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会计学1一次函数专题复习一次函数专题复习1、一次函数的概念：、一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数。当次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。kx b=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 比例系数比例系数_。1k0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式2 2第一课时第1页/共10页2 2、平移与平行的条件、平移与平行的条件kx+bkx+b（2 2）若直线）若直线y=ky=k1 1x+bx+b与与y=ky=k2 2x+bx+b平行，则平行，则 _， 反之也成立。反之也成立。（1 1）如何求直线）如何求直线y=kx+by=kx+b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？ 令令x=x=0 0，则，则y= y= ；令；令y=y=0 0，则，则x=x= kb（2 2）交点坐标分别是）交点坐标分别是（0 0，b b），（），（ ，0 0）。b3 3、求交点坐标、求交点坐标kbb b1 1bb2 2k k1 1=k=k2 2kx-bkx-bx xy yO O（0 0，b b）kb（ ,0,0）x xy yO Oy=kxy=kxy=kx+by=kx+by=kx-by=kx-b3 3第2页/共10页（2 2）一次函数）一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点的图象是过点 （0 0，_),_),（_，0)0)的的_。 （1）正比例函数）正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点 （_），），(_)的的_0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线kbxyoxyoxyoxyok_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0kxyo(1，k)14 4第3页/共10页 5、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)k的作用及的作用及b的位置的位置xyOk决定直线的方向和直线的陡、平情况决定直线的方向和直线的陡、平情况k0，直线左低右高，直线左低右高k0，直线左高右低，直线左高右低k 越大直线越陡越大直线越陡（0，b）b0，直线交，直线交y轴正半轴轴正半轴（x轴上方）轴上方）b0，直线交，直线交y轴负半轴轴负半轴（x轴下方）轴下方）（0，b）5 5第4页/共10页6、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小观察增减性观察增减性xyoxyoOyxOyx6 6第5页/共10页解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5。且它的图象与。且它的图象与x轴交点轴交点 是（，）。由题意得是（，）。由题意得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组的二元一次方程组。由此求出。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式的解析式。例例1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且，且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。bkbk60561bk8、典型例题讲解、典型例题讲解:7 7第6页/共10页本题的关健是把本题的关健是把ka-bka-b看成一个整看成一个整体体, ,并不是要求并不是要求a a和和b b y+b=k(x+a) y+b=k(x+a) 即即 y=kx+ka-by=kx+ka-b解得解得:k=3 ka-b=-4:k=3 ka-b=-4 函数关系式为函数关系式为 y=3x-4y=3x-4 5=3k+ka-b 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 2=2k+ka-b8 8第7页/共10页1 1、有下列函数：、有下列函数： , , , , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y y随随x x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y y随随x x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56 xy4 xy34 xy、xy23 3、一次函数、一次函数y=y=（m+7m+7）x -x -（n4n4）经过原点的条件）经过原点的条件是是_ 。00000000m-7，n=49 9第8页/共10页4、学生作业：、学生作业：(1)、直线、直线y=x+1与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（_），与），与Y轴轴 的交点坐标为（的交点坐标为（_）。）。(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值的值 为为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之之间间 的函数关系式为的函数关系式为_。(4) (4) 直线直线y=kx+by=kx+b与与y=2x4 y=2x4 平行平行, ,且过点出且过点出(-3,2),y=kx+b(-3,2),y=kx+b与与 x x轴轴y y轴的坐标分别是轴的坐标分别是_ ，_。21123xy0，1k=21，0(-4，0)(0，8)101021) 1(kxky第9页/共10页
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