山东省济南市2018年中考数学一轮复习 第四章 几何初步与三角形 第四节 解直角三角形练习

第四节解直角三角形1(2017云南)sin 60的值为( )A. B. C. D.2(2017湖州)如图，已知在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cos B的值是( )A. B. C. D.3(2016广东)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos 的值是( )A. B. C. D.4(2016兰州)在RtABC中，C90，sin A，BC6，则AB( )A4 B6 C8 D105(2016南宁)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC10 m，B36，则中柱AD(D为底边中点)的长是( )A5sin 36 m B5cos 36 mC5tan 36 m D10tan 36 m6(2016福州)如图，以点O为圆心，1为半径的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是( )A(sin ，sin ) B(cos ，cos )C(cos ，sin ) D(sin ，cos )7(2016岳阳)如图，一山坡的坡度i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200 m到达点B，则小辰上升了_m.8(2017广州)如图，RtABC中，C90，BC15，tan A，则AB_9(2017白银)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC45，DBC65.若AB132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin 650.91，cos 650.42，tan 652.14)10(2017宜昌)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是( )Asin cos Btan C2Csin cos Dtan 111(2017益阳)如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)( )A. B. C. Dhcos 12如图，在RtACB中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_13(2017黑龙江)ABC中，AB12，AC，B30，则ABC的面积是_14(2017邵阳)如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30，n秒后火箭到达B点，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度是_km.15如图，AD是ABC的中线，tan B，cos C，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值16(2016达州)如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5 km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东段N有20 km.一轮船以36 km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12 km.(1)若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据：1.4，1.7)要题加练7解直角三角形的应用1如图，某山坡的坡面AB200米，坡角BAC30，则该山坡的高BC的长为_米2(2016宁波)如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为_ m(结果保留根号)3(2016大连)如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为_海里(结果取整数)(参考数据：sin 550.8，cos 550.6，tan 551.4)4(2016荆州)全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1148，测得塑像顶部A处的仰角为45，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD10米，则此塑像的高AB约为_米(参考数据：tan 78124.8)5如图1，滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6 m，DE1.8 m，CDE60，且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43，AB1.5 m，CD1 m为保证长为1 m的风力发电机叶片无障碍旋转，叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5 m，求灯杆OF至少要多高？(利用科学计算器可求得sin 430.682 0，cos 430.731 4，tan 430.932 5，结果保留两位小数)6(2017菏泽)如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60，然后到42 m高的楼顶A处，测得C点的仰角为30，请你帮李明计算号楼的高度CD.7(2017青岛)如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520 km，C地位于B地南偏东30方向若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长(结果保留整数)(参考数据：sin 67，cos 67，tan 67，1.73)参考答案【夯基过关】1B2.A3.D4.D5.C6.C71008.179解：如图，过点D作DEAC，垂足为E，设BEx，在RtDEB中，tanDBE，DBC65，DExtan 65.又DAC45，AEDE.即132xxtan 65，解得x116，DE248.答：观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米【高分夺冠】10C11.B12.13.21或1514.202015解：(1)如图，过点A作AEBC于点E，cos C，C45.在RtACE中，CEACcos C1，AECE1.在RtABE中，tan B，即，BE3AE3，BCBECE4.(2)AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1.AEBC，DEAE，ADC45，sinADC.16解：(1)如图，延长AB交海岸线l于点D，过点B作BEl于点E，过点A作AFl于点F，BECAFC90，EBC60，CAF30，ECB30，ACF60，BCA90.BC12 km，AB3624(km)，AB2BC，BAC30，ABC60.ABCBDCBCD60，BDCBCD30，BDBC12 km，所需时间为 hh20 min.即轮船照此速度与航向航行，11：00到达海岸线(2)BDBC，BECD，DEEC.BC12 km，BCE30，BE6 km，EC610.2 km，CD20.4 km.2020.421.5，轮船不改变航向，可以停靠在码头要题加练7解直角三角形的应用11002.1013.114.585解：在RtACB中，ACsin BAB，AB的倾斜角为43，AB1.5 m，AC0.682 01.51.023(m)如图，过点E作EG地面于G，过点D作DHEG于点H.CDE60，EHcosCDEDEcos 601.80.51.80.9(m)，DF60.95.1(m)由题意得OA1.5，OFDFCDACOA5.111.0231.58.623(m)答：灯杆OF至少要8.63 m.6解：如图，作AECD，则AEBD，ABED.CDBDtan 60BD，CEBDtan 30BD，ABCDCEBD，BD21，CDBDtan 60BD63.答：号楼的高度CD为63 m.7解：如图，过B作BDAC交AC于点D.由题意可得ABD67，CBD30，AB520.在RtABD中，sinABD，ADABsin 67520480.cosABD，BDABcos 67520200.在RtBCD中，tanCBD，CDBDtan 30200115，ACADCD480115595.答：A地到C地之间高铁线路的长约为595 km.9