高二第二学期期末文数

梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题（2019.6）一选择题（每题5分，共60分）1.设，则（）A. B. C. D.2.设z=i(2+i)，则=A1+2iB1+2i c.12iD12i3.三角形的面积为S2(1)(abc)r，其中a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为A V3(1)abc BV3(1)Sh CV3(1)(S1S2S3)r DV3(1)(abbcac)h4.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数yax(a0，且a1)在(0，)上是增函数，y2(1)x是指数函数，所以y2(1)x在(0，)上是增函数该结论显然是错误的，其原因是( )A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D以上都可能5.函数在的图像大致为（）A.B. C.D.6.某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（ ）. A.号学生 ;B.号学生 ; C.号学生 ; D.号学生7. （ ）A. B. C. D.7设，为两个平面，则的充要条件是BC 内有无数条直线与平行; B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线; D. ，垂直于同一平面8.右图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ） A. B. C. D.A 已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=BAB C.D10.的内角的对边分别为，已知，则（ ）A. B. C. D.11.如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ） A. ，且直线是相交直线B. ，且直线是相交直线C. ，且直线是异面直线D. ，且直线是异面直线12.如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（ ）A 异面直线和所成的角为定值; B 直线和平面平行C 三棱锥的体积为定值; D 直线和平面所成的角为定值一填空题（每题5分，共20分）13函数的最小值为_14.已知，为平面外一点，点到两边的距离均为，那么到平面的距离为 .15的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=_.16中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1则该半正多面体共有_个面，其棱长为_（本题第一空2分，第二空3分） 三解答题（17-21题每题12分，22题10共70分）17.某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满 意不 满 意 男 顾 客女 顾 客（1） 分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2） 能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：18.的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围19.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A3csin B，a3，cos B.(1)求b的值；(2)求的值20.如图直四棱柱的底面是菱形，分别是的中点. （1）证明：平面（2）求点到平面的距离. 21 如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1） 求和的直角坐标方程；（2） 求上的点到距离的最小值. 梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题答题卡班级 姓名 座号 一选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二选择题（每题5分，共20分）13. ；14. ；15. ；16. ， 三解答题（17-21题每题12分，22题10共70分）17.18.19.20. 21. 22.梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题答案CDCAD CDABA BD13.-4 ; 14. ; 如图，过点做平面的垂线段，垂足为，则的长度即为所求，再做，由线面的垂直判定及性质定理可得出，在中，由，可得出，同理在中可得出，结合，可得出，15. _16.2616答案：(1)男顾客的的满意概率为女顾客的的满意概率为(2) 有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.16.解答：（1） 男顾客的的满意概率为女顾客的的满意概率为. (2) 有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.18.【答案】(1) ;(2).【详解】(1)根据题意由正弦定理得，因为，故，消去得。，因为故或者，而根据题意，故不成立，所以，又因为，代入得，所以.(2)因为是锐角三角形，又由前问，得到，故又应用正弦定理，由三角形面积公式有.又因,故，故.故的取值范围是19.（）；（）所以.20.（1）连结相交于点，再过点作交于点，再连结，.分别是的中点.于是可得到，于是得到平面平面，由平面，于是得到平面 （2）为中点，为菱形且，又为直四棱柱，又，设点到平面的距离为由得解得所以点到平面的距离为 21解：（1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，故.又，所以BE平面.（2）由（1）知BEB1=90.由题设知RtABERtA1B1E，所以，故AE=AB=3，.作，垂足为F，则EF平面，且.所以，四棱锥的体积. 22. (1)曲线:由题意得即，则，然后代入即可得到而直线：将代入即可得到（2） 将曲线化成参数方程形式为则所以当时，最小值为