导数解决含叁不等式答案

不等式恒成立问题，一般都会涉及到求参数范围，往往把变量分离后可以转化为mf(x) (或m0时，解得0x, h(x)0时x所以h(x)在（0，）上递增，在（，+）上递减, 故h(x)的最大值为，所以函数，导数，不等式综合在一起，解决单调性，参数的范围等问题。解决单调性问题转化为解含参数的一元二次不等式或高次不等式的问题；求解参数的取值范围问题转化为不等式的恒成立，能成立，恰成立来求解。进一步转化求函数的最值或一元二次不等式在给定区间上（或实数集）上的恒成立问题来解决，从而达到考查分类与整合、化归与转化的数学思想。【例1】（2008年，全国I卷）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围【分析及解】（） ，导函数是二次函数，开口向上，下面讨论方程根的情况。分，来讨论。：，即，或时，方程有两个不同实根，当或时， ， 当时，在，上为增函数，在上为减函数。，即时，则对所有都有，故此时在上为增函数，即时，则对所有且都有，故此时在上为增函数综上知：当时，在上为增函数，当，或时，在，上为增函数，在上为减函数。（）本问把函数思想与数形结合思想结合起来，可获得简单的解法，即若函数在区间内是减函数，则说明对任意恒成立，转化为一元二次不等式在给定区间上恒成立问题，结合二次函数图象，只需两根在区间外即可， 即只需 即解之得满足条件，所以实数的取值范围是