武汉大学第六弘禹杯工程程序大赛试题

武汉大学第六届“弘禹杯”工程程序大赛试题说明：请各位参赛选手在十道题目中任选一道做完，并于号晚之前发送至（一 定要在此之前哦，没交或晚交不再进入决赛，试题提交后都会收到回复，若没 回复请咨询）。日后将通知进入决赛名单！感谢大家的参与！加油！. 插值计算通用程序 在水利工程规划设计的计算中，各类特性曲线往往不是直接给出函数形式， 而是用一些离散的点来描述， 列在一张二维表格中。 为了得到离散点之外的点对 应的值，就需要进行“插值计算”。如库容曲线（水位库容/面积）插值，泄 流曲线（水位开度泄流量）插值，机组出力曲线（水头发电流量出力） 插值等。有的是单条曲线的双向插值， 有的则是一组曲线的双向插值， 有的还需 要外延插值。 而且，一组曲线中各条线可能由不同个数的点来描述。 请设计一个 通用插值计算程序，实现上述插值计算功能。（）将插值计算功能设计成一个通用的类，以计算正确、功能完善、容错性 强、算法高效、设计精巧者为优。（）设计一个简单的图形界面， 可以显示特性曲线， 输入数据并计算插值结 果，或者从文件中读取数据进行批量计算和结果输出。（）测试数据见附件， 具体格式见数据中的说明， 实际使用时请自行将说明 文字删除。. 关系代数及语句的查询转化关系代数是数据库结构化查询语言 （）的数学基础。关系代数表达式和中的语 句都可以完成数据库的查询操作。 要求实现关系代数和语句的等价转换， 并完成 查询操作。（）根据提供的示例数据库 （），开发一个数据库查询工具，可以使用关系代 数和两种方式进行查询；（）用户使用关系代数表达式查询时， 给出等价的语句和查询结果； 用户使 用查询时，给出等价的关系代数表达式和查询结果；（）除上述基本功能外，可以扩充新的功能，要求使用友好的图形界面，操作方便。. 考试成绩查询编写一个程序，实现以下功能：一个班级有若干学生， 给定四门课成绩， 首先按照权重统计出每名学生的总 成绩。程序可以实现每名学生名次查询、 成绩查询； 可以查每门课的排名情况、 最 高分、最低分以及平均分；也可自己设定一些实用功能。要求：使用类封装实现。原始成绩：学号 英语 数学 平时注明：权重分别为、颗粒接触模型的松弛方程求解岩石是具有弹性、塑性和黏性的综合性流变体，应力松弛是岩石流变性质的 主要表征。颗粒离散元可用于从细观层面模拟复杂岩体的流变特性等力学行为， 其接触模型可用于计算颗粒之间的接触力和位移。试采用伯格斯()颗粒接触模 型进行应力松弛方程的求解。伯格斯接触模型示意图如图所示，相应的模型参数 如表所示，具体要求如下： 试由下面的微分方程求解松弛方程颗粒间接触力f (t)的表达式式中:2 2 df(t) d f(t) , du(t)d u(t) f(t)+a i+a 22 =bibdtdtdtdta/ G(丄丄)kkkkkm ；a2ckcmkkkm ； Z ；宀kk其中u(t)为颗粒之间的接触总位移，初始条件如下：当时,du(t)dtdf(t)dt二 f(t) =0 编程实现上述f(t)的算法，程序中的模型参数按照表中所示参数选取。 编程计算出总时间内，每间隔的颗粒接触力f(t)的数值。算法提示：上述微分方程可以采用拉普拉斯变换进行求解，将f(t)和u(t)进行拉普拉斯变换得到其相应的象函数F( s) = L f(t ) 1和 U( s* L u(t )1，并取U(s)J从而求解出松弛方程接触力f(t)的表达式，f(t)的形式为指数函数的组合形式图 接触模型示意图 表 接触模型参数表模型参数粘性系数法向刚度粘性系数法向刚度数值边坡稳定性分析滑坡是土木、水利、交通、矿山等基本建设工程中常见的事故和灾害。 边坡稳定性分析是确定边坡是否处于稳定状态，是否需要对其进行加固与治理， 防止其发生破坏的重要决策依据。法是一种应用非常广泛的计算方法，它可以用 于评价各种破坏模式下的边坡稳定性，该法由提出，具体方法见参考文献。现要求编程实现法，并计算如图所示的边坡稳定安全系数， 具体的力学参数 如表所示，计算中，在浸润线(即地下水位线)以下的部分为饱和状态，该部分岩 土取为饱和岩土的强度参数值；浸润线(即地下水位线)以上部分为非饱和状态， 该部分岩土取为天然状态的强度参数值。 图边坡剖面图中给出了不同工况下的蓄水位具体位置，请选择后期正常蓄水位进行计算； 滑动面的位置参考图中所示选取； 参考文献：熊将，王涛，盛谦库区边坡稳定性计算的改进法岩土力学，().表力学参数状态滑动面滑体容重,(KN /m3)c(MPa )忙）c(MPa )天然饱和600500400后期正常蓄水位40（米后期正常蓄水位400米地下水位线 初期正常蓄水位375米地下水位线三尹一初期正常蓄水位375米300蓄水前地下水位线滑面线200-蓄水前水位220米韦1 論1 7ikXY图边坡稳定性计算剖面图均质土坝渗流计算如图所示，对均质土石坝进行渗流分析。假设坝基不透水层以上土层的渗透系数与坝体的相同，试编程实现下述功能： 输入数据：上游坝坡坡率mi ；下游坝坡坡率叫；上游水头hl ；下游水头h2 ；渗流系数k ； 坝基土层厚度Td o坝顶宽度； 坝高。 输出数据：流量；溢出点高度算法提示：按照所列的公式进行编程，具体公式符号如图所示，计算过程中需要对和q进行多次迭代计算，迭代结果要满足误差小于的精度要求。2Lb咼Hi .厲5卄+5 ；A = 0.5Dm)2 (1 )H2D =3m2. k求水库汇水面积在水文分析中，汇水面积一般由地形形态特征线构成。 地形形态特征线的提 取是根据地表物质运动的特性，特别是水流运动的特点，利用水流模拟的方法来 提取地形特征线。现有某区域数据（试验数据）是完成如下工作：若在此区域内修一水库，试确定其汇水面积。没有任何工程投入先区域内可以汇集的水量。关于数据文件的说明：列数行数坐标最小值坐标最小值坐标间距（、坐标间距相等）无效值标志以下为数据体每个格网换行。