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22.1.2二次函数yrx2的图象和性质知识点:1用描点发画函数图象的步骤是 , , 。2. 二次函数图象是 ，开口方向由 决定，开口大小的程度又是由谁决定的？23般地，抛物线y=ax的对称轴是 ,顶点坐标是 当a 0时,抛物线开口向 顶点是抛物线的 ,a越大抛物线的开口越 ;当a ：. 0时抛物线开口向 ，顶点是抛物线的 ,a越大抛物线的开口越 。一.选择题21关于函数y=3x的性质的叙述，错误的是（）A.对称轴是y轴B .顶点是原点C.当x 0时,y随x的增大而增大D y有最大值2在同一坐标系中 抛物线y = x2, y = -x2,y二舟x2的共同点是（）.A .开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点B .对称轴是y轴，顶点是原点C .开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点D .有最小值为023函数y =ax与y二-ax b的图象可能是（）4在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）2A. y = _xB.5. 下列函数中，具有过原点，且当x 0时,y随x增大而减小，这两个特征的有（）.2 2 2 3 y = -ax （a 0）； y = （a -1）x （a : 1）； y = -2x a （a = 0）； y x - a（a = 0）A. 1个B . 2个C. 3个D . 4个6. 若对任意实数x,二次函数y=（a，1）x2的值总是非负数，则a的取值范围是（）.C . a -17. 下列说法错误的是（）.A .在二次函数y=3x 中,当x 0时,y随x的增大而增大B.在二次函数y二6x2中,当x=0时,y有最大值0C. a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D 不论a是正数还是负数，抛物线y = ax2（a = 0）的顶点一定是坐标原点8已知点A（-3, yj, B（-1, y2）,C（2, y3）在抛物线y = 2x2上，则y1, y2, y3的大小关系是（）.3a. % ： y2 : y b.屮 y? w c. yi ： * ： y d. w： w： yi二.填空题1 21抛物线y= x2的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在x轴的2方，当x时，y随x的增大而增大，当 x时，y随x的增大而减小，当 x =时，该函数有最 值是。22.抛物线y = -6x的对称轴是 （或）,顶点坐标是 ，抛物线上 的点都在x轴的方，当x时，y随x的增大而增大，当 x时，y随x的增大而减小，当 x=时，该函数有最值是。3 23. 二次函数y = x2，当X1X20时，试比较yi和 y的大小：Yi y （填“，” “ 或“=）”m214. 二次函数y = mx 在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大， m二。25. 对于函数y =2x下列说法：当x取任何实数时，y的值总是正的；x的值增大，y的值也增大；y随x的增大而减小；图象关于 y轴对称。其中正确的是 6. 抛物线y =x2 1的最小值是 。2 1 2 27. 如图所示，在同一坐标系中，作出y=3xy xy=x的图2象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 （填序号）28. 直线、=x 2与抛物线 y =x 的交点坐标是 。29.已知点（洛，-7）和点（X2,-7）（x1 =X2）均在抛物线y =ax上，则当x x?时，y的值 是210. 抛物线 y =2x与直线y =3x b的一个交点坐标是（3, m），则另一个交点坐标是 。11. 如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O, AD / x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部分的面积是.12. 如图，O O的半径为2.C1是函数y=x2的图象，C2是函数y= - x2的图象，则阴影部分的面积是 三解答题1.已知函数y二m 2xmm*是关于x的二次函数，求：(1) 满足条件的m的值；(2) m为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，当x为何值时，y随x的增大而增大；(3) m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？23已知二次函数y =ax的图象与直线y=2x-1交于点P(1,m).(1) 求a, m的值；2.4m，求涵洞所(2) 写出二次函数的解析式，并指出x在和范围内时，y随x的增大而增大4如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽在抛物线的解析式。-5 -
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