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C.若/且 I ,则平面内所有直线都与直线 I 垂直选择题部分、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）3 3.若tan二，且 为第三象限角，则 cos4A.辽B.12C.1334 4式子lg 2 lg5 log2 22A. 0B. 2C. 1 5.下列函数中，与y sin 2x的最小正周期和奇偶性都相同的是xA.y cos2xB. y sin xC. y tanxD.y sin 26.函数f xIn 2 x x 1的疋义域为A.1,2B.1,2C.1,2D.1,27.在点 1,1 ,2,3 , 4,2 中，与点 0, 1 在直线3y2x 10同一侧的点的个数为A. 0B. 1C.2D. 38.两平行直线l1:2x y 10,l2:4x 2y 30的距离为A._B.12C. _D. 210559.下列关于空间中的直线l,平面和平面的说法中正确的是A. 若 I /,则平面 内所有直线都与直线 I 平行B. 若 且 I ,则平面内所有直线都与直线 I 垂直浙江省普通高中数学学考模拟试卷（一）2 0 181.已知集合 A 1,2,4 ,B2,3,4 ,则 Al BA.2 B.2,3C.4D.2,42已知向量AB 1,2,BC 2,2F列说法中正确的是. uurA. AC 4,3B.iurBCC.UULTAC 5D.以上都不正确D.13D.1D.若/且 I ,则平面 内所有直线都与直线 I 平行io函数fx ez的图象可能是xABCD11 如图所示,正方体 ABCD ABCD的边长为a(a 0),点F是边AA上的动点，动截面FBD交 CC于点 E,则点 B到动截面 FBD距离的最大值为A. -laB. _!aC.aD232312.设 a, b 是非零向量，“ | a+b|=| a| -| b| ”成立的一个必要不充分条件是A. a b 0B. a 与 b 方向相同C. a x22py p 0 x2y26y 16 0 A, BAB 8,则抛物线的焦点为A.(4,0)B. 0,2C. 0,6D. 0,314已知x 2, y 0且满足2x2y16,则丄2的最小值为x 2 yA. 4B. 2C. 16D. 815.已知Sn是数列 an的前n项和,且满足3an2Snnn N,若数列 a.2 是等比数 列,则1A. 1B.C.4D.222 216.已知椭圆E：x- V-1 a b 0满足长轴长是短轴长的2倍，点A为椭圆长轴的一个端点，a2b2点B,C在椭圆上，若A,B,C构成以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形且ABC1,则a55A.5B.5C. 5D. 22417.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCAQG 中，p 是棱 BC 上的动点.记直线 AP与平面 ABC 所成的角为1，与直线 BC 所成的角为2，则1, 2的大小关系是()12 12 12不能确定18.已知函数 f xax22x 1, g xx24x5,若 f g x0 有且只有两个不等的实数根，则a的取值范A.1,0 B. 0,1 C.1,1 D. 0,1非选择题部分二、填空题(本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分)2 219 .双曲线 与占1 a 0,b 0的一条渐近线I1与直线a bx . 2y 10相互垂直，则h的斜21 不等式 3x 2a 2 3x a 1 2 对任意的 x R 是恒成立的,则a取值范围为.22.如图所示，长度为1的正方形网格图中，粗线画出的是某棱锥的三视图，则关于该棱锥说法正 确的有(填序号).该棱锥是四棱锥；该棱锥最大的侧面积为3;该棱锥的体积为8;该3棱锥的最长棱棱长为5.三、解答题(本大题共 3 小题，共 31 分)23.(本小题满分 10 分)在厶 ABC 中，a,b,c分别是角代B,C所对的边,已知 a 1,m1,3 ,nsinA,cosA,且 m n. (1)求角 A 的大小；(2)若厶 ABC 的面积为二，求 b c 的值.(3)4求厶 ABC 周长的取值范围.24. (本小题满分 10 分)抛物线 C : y22px p 0 ,抛物线上一点 P 2,t 到抛物线焦点F的 距离为 3. (1)求抛物线 C 的方程；(2)若点Q为抛物线 C 上的动点,求点Q到直线y x 2距离的最小值以及取得最小值时,点Q的坐标；(3)若直线 I 过点M4,0 且与抛物线 C 交于代B两点，当 ABF 与厶 AOF 的面积之和取得最小值时，求直线 l 的方程.225. (本小题满分 11 分)已知函数 f(x) x|2x a|,g(x)-(a R) x 1(1)求函数f(x)的单调增区间.(2)若a 0,解不等式若 0 a 12，且对任意t 3,5，方程f (x) g(t)在存在两不相等的实数根，求 a 的取值范围.参考答案：1题号123456789答案DCBACBBAC题号101112131415161718答案CDCCACACB1 1若a a 0 0，f(x)的单调增区间为(,2)和(：，)20已知数列a.且aan2n 2nn 为奇数,若Sn为数列an的前n项和,则S2018sinn, n 为偶数4f (x) a25、解答:13f （x）的单调增区间为（，E）和（a,）42f（x）的单调增区间为R,a单调递增，在a,a单调递减,22 412, f（x）在（，a单调递增，在a,a单调递减44 29 a 25Trf (x)在3,a】单调递减在a ,5单调递增a必须g(3) ,g(5) f( ),mi n f (3), f(5)2g(3) f(；)g(5)f(3)，g(5) f(5)97 a 93a5即 6 a 102若 f（a）42a a- - a a 即a 0 时，令x（a 2x） a解得:不等式的解为:a28a4若f f（a）8 时，令x（2xa)a解得:据图像: 不等式的解为:a a28a4综上:8 a 0 不等式的解为：xa、a28a4.a28aa 8 不等式的解为：a aa a. .8a8af (x) x2x a42(x-3)2+a24822(x- .a)2 a_484aa28a 亠或 xax2a2aa28a14a - a；28a4” a+va28a4a+. a28aXi4Xl,20, f(x)在(在） 单调递增,在a，）单调递增,g(x)2x a _ =xx 1La1在x 3,5单调递增,x 1g(x)11 分
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