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阶段性测试卷(二)(考查内容：三角形、四边形、圆时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1(改编题)如图，ABCD，CE交AB于点F.A20，E30，则C的度数为(A)A50 B55 C60 D652(2018蜀山区二模)如图，平行四边形ABCD中，ABC的角平分线交边CD于点E，A130，则BEC的度数是(B)A20 B25 C30 D503(2018宿州月考)在ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(D)A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形4(改编题)正方形ABCD的边长为2，对角线相交于点O，点O又是长方形MNPO的一个顶点，且OM4，OP2，长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于(D)A6 B4 C2 D15(2018衢州)如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD8 cm，AE2 cm，则OF的长度是(D)A3 cm B cm C2.5 cm D cm6(2018明光市二模)如图，AB与O相切于点B，OA2，OAB30，弦BCOA，则劣弧的长是(B)A B C D7(2018河南)如图，已知AOBC的顶点O(0,0)，A(1,2)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G.则点G的坐标为(A)A(1,2)B(，2)C(3，2)D(2,2)8(改编题)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F.已知3AEBE6，则CF的长是(C)A12 B16 C12 D16二、填空题(每小题5分，共15分)9(改编题)如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10 cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为_20_cm. 10(2018青岛模拟)如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB16，EF1，AFB90，则BC的长为_18_. 11(原创题)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC为O的直径，BDAC下列结论：P2D180；BOCBAD；DBOABP；ABPABD其中正确结论有_(只填序号)三、解答题(共40分)12(10分)(2018朝阳区二模)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DECD，连接AE.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)连接OE，若ABC60，且ADDE4，求OE的长(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DECD，AB綊DE，四边形ABDE是平行四边形；(2)解：ADDE4，ADAB4，ABCD是菱形，ABBC，ACBD，BOBD，ABOABC，又ABC60，ABO30，在RtABO中，AOABsinABO2，BOABcosABO2，BD4，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，AEBD4，又ACBD，ACAE，在RtAOE中，OE2.13(15分)(2018霍邱县二模)已知：如图，四边形ABCD是O的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB，DC的延长线相交于点F.连接AC，若ACDBAD(1)求证：DGAB；(2)若AB6，tanFCB3，求O半径(1)证明：连接AG，ACD与AGD是同弦所对圆周角，ACDAGD，ACDBAD，BADAGD，DG为O的直径，A为圆周上一点，DAG90，BADBAG90，AGDBAG90，AEG90，即DGAB；(2)解：四边形ABCD是O的内接四边形，FCBBAD，tanFCB3，tanBAD3，连接OA，由垂径定理得AEAB3，DE9，在RtOEA中，OE2AE2OA2，设O半径为r，则有(9r)232r2，解得，r5，O半径为5.14(15分)(2018安徽四模)如图，O的直径AD长为6，AB是弦，DAB30，CDAB，且CD.(1)求C的度数；(2)求证：BC是O的切线(1)解：如图，连接BD，AD为圆O的直径，ABD90，BDAD3，CDAB，ABD90，CDBABD90，在RtCDB中，tan C，C60；(2)证明：连接OB，BD3，AD6，A30，OAOB，OBAA30，CDAB，C60，ABC180C120，OBCABCABO1203090，OBBC，BC为圆O的切线5
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