A B C D7下列命题中错误的是( )A等腰三角形的两个底角相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C矩形的对角线相等 D圆的切线垂直于过切点的直径8已知两圆的半径是4和5,圆心距满足不等式组 ,则两圆的图1位置关系是( ) A相交 B 外切 C内切 D 外离9如图1,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2)、N(0,8)两点,则点P的坐标是( )A(5,3) B(3,5) C(5,4)D(4,5)10已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同,且乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是( )AB C DMNOA1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1图211已知:如图2,MON=45,OA1=1,作正方形A1B1C1A2,面积记作S1;再作第二个正方形A2B2C2A3,面积记作S2;继续作第三个正方形A3B3C3A4,面积记作S3;点A1、A2、A3、A4在射线ON上,点B1、B2、B3、B4在射线OM上,依此类推,则第6个正方形的面积S6是( )A256 B900 C1024 D4096 12在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设AB图3计图如图3所示,其中,AB表示窗户,且AB=2.82米,BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为18,最大夹角为66,根据以上数据,计算出遮阳蓬中的长是( )(结果精确到0.1)(参考数据:sin180.31,tan180.32,sin660.91,tan662.2)A1.2 米 B1.5米 C1.9米 D2.5米第二部分 非选择题二、填空题。(本题共4小题,每小题3分,共12分)13分解因式: 14在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是,则 (第16题)15如图,已知正方形的对角线长为,将正方形沿直线折叠,则图中阴影部分的周长为 (第15题)16.如图,直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ,点C在直线AB上,且点C 的纵坐标为一1 ,点D 在反比例函数的图象上 ,CD平行于y轴,则k的值为 。三、解答题.(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题6分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题10分,共52 分)17. (5分)计算: 18. (6分)先化简,后求值:,其中=-419.(6分)2012年2月,国务院发布的新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5的监测指标“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:类别组别PM2.5的日平均浓度值(微克/立方米)频数频率A11530 20.082304530.12B34560ab4607550.20C575906cD69010540.16合计以上分组均含最小值,不含最大值251.00根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的a ,b ,c ;(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是 度;(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?20.(9分)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BEAC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;(2)若DBC=30,BO=4,求四边形ABED的面积.21.(8分)某校为开展好阳光体育活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个(1)设购买排球数为(个),购买两种球的总费用为(元),请你写出与 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的3倍,那么有哪几种购买方案?(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?22(8分)如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点E,CFAF,且CF=CE(1)求证:CF是O的切线;(2)若sinBAC=,求的值23(10分)如图,抛物线的图象与轴交于、两点,与轴交于点,已知点坐标为(4,0)(1)求抛物线的解析式;(2)试探究的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;(3)若点是线段下方的抛物线上一点,求的面积的最大值,并求出此时点的坐标深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案 一、选择题(每小题3分,共36分): ADCBA CBADD CB二、填空题。(本题共4小题,每小题3分,共12分)13 14. 8 15. 8 16. 3 三、解答题。(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题6分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题10分,共52 分)17.解:原式= 4分 = 5分18.解:原式=2分 =3分 = 4分 当时5分 原式=6分19. (1) 5 ,0.2 ,0.24 ;3分(2) 72 4分 (3) 100(0.08+0.12+0.20+0.20)=60个, PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。6分20. (1)证明:四边形ABCD是矩形, AC=BD,ABCD,2分BEAC 四边形ABEC是平行四边形。3分AC=BE。 BD=BE。4分(2)解:在矩形ABCD中,BO=4, BD=2BO=24=8 5分 DBC=30, ,6分 7分 BD=BE,BCDE,DE=88分且 9分 21. 解:(1)设购买排球个,购买篮球和排球的总费用元, 则 2分 (2)设购买排球个,则篮球的个数是,根据题意得: ,解得: 4分为整数,取23,24,25。有3种购买方案: 5分 当买排球23个时,篮球的个数是77个,当买排球24个时,篮球的个数是76个,当买排球25个时,篮球的个数是75个。 6分 (3) 中随的增大而减小 7分 又采用买排球25个,篮球75个时更合算。 8分 22.(1)证明:连接OCCEAB,CFAF,CE=CF,AC平分BAF,即BAF=2BAC 1分BOC=2BAC 2分BOC=BAFOCAF 3分CFOCCF是O的切线 4分(2)解:AB是O的直径,CDAB,CE=ED,ACB=BEC=905分SCBD=2SCEB,BAC=BCE,ABCCBE 6分=(sinBAC)2=7分= 8分23.解:(1)将B(4,0)代入抛物线的解析式中,得: 则 抛物线的解析式为:2分(2)由(1)的函数解析式可求得:A(1,0)、C(0,2);OA=1,OC=2,OB=4 又OCAB, OACOCB 3分OCA=OBC; ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90 4分 ABC为直角三角形,AB为ABC外接圆的直径5分 所以该外接圆的圆心为AB的中点,且坐标为6分(3)已求得:B(4,0)、C(0,2),可得直线BC的解析式为:设直线,则该直线的解析式可表示为:,当直线与抛物线只有一个交点时,可列方程:,且=0则直线:8分由于,长度是定值,则当最大(即点M到直线BC的距离最远)时,的面积最大所以点M即直线和抛物线的唯一交点,则9分解得:即 M(2,4)10分8 / 9
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