山东省济南市2018年中考数学一轮复习 随堂演练 第三章 函数 第四节 二次函数试题

第三章 函数 第四节 二次函数随堂演练1(2017泰安)已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：x1013y3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2bxc0有一个根大于4.其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个2(2016滨州)抛物线y2x22x1与坐标轴的交点个数是( )A0 B1 C2 D33(2017菏泽)一次函数yaxb和反比例函数y在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的图象可能是( )4(2016宿迁)若二次函数yax22axc的图象经过点(1，0)，则方程ax22axc0的解为( )Ax13，x21 Bx11，x23Cx11，x23 Dx13，x215(2016宁波)已知函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论正确的是( )A当a1时，函数图象过点(1，1)B当a2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大6(2017日照)已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4abc0；abc0；抛物线的顶点坐标为(2，b)；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是( )A BC D7二次函数yx22x3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是 _ 8(2016泸州)若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为 _ 9(2017沈阳)某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 _元/件时，才能在半月内获得最大利润10如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，ACB90，OA，抛物线yax2axa经过点B(2，)，与y轴交于点D.(1)求抛物线的表达式；(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明EDAC的理由参考答案1B2.C3.A4.C5.D6.C71x38.49.3510解：(1)把点B的坐标代入抛物线的表达式，得a222aa，解得a，抛物线的表达式为yx2x.(2)如图，连接CD，过点B作BFx轴于点F，则BCFCBF90.ACB90，ACOBCF90，ACOCBF.AOCCFB90，AOCCFB，.设OCm，则CF2m，则有，解得m1，OCCF1.当x0时，y，OD，BFOD.DOCBFC90，OCDFCB，DCCB，OCDFCB，点B，C，D在同一直线上，点B与点D关于直线AC对称，点B关于直线AC的对称点在抛物线上(3)如图，过点E作EGy轴于点G，设直线AB的表达式为ykxb，则解得直线AB的表达式为yx.代入抛物线的表达式，得xx2x，解得x2或x2.当x2时，yx，点E的坐标为(2，)tanEDG，EDG30.tanOAC，OAC30，OACEDG，EDAC.4