第三讲分数指数幂

word 第三讲 分数指数幂教学目标1.理解分数指数幂的概念.2.掌握有理数指数幂的运算性质.3. 会对方根和幂的形式进展互化与运算.教学重点1.分数指数幂的概念.2.有理指数幂的运算性质.教学难点方根和幂的形式的互化与运算.教学方法建议1.理解记忆法：帮助学生在正确清晰理解相关概念的根底上进展记忆知识.2.讲练结合：在帮学生讲解知识要点的根底上让学生训练强化.3.课后分层次巩固：利用优化作业中的知识分层，让学生在掌握根本运算的前提下拓展升华.第一局部 知识梳理一、分数指数幂的概念1. 分数指数幂的概念规定：，其中与叫做分数指数幂，是底数。注：当和互素时，为奇数时，底数可为负数二、有理数指数幂与其运算性质1.有理数指数幂：整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂.2.有理数指数幂的运算性质：其中三、幂与方根之间的互化与综合运算1. 熟练并准确进展幂与方根之间的互化与综合运算. 第二局部 例题精讲例2 将如下方根化成幂的形式1 2 3出题意图：方根化为幂的形式的考查解析： 本例题是分数指数幂的直接应用，要求学生明白：“方根的根指数是分数指数中的分母；“方根的倒数表示为负分数指数幂.答案： 1 .2 .3.针对训练 1将如下方根化成幂的形式1 2 3例2 计算：1 2 3出题意图：分数指数幂运算的考查 解析：要求学生学会利用分数指数幂的运算.其中以第1小题为例要求学生首先能够理解：，然后再进展计算.答案：1 .2.3.针对训练 2计算：1 2 3例3 计算：1 2 3出题意图：有理数指数幂运算性质的考查 解析：有理数指数幂的运算性质与整数指数幂的运算性质类同，要求学生能够在理解整数指数幂运算性质的根底上利用幂的运算性质进展计算.答案：123针对训练3 计算：1 2 3例4 计算结果表示为幂的形式：1 2 3出题意图：有理数指数幂表示形式的考查 解析： 此题主要对有理数指数幂运算性质的进一步应用.其中以第1小题为例：不要进一步化简。答案：123针对训练4计算结果表示为幂的形式：1 2 3例5 计算：出题意图：幂与方根之间相互转化的考查解析：要求学生能够进展方根化指数幂之间的运算.答案：原式针对训练 5计算：例6 计算：出题意图：幂与方根相互转化的考查解析： 此题可以将分数指数幂转化为方根后，先进展方根的运算，然后再把结果写成幂的形式即可.答案：针对训练 6计算：例7 计算：出题意图：以分数为底的分数指数幂的考查解析：在对分数为低的指数幂进展运算时，通常采用直接化简或通过观察整个式子进展简便运算。此题可以直接对底数进展开方运算. 答案：针对训练7计算：例8全为正数出题意图：以字母为底的有理数指数幂运算的考查解析：以字母为底的指数幂的运算要求学生要运算彻底，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.答案： 针对训练 8计算：全为正数第三局部 优化作业根底训练题A1 2 34 5 61 2 3 41 23 4提高训练题B(1) (2) (3) (4)1 2时，综合迁移题C 1.计算如下各式各字母均表示正数1 23求的值3.计算：参考答案： 针对训练1.，；2.3.，6，；4.，；5.；6.；7.；8.根底训练题A1.1，2，3，4，5，6.2.1，2，3，4.3.1-1，2，32，41提高训练题B1.12，2，3，4；2.(1),(2)；3、由条件，可得，综合迁移题C1.1，2，3；2.；3.11 / 11