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江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试数学试题(1)江题省题中三市;南通泰州题州,届高三月第一次题题题研20123数学?参考公式,nn2211sxx=?()xx=xxx;,题本据数的方差其中.1,ii12nnni=1i=1? fxx()sin=+fxx()cos= +?;,函数()的题函数()其中都是常数.2答题相题位置上卡一、空题,本大题共填小题每小题分共分,题把答案直接在填写,1457022xOy, 在平面直角坐题系中曲题双?a1的心率题离 ? .1yx?=1?b2?c312i34i+=?+z, 若题数题足;是题位,题虚数 ? .()?=?2zzi?ca?ab?bc, 在右题的算法中最后题出的的题依次是 ? .3ab?Print?ab, 一题据数 的平均题数题题题据的方差数9.89.91010.2104a题 ? .;第3题,2,A=Axxxx=? 20?Z, 题全集集合题 ? .;用列U=5ZU题法表示,1=xOyab?, 在平面直角坐题系中已知向量题 ? .a?6=?(12)(31)ab =2, 甲、乙球机放入题题将两个随号的个个数盒子中每盒子的放球量不限题在1233712号盒子中各有个概球的率题 ? .1yxx=+18.?题P是函数题象上于原点的题点且题题象在点异P题的切题的题斜角题题()的取题范题是 ? .x1yx=log2229, 如题矩形ABCD的三题点个A、B、C分题在函数的题象y=yx=()22上且矩形的题分题平行于坐题题两. 若点A的题坐题题2题点D的坐题题 ? .,题察下列等式,10y3 11=33B 129+=A2?333 12336+=13333 1234100+=DC1Ox3333*猜想, ? ;,.123+ +=nn N;第9题,ABCDABCD?,在棱题题的正方体中、分题题棱114EF1111AADC、上的题点点题正方形G111BBCC的中心. 题空题四题形在题正方各面上的正投影成的题形中面题的最体个构AEFG11大题题 ? . x 0axxax?sinaa?,若的最小题题 ? .题任意的都成立题121221 2 ,如题在平面直角坐题系中分题题题题13xOyFF12y22yBx的左、右焦点分题题题+=1(ab0)BC22ab题的上、下题点直题与另题题的一交点题. BFD2FFOx712cos =FBF若题直题的斜率题 ? .CD1225D,各题均题正偶的列数数中前三题依次成14aaaa1234C公差题;,的等差列后三题依次成公比题数的?0dd?q(第13题)aa?=88等比列数.若题的所有可能的题成的集合题构 ?q41? .答题指定域卡区二、解答题,本大题共小题共分,题在内作答解答题题出文字题明、题写690.?明题程或演算步题,(本小题题分分)1514在斜三角形中角的题题分题题 .ABCABCabca;,若求的题12sincossinACB=ctanAsin(2)3sinABB+=;,若求的题.2tanC,(本小题题分分)1416ABCDABCD?AACC/ABAD=如题在六面体中.求题,ABAD=11111111D1AABD?;,11C1A1BBDD/;,.211B1DC AB,(本小题题分分)1417;第16题,将名志愿者分成两参题题加题题植题活题52ABA题题植捆白题题苗题题植捆150B200沙棘题苗,假定两题同题题始题植.AB21;,根据题年题题每名志愿者题植一白题题苗用题捆小题题植一沙棘题苗用题捆小题.题如152何分配两数题的人使植题活题持题题题最短,AB2;2,在按;1,分配的人题植数1小题后题题每名志愿者题植一白题题苗用题仍题捆小题52而每名志愿者题植一沙棘题苗题题用题捆小题于是从A题抽题6名志愿者加入B题题3题题植求植题活题所持题的题题.?18,(本小题题分16分)22xOyCC如题在平面直角坐题系中已知题,题(1)1xy+=1222,(3)(4)1xy?+?=;,若题点1?.yC2.C(1 0)?C的直题被题截得的弦题题l12;第18题,xOC61求直题的方程l5CC;,题题题同题平分题的周题、题的周题,2C12?题明,题题题心在一定直题上题条运C?题题是否题题定点,若题题求出定点的C坐题若不题题题题明理由,19,(本小题题分16分)fxxx()sin=+已知函数,fx();,题是函数题象上相的点题明,直题异两的斜率大于10PQPQ afxaxx()cos?0;,求题数的取题范题使不等式在上恒成立,2 2. (本小题题分分)16202*a题列数成立题的各题均题正数.若题任意的存在使得aaa= n Nk Nnnknnk+2称a数列型”列数.题“Jknaaa=8a=1;,若列数型”列且数求是“1J2n282naa;,若列数型”列又是“数型”列题明,列数数既是“是等比列数.2JJ34nn数学?;附加题,题定其中题在相题的答题域作答两并区内,【题做题】本题包括、四小题题,21ABCD若多做题按作答的前题题分,解答题题出文字题明、题明题程或演算步题,两写,题修,何题明题题几41A;本小题题分分,10如题是半题的直延题径到使切半题于点 ABOABCBCCDOD=3?垂足DEABD= 题,若?求的题,31EAEEB?DE?CAOEB ;第21,A题, ,题修,矩题题题与B42;本小题题分分,1001 ykx=P(41), 在平面直角坐题系中直题在矩题题题的题题下得到的直题题点xOy 10 求题数的题,k,题修,坐题系方程与参数44C;本小题题分分,10=asincos1+= 在坐题系中已知题极;,直题与相切求题数的题,a0a)(4,题修,不等式题题D45;本小题题分分,10ac(2)(2)(2)27abc+? 已知正数题足求题,babc=1答题指定域卡区【必做题】第、题每小题分共题分,题在内作答解答题题出文写22231020字题明、题明题程或演算步题,;本小题题分分,10222a*n1an ()= Na=a已知列数题足,n+1n1a+12naa的题;,求123*00)BC22ab的上、下题点直题与另题题的一交点题. 若BFD27cos =FBF题直题的斜率题 ? .CD122512答案,25,各题均题正偶的列数数中前三题依次成公差题;,的等差列数14?0aaaadd?1234后三题aa?=88依次成公比题的等比列数.若题的所有可能的题成的集合题构 ? .?qq4158 答案, 37二、解答题,本题主要考题正、余弦定理、角和差的正弦公式、三角函的基本题系式等基题知题考两与数15题算求解能力,题分运分,14在斜三角形中角的题题分题题 .ABCABCabca;,若求的题12sincossinACB=ctanAsin(2)3sinABB+=;,若求的题.2tanCsinAa=解,;,由正弦定理得,1sinBb而从可化题, 分2sincossinACB=2cosaCb=3222abc+?2ab = 由余弦定理得,2abaac=1 整理得即. 分7c;,在斜三角形中2ABCABC+=sin(2)3sinABB+=sin3sin +?=?+ACAC 所以可化题()() ?=+sin3sinACAC,分 即()()10?+=+sincoscossin3(sincoscossin)ACACACAC 故,整理得 分4sincos2cossinACAC=?12因题?是斜三角形所以sincoscos 0ABCAACtan1A=? 所以,分14tan2C,本题主要考题直题直题、直题平面的位置题系考题空题想象能力和推理题题能力,题分与与16分,14ABCDABCD?AACC/如题在六面体中111111D1C1AABAD=.求题,1ABAD=11B1AABD?;,11DCMBBDD/.;,211AB;第16题,AM题明,;1,取题段的中点题题、BDMAM1ADAB= 因题ADAB=11BDAM?所以,3分BDAM?1AMAMMI=AMAM、 AAMAAM平面所以平面, 又BD?1111AA AAM 而平面11AABD? 所以.7分1AACC/ ;2,因题11AA DDCCCC DDCC 平面平面111111AA/DDCC 所以平面,9分111AA AADDAADDIDDCCDD= 又平面平面平面11分11111111AADD/AABB/ 所以,同理得1111BBDD/ 所以,14分11,本题主要考题函的念、最题等基题知题考题建模、题题、算求解及解题题题数概数学数学运决17题的能力,题分分,14将名志愿者分成两参题题加题题植题活题题题植捆白题题苗题题植捆52ABA150B200沙棘题苗,假定两题同题题始题植,AB21;,根据题年题题每名志愿者题植一白题题苗用题捆小题题植一沙棘题苗用题捆小题.题如152何分配两数题的人使植题活题持题题题最短,AB2;2,在按;1,分配的人题植数1小题后题题每名志愿者题植一白题题苗用题仍题捆小题52而每名志愿者题植一沙棘题苗题题用题捆小题于是从A题抽题6名志愿者加入B题题3题题植求植题活题所持题的题题.*x 解,;,题题人题数且1A052 而故,198所以当、两题人数分题题题使植题活题持题题题最短,分AB20 3282150201 ? ;,题所需题题题;小题,分62A1+105=32067?2200321 ? 题所需题题题;小题, 分2B12313+=3263+63 所以植题活题所持题的题题题小题, 分147,本题主要考题直题的方程、题的方程、直题题的位置题系、题题的位置题系等基题知题考与与18题算求解、分析探究及推理题题的能力,题分运分,1622xOyCC 如题在平面直角坐题系中已知题,题(1)1xy+=1222,(3)(4)1xy?+?=C(1 0)?;,若题点的直题被题1l1yC截得的弦题题l216 求l5C2才2直题的方程lCC;,题题题同题平分题的周题、题2C12;第18题,O的周题,xC1 ?题明,题题题心在一条C定直题上题运?题题是否题题定点,若题题求出定点的C坐题若不题题题题明理由,ykx=+(1)kxyk?+=0 解,;,题直题的方程题即,1l6CC 因题直题被题截得的弦题题而题的半题径l122544k?4=kxyk?+=0C(3 4),所以题心到,的距题离l225k+1分3432k=k= 化题得解得或,1225120kk?+=344340xy?+=3430xy?+= 所以直题的方程题或,l分6Cxy( )CCCC= ;,?题明,题题心由题意得2122222 即,(1)(3)(4)xyxy+=?+?xy+?=30 化题得xy+?=30即题题题心在定直题上题,运C分10Cmm(3)? ?题题定点题C222题题题的半题径,11(1)(3)+=+?CCmmC12222于是题题的方程题,()(3)1(1)(3)xmymmm?+?+=+?C22整理得,xyymxy+?+=622(1)0分1433 x=+12x=?12xy?+=10 22由得或 2233 620xyy+?= 22y=+ 22.y=? 2 2333312 22?12 22+ 所以定点的坐题题,)(2222分16,本题主要考题函的念、性题及题等基题知题考题活算形题合、分题题题的思想方数概数灵运数19法题行探究、分析解题题的能力,题分与决分,16fxxx()sin=+已知函数,fx();,题是函数题象上相的点题明,直题异两的斜率大于10PQPQ afxaxx()cos?0;,求题数的取题范题使不等式在上恒成立,2 2fxx()1cos0=+? 解,;,由题意得,1fxxx()sin=+ 所以函数在上题题题增,Ryy?12k00Pxy( )Qxy( )题有即, 题PQ1122xx?12分6fxxxaxx()sin0cos=+? ;,当题恒成立,2a?0分8gxfxaxxxxaxx()()cossincos=?=+? 当题令a0gxxaxxx()1cos(cossin)=+? =+?+1(1)cossinaxaxx ,gxaxaxx()11cossin0=+?+ ?当即题()10?a?01a? gx()0 所以在上题题题增函,数 2gxga()(0)0sin00cos00?=+? = 所以符合题意, 分10hxgxaxaxx()()1(1)cossin=+?+ ?当即题令10?1hxaxaxx()(21)sincos=?+ 于是,hx()0? 因题所以而从,a1210a? hx()0 所以在上题题题增函,数 2hhxh(0)()?2()1?+ahxa? 所以即)(222()1?+agxa?亦即,2分12gx()0?;,当即题i20?a?12a? gx()0gxg()(0)0?=所以在上题题题增函,于是数符合题意, 2分14x 0使得;,当即题存在ii20?20)(2gx()0gx()xx (0 )(0)x当题有此题在上题题题函减数00gxg()(0)0从而不能使恒成立,a题上所述题数的取题范题题,a?2分16,本题主要考题列的通题公式、等比列的基本性题等基题知题考题考生分析探究及推理题题数数20的能力,题分分,162*a题列数的各题均题正数.若题任意的存在使得成立题aaa= n Nk Nnnknnk+2称a数列型”列数,题“Jknaa=8a=1a;,若列数是“型”列且数求1J2n282naa;,若列数型”列又是“数型”列题明,列数数既是“是等比列数.J2J34nn13a18aaaa解,;,由题意得成等比列且公比数1q=2468()a22n?4n?11 所以, aaq=22n)(2分4aJ ;,题明,由是“型”列得数2n4taaaaaa 成等比列题公比题数. 159131721分6aJ 由是“型”列得数n3aaaaa成等比列题公比题数 14710131aaaaa 成等比列题公比题数25811142aaaaa 成等比列题公比题数36912153aaa434343131721=t=t=t, 题123aaa1594= 所以不妨题且, 3123123t=分12(32)1k?k?13 于是aaa=()3211k?2(31)1k?k?kk?2233 aaataa=()?315111k131k?k?kk?32333 aaataa=()39111kn?13a 所以题等比列数,故aa=n()n1分16数学?附加题考答案及题分建题参,【题做题】21,题修,何题明题题几A41本小题主要考题题的何性题等基题知题考题推理题题能力,题分几分,10如题是半题的直延题径到使ABOABCBC=3D切半题于点 ?垂足CDODDEAB= 题,若?求的题,31EAEEB?DE解,题接、,ADDODB?CAOEB= 由得?,?31?DOOE=21?AEEB;第21,A题,o 又所以,?DEAB =DOE60故?题正三角形,分5ODBo 于是, = DACBDC30oo 而故, =ABD60 = CBDC30所以,DBBC=333 在?中,OBDDEDB=22分10,题修,矩题题题与B42本小题主要考题二题矩题的题题等基题知题考题算求解能力,题分运分,1001 ykx=P(41), 在平面直角坐题系中直题在矩题题题的题题下得到的直题题点xOy 10 求题数的题,kxxxxy01xy= = 解,题题题,题即T 10yyyyxyx=. 分5ykx=xky= 代入直题得,=P(4 1) 点将代入上式得,4k分10,题修,坐题系方程与参数C44本小题主要考题直题题的坐题方程等基题知题考题算求解能力,题分与极运分,10=asincos1+= 在坐题系中已知题极;,直题与相切求题数的题,a0a)(422222aa=asin 解,将题化成普通方程题整理得,xyay+=xy+?=)(24cos1+= 将直题化成普通方程题, xy?=20)(4分6a?22 由题意得,解得, 分a10a=+422=22,题修,不等式题题45D本小题主要考题均题不等式等基题知题考题推理题题能力,题分分,10ac(2)(2)(2)27abc+? 已知正数题足求题,babc=1(2)(2)(2)abc+=+(11)(11)(11)abc 题明, 分4333 ?333 abc3 = 27abc;且题当当题等成立,号, 分=27abc=110,【必做题】本题主要考题题题法等基题知题考题算求解、分析探究及推理题题的能力,题数学运22分分,102a*n1an ()= Na=a已知列数题足,n+1n1a+12naa;,求的题123*0aa;,题明,不等式题于任意都成立,2n Nnn+124aa= ;,解,由题意得, 分1223350aa;,题明,?当题由;,知不等式成立,分2n=11412*00题当题由题题假题知,nk=+1k+1而2121aaaa+?+()()222()aaaa?kkkk+11kkkk+11aa?=?=0kk+21aaaaaa+11(1)(1)(1)(1)kkkkkk+1110aa所以kk+12即当题不等式成立,nk=+1*02(0);第23题,pp=2 由题意得即,=122 所以抛物题的题准方程题,分yx=432、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。Axy( )Bxy( )y0y0 ;,题且,211221212 y=y0由;,得所以,yx=4yx=2x104.305.6加与减（二）2 P57-6012yyxx?=?()yyxx?=?()11 所以切题的方程题即,AC11yx11yyxx=+2()整理得 ?117.三角形的外接圆、三角形的外心。( 0)?x且点坐题题,C1弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。yyxx=+2()?同理得切题的方程题BD22( 0)?x且点坐题题,D2xyxy?1221yx= 由?消去得,分5Myy?123、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。y1yxx=+() 又直题的方程题?AD2xx+121、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。y2yxx=+() 直题的方程题, ?BC1xx+121、熟练计算20以内的退位减法。xyxy?1221yx= 由?消去得,Nyy?121.正切：xxx= 所以即题, 分MN7?MN11.利用三角函数测高My(1 )yyx=+2(1)yyx=+2(1) ;,由题意题代入;,中的?得,310011022（2）顶点式：AxyBxy( ) ( )yyx=+2(1)所以都题足方程,11220yyx=+2(1) 所以直题的方程题,AB0(1 0)? 故直题题定点,分10AB
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