山东省济南市2018年中考数学一轮复习 第三章 函数检测卷

第三章单元检测卷(考试时间：120分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是( )A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)2在函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax0 Bx4Cx4且x0 Dx0且x13已知抛物线yx22xm2与x轴没有交点，则函数y的大致图象是( )4已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数y的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是( )A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y10)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y(x0)的图象交于点D.连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于( )A2 B2 C4 D410小轩从如图所示的二次函数yax2bxc(a0)的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；abc0；a2b4c0；ab.你认为其中正确信息有( )A2个 B3个C4个 D5个二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11a，b，c是实数，点A(a1，b)，B(a2，c)在二次函数yx22ax3的图象上，则b，c的大小关系是b_c_(用“”或“”填空)12如图，直线y2x4与双曲线y交于A，B两点，与x轴交于点C，若AB2BC，则k_13如图，一座拱桥，当水面AB宽为12 m时，桥洞顶部离水面4 m已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y(x6)24，则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是 _14如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线y2xb发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为_15如图，直线l：yx，点A1的坐标为(3，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴负半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴负半轴于点A3；按此作法进行下去，点A2 018的坐标为_三、解答题(本大题共5个小题，共55分)16(本题满分9分)如图，直线AB：yx1与直线CD：y2x4交于点E.(1)求点E的坐标；(2)若点P为直线CD上一点，当AEP的面积为6时，求P的坐标17(本题满分10分)如图，一次函数ykxb(k0)与反比例函数y的图象交于点A，B，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4，1)(1)求反比例函数的表达式；(2)连接OB(O是坐标原点)，若BOC的面积为3，求该一次函数的表达式18(本题满分11分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算19(本题满分12分)某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2 000元，经调查发现：每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获得的利润最大？最大利润是多少元？20(本题满分13分)某学习小组在研究函数yx32x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分(1)请补全函数图象；(2)方程x32x2实数根的个数为_；(3)观察图象，写出该函数的两条性质参考答案1C2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.D11.12.13.y(x6)24143b615.(，0)16解：(1)联立解得E(1，2)(2)由题意知，A(1，0)，D(2，0)，|AD|3.当点P在直线AE下方时，SAPESADESADP3|2yP|6，yP2.令y2x42，则x3.即P(3，2)当点P在直线AE上方时，SAPESAPDSADE3|yP2|6，yP6.令y2x46，则x1.即P(1，6)综上所述，点P的坐标为(3，2)或(1，6)17解：(1)点A(4，1)在反比例函数y的图象上，m414，反比例函数的表达式为y.(2)点B在反比例函数y的图象上，设点B的坐标为(n，)将ykxb代入y，得kxb.即kx2bx40.4n，即nk1.令ykxb中x0，得yb，即C(0，b)SBOCbn3，bn6.点A(4，1)在一次函数ykxb的图象上，14kb.联立得解得该一次函数的表达式为yx3.18解：(1)由题意可知y1k1x80，且图象过点(1，95)，则有95k180，k115，y115x80(x0)由题意易知y230x(x0)(2)当y1y2时，解得x；当y1y2时，解得x；当y1.当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算19解：(1)当x25时，y2 000(2515)200(千克)，设y与x的函数关系式为ykxb，把(20，250)，(25，200)代入得解得y与x的函数表达式为y10x450.(2)设每天获利W元，W(x15)(10x450)10x2600x6 75010(x30)22 250.a100，开口向下，对称轴为x30，在x28时W随x的增大而增大，当x28时，W最大值131702 210(元)答：售价为28元/千克时，每天获利最大，最大利润为2 210元20解：(1)如图(2)3(3)该函数关于原点中心对称；当x2或x2时，y随x增大而增大；当2x2时，y随x的增大而减小(答案不唯一)7