第一学期期末测试卷-2020秋华师版八年级数学上册

第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1.9的平方根是()A3 B C3 D32下列运算正确的是()Ax3x4x12 B(x3)4x7 Cx8x2x6 D(3b3)26b63将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是()A8、15、17 B7、24、25 C3、4、5 D2、3、4已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB，那么作法的合理顺序是()作射线OC；在射线OA和OB上分别截取OD，OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在AOB内作弧，两弧交于点C.A B C D5如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是()A汽车尾气约为建筑扬尘的3倍 B表示建筑扬尘的占7% C表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126 D煤炭燃烧的影响最大 (第5题) (第6题) (第8题) (第9题)6如图，在ABC中，ABAC，过点A作ADBC，若170，则BAC的大小为()A40 B30 C70 D507下列分解因式正确的是()Amamm(a1) Ba21(a1)2 Ca26a9(a3)2 Da23a9(a3)28如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A1 B2 C3 D49如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A. B. C. D.10如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为()A B C D不能确定 (第10题) (第13题) (第15题)二、填空题(每题3分，共15分)11在实数7.5、4、15、中，有a个有理数，b个无理数，则_12已知x2n5，则(3x3n)24(x2)2n的值为_13如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是_14有下列命题：正实数都有平方根；实数都可以用数轴上的点表示；等边三角形有一个内角为60；全等三角形对应边上的角平分线相等其中逆命题是假命题的是_15如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过O作EFBC分别交AB、AC于E、F.若ABC的周长比AEF的周长大12 cm，O到AB的距离为3.5 cm，则OBC的面积为_cm2.三、解答题(16，23题每题12分，17，20题每题6分，19题9分，18，21，22题每题10分，共75分)16计算：(1)|1|；(2)4(x1)2(2x5)(2x5)；(3)x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y.17先化简，再求值(ab)(ab)(4ab38a2b2)4ab，其中a2，b1.18如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连结AE，DE，DC.(1)求证：ABECBD；(2)若CAE30，求BDC的度数(第18题)19设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(第19题)请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了_名学生，a_%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的扇形的圆心角为_度20如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？(第20题)21课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示(1)求证：ADCCEB；(2)由三角尺的刻度可知AC25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等)(第21题)22我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如，可用图来解释a22abb2(ab)2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解(第22题)(1)根据图完成因式分解：2a22ab2a(_)；(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图)，试在图的虚线框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a23ab2b2.要求：每两张卡片之间既不重叠，也无空隙，拼成的图中必须保留拼图的痕迹，并利用你所画的图形面积对a23ab2b2进行因式分解：a23ab2b2_23线段AB直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F.(1)当点F在线段BD上时，如图，求证：DFCECF；(2)当点F在线段BD的延长线上时，如图；当点F在线段DB的延长线上时，如图，请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，不需要证明；(3)在(1)(2)的条件下，若BD2BF，EF6，则CF_(第23题)10 / 10答案一、1.A2.C3.D4.C5.C6A点拨：ADBC，C170.ABAC，BC70，BAC180BC180707040.7C8.D9.B10B点拨：如图，过P作PFBC交AC于F，PFBC，ABC是等边三角形，PFDQCD，易知APF是等边三角形，APPFAF.PEAC，AEEF.APPF，APCQ，PFCQ.在PFD和QCD中，PFDQCD(A.A.S.)，FDCD.AEEF，EFFDAECD，AECDDEAC.AC1，DE.(第10题)二、11.212.1 02513.1014.1521点拨：ABC与ACB的平分线交于点O，EBOOBC，FCOOCB.EFBC，EOBOBC，FOCOCB，EOBEBO，FOCFCO，OEBE，OFFC，EFBECF，AEEFAFABAC.ABC的周长比AEF的周长大12 cm，(ABBCAC)(AEEFAF)12 cm，BC12 cm.O到AB的距离为3.5 cm，且O在ABC的平分线上，O到BC的距离也为3.5 cm，OBC的面积是123.521(cm2)三、16.解：(1)原式731.(2)原式4(x22x1)4x2254x28x44x2258x29.(3)原式(x3y2x2yx2yx3y2)x2y(2x3y22x2y)x2y2xy2.17解：(ab)(ab)(4ab38a2b2)4aba2b2b22aba22ab，当a2，b1时，原式222210.18(1)证明：在ABE和CBD中，ABCB，ABCCBD90，BEBD，ABECBD(S.A.S.)(2)解：ABCB，ABC90，BACACB45.CAE30，AEBACBCAE453075.由(1)知ABECBD，BDCAEB75.19解：(1)50；24(2)C级的人数为501224410.补全条形统计图如图所示(第19题)(3)7220解：如图，作点A关于MN的对称点A，连结AB交MN于点P，连结AP，则APPB就是最短路程 (第20题)在RtADB中，由勾股定理，得AB17(km)答：他要完成这件事所走的最短路程是17 km.21(1)证明：由题意，得ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACDDAC90.又ACDBCE90，DACBCE.在ADC和CEB中，ADCCEB，DACECB，ACCB，ADCCEB(A.A.S.)(2)解：由题意得AD4a，BE3a.ADCCEB，DCBE3a.在RtACD中，根据勾股定理得AD2CD2AC2，(4a)2(3a)2252，解得a5(负值已舍去)，砌墙砖块的厚度a为5.22解：(1)ab(2)如图所示(答案不唯一)(ab)(a2b)(第22题)23(1)证明：ABC和ADE都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAEACBABC60，BADCAE.在ABD和ACE中，ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE(S.A.S.)，BDCE，ABDACE.AB直线l，ABD90，ACE90，CBF30.点E，C，F在同一条直线上，ACB60，BCF30，CBFBCF，BFCF.BDDFBF，BDDFCFCE，即DFCECF.(2)解：题图中，DFCFCE，图中，DFCECF.(3)2或6